【正文】 第 1章 MATLAB操作基礎(chǔ) MATLAB概述 MATLAB的運(yùn)行環(huán)境與安裝 MATLAB集成環(huán)境 MATLAB幫助系統(tǒng) MATLAB概述 ? MATLAB的發(fā)展 1984年， MATLAB第 1版 (DOS版 ) 1992年， 1994年， MATLAB 1997年， MATLAB 1999年， MATLAB 2021年， MATLAB 2021年， MATLAB 2021年， MATLAB 2021年， MATLAB ? 此后，每半年出一個(gè)版本作為對(duì)上一個(gè)版本的修訂。 ? MATLAB的主要功能 1．?dāng)?shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算功能 MATLAB以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，還提供了十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)。 MATLAB和著名的符號(hào)計(jì)算語言 Maple相結(jié)合，使得 MATLAB具有符號(hào)計(jì)算功能。 2．繪圖功能 MATLAB提供了兩個(gè)層次的繪圖操作：一種是對(duì)圖形句柄進(jìn)行的低層繪圖操作，另一種是建立在低層繪圖操作之上的高層繪圖操作。 3．編程語言 MATLAB具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征，而且簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高。 4． MATLAB工具箱 MATLAB包含兩部分內(nèi)容：基本部分和各種可選的工具箱。 MATLAB工具箱分為兩大類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。 ? 初識(shí) MATLAB 例 11 繪制正弦曲線和余弦曲線。 程序如下： x=[0::360]*pi/180。 plot(x,sin(x),x,cos(x))。 例 12 求方程 3x4+7x3 +9x223=0的全部根。 程序設(shè)計(jì)： p=[3,7,9,0,23]。 %建立多項(xiàng)式系數(shù)向量 x=roots(p) %求根 例 13 求積分 程序如下： quad(39。x.*log(1+x)39。,0,1) 例 14 求解線性方程組 。 程序如下： a=[2,3,1。8,3,2。45,1,9]。 b=[4。2。17]。 x=inv(a)*b ? ?10 )1ln ( dxxx???????????????????????17249145238132X例 15 用克萊姆 (Cramer)方法求解線性方程組： 程序如下 : (展示矩陣塊操作 ) D=[2,2,1,1。4,3,1,2。8,5,3,4。3,3,2,2]。 %定義系數(shù)矩陣 b=[4。6。12。6]。 %定義常數(shù)項(xiàng)向量 D1=[b,D(:,2:4)]。 %用方程組的右端向量置換 D的第 1列 D2=[D(:,1:1),b,D(:,3:4)]。 %用方程組的右端向量置換 D的第 2列 D3=[D(:,1:2),b,D(:,4:4)]。 %用方程組的右端向量置換 D的第 3列 D4=[D(:,1:3),b]。 %用方程組的右端向量置換 D的第 4列 DD=det(D)。 x1=det(D1)/DD。 x2=det(D2)/DD。 x3=det(D3)/DD。 x4=det(D4)/DD。 [x1,x2,x3,x4] ?????????????????????????????612642233435821341122X 例 16 根據(jù)數(shù)據(jù) (,),(1,), (,), (2,),(,7),(3,)擬合二次多項(xiàng)式比較擬合效果，并插值求出 x= y＝？ 程序如下： ? x=::3。 %給出數(shù)據(jù)點(diǎn) x的值 y=[,7,]。 %給出數(shù)據(jù)點(diǎn) y的值 p=polyfit(x,y,2)。 %求出 2次擬和多項(xiàng)式的系數(shù) f=poly2sym(p) %顯示所擬合得到的多項(xiàng)式 x1=::3。 %給出 x在 ～ 3之間的離散值 y1=polyval(p,x1)。 %求出 f在 x1上的值 plot(x,y,39。r*39。,x1,y1,39。b39。) %比較擬合曲線效 ? y=interp1(x,y,) %一維線性插值 例 17 因式分解： ? 求： ? 化簡(jiǎn)： 程序如下： ? syms a x factor(a*(sin(x))^2(2*a^2a+1)*sin(x)+2*a1) ? syms k n symsum(sin(k*pi),k,1,n) ? syms x f=simple((1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3)) simple(f) 12s in)12(s in 22 ????? axaaxa??nkk0sin ?3 23 81261 ??? xxx 例 18 用不同線型和顏色在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線 y=(2πx)及其包絡(luò)線。 程序如下： x=(0:pi/100:2*pi)39。 y1=2*exp(*x)*[1,1]。 y2=2*exp(*x).*sin(2*pi*x)。 x1=(0:12)/2。 y3=2*exp(*x1).*sin(2*pi*x1)。 plot(x,y1,39。g:39。,x,y2,39。b39。,x1,y3,39。rp39。)。 例 19 在一個(gè)圖形窗口中以子圖形式同時(shí)繪制正弦、余弦、正切、余切曲線。 程序如下： x=linspace(0,2*pi,60)。 y=sin(x)。z=cos(x)。 t=sin(x)./(cos(x)+eps)。 ct=cos(x)./(sin(x)+eps)。 subplot(2,2,1)。 plot(x,y)。title(39。sin(x)39。)。axis ([0,2*pi,1,1])。 subplot(2,2,2)。 plot(x,z)。title(39。cos(x)39。)。axis ([0,2*pi,1,1])。 subplot(2,2,3)。 plot(x,t)。title(39。tangent(x)39。)。axis ([0,2*pi,40,40])。 subplot(2,2,4)。 plot(x,ct)。title(39。cotangent(x)39。)。axis ([0,2*pi,40,40])。 例 110用三維曲面圖表現(xiàn)函數(shù) z=sin(y)cos(x)。 程序 1： x=0::2*pi。[x,y]=meshgrid(x)。z=sin(y).*cos(x)。 mesh(x,y,z)。xlabel(39。xaxis39。),ylabel(39。yaxis39。),zlabel(39。zaxis39。)。title(39。mesh39。)。 程序 2： x=0::2*pi。[x,y]=meshgrid(x)。z=sin(y).*cos(x)。 surf(x,y,z)。xlabel(39。xaxis39。),ylabel(39。yaxis39。),zlabel(39。zaxis39。)。title(39。surf39。)。 程序 3： x=0::2*pi。[x,y]=meshgrid(x)。z=sin(y).*cos(x)。 plot3(x,y,z)。xlabel(39。xaxis39。),ylabel(39。yaxis39。),zlabel(39。zaxis39。)。title(39。plot3139。)。grid。 例 111 求函數(shù) 和 的復(fù)合函數(shù) ； ? 求極限 ， ， ， ； ? 求 對(duì) x的二階導(dǎo)數(shù) 。 程序如下： ? syms x y f=sin(x)。 g=exp(y)。 pose(f,g ) ? syms x y z a f=x^2+y^2+z^2a^2。 diff(f,x,2) )s in ()( xxf ? yeyg ?)(222),( zyxzyxf ???xx xtiml 3)21( ??? ximl x10?? ximl x10?? h xhximl h s in)