[計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用]數(shù)據(jù)相關(guān)分析(已修改)
2025-10-23 23:17 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)據(jù)相關(guān)分析 Correlations 167。 1 相關(guān)分析的概念與相關(guān)分析過(guò)程 返回 一、函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系 ?反映現(xiàn)象之間存在著 嚴(yán)格 的依存關(guān)系，即當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)變量取一定的值時(shí)，另一個(gè)變量有 確定值與之相對(duì)應(yīng)，這種關(guān)系為確定性的 函數(shù)關(guān)系 。 ?例如， 圓周長(zhǎng) L與圓半徑 r之間存在嚴(yán)格的確定性關(guān)系，因而兩者為函數(shù)關(guān)系，即 。 rL ?2??當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的另一變量的值雖然 不確定 ，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。 變量間的這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的 相關(guān)關(guān)系 。 ?它反映現(xiàn)象之間客觀存在的、不嚴(yán)格、不確定的相互依存關(guān)系。這種關(guān)系不能通過(guò)個(gè)別現(xiàn)象體現(xiàn)其關(guān)系的規(guī)律性，必須在大量現(xiàn)象中才能體現(xiàn)出來(lái)。 ?例如 ， 身高與體重的關(guān)系。 二、相關(guān)分析與回歸分析 ?是研究現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的兩種基本方法。 ?相關(guān)分析 是用 一個(gè)指標(biāo) 來(lái)表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。 ?回歸分析 是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的 數(shù)學(xué)模型 ，來(lái)近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。 相關(guān)分析和回歸分析有著 密切的聯(lián)系 ?相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式。 ?回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有當(dāng)變量之間存在高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。 但兩者在研究目的和方法上有 明顯區(qū)別 ?相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)方向和相關(guān)程度；回歸分析則研究變量之間相互關(guān)系的具體形式。 ?相關(guān)分析 不必 確定自變量與因變量，其所涉及的變量可以都是隨機(jī)變量；而回歸分析則 必須 事先研究確定具有相關(guān)關(guān)系的變量中哪個(gè)為自變量，哪個(gè)為因變量。 ?在應(yīng)用這兩項(xiàng)方法對(duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行研究時(shí)，一定要始終注意把 定性分析和定量分析 結(jié)合起來(lái)，在定性分析的基礎(chǔ)上開(kāi)展定量分析。 三、相關(guān)分析的基本方法之一 —— 繪制散點(diǎn)圖 Graphs—— scatterplot ?在 SPSS中提供了四種散點(diǎn)圖，分別是：簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖 (Simple)、重疊散點(diǎn)圖 (Overlay)、矩陣散點(diǎn)圖(Matrix)和三維散點(diǎn)圖 (3D) ?Data080 0803 四、相關(guān)分析的基本方法之二 —— 計(jì)算相關(guān)系數(shù) analyze ? correlate ? bivariate 二元變量相關(guān)分析主對(duì)話框 返回 options輸出選擇項(xiàng)對(duì)話框 返回 1. Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù) ?用來(lái)度量正態(tài)分布的 定距變量 間的線性相關(guān)關(guān)系。 2. Spearman相關(guān)系數(shù) ?是非參測(cè)度，即根據(jù)數(shù)據(jù)的 秩 而不是根據(jù)實(shí)際值計(jì)算的，即，先對(duì)原始變量的數(shù)據(jù)排秩，根據(jù)各秩使用 Spearman相關(guān)系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。適用于 有序數(shù)據(jù)或不滿足正態(tài)分布假設(shè)的定距變量 。 3. Kendall’s tuab等級(jí)相關(guān)系數(shù) ?也是非參測(cè)度，即對(duì)兩個(gè) 有序變量或兩個(gè)秩變量 間的關(guān)系程度的測(cè)度。 有關(guān)公式： ? ??? ???????niniiiniiixyyyxxyyxxr1 1221)()())((Pearson積矩相關(guān) Spearman相關(guān)系數(shù) ???????22 )()())((SSRRSSRRθiiiiR S式中 Ri是第 i個(gè) x值的秩， Si是第 i個(gè) y值的秩。 分別是 Ri和 Si的平均值。 返回 有關(guān)公式： Kendall’s taub ： ))(()s g n ()s g n (τ2021 TTTTyyxxjijiji?????????????????0 if 1 0 if 0 0 if 1)s g n ( zzzz2/)1( 2/)1( 2 ) / 2(T 210 ? ? ????? iiii uuTttTnn ；；其中 ti（或 ui）是 x（或 y）的第 i 組結(jié)點(diǎn) x（或 y）值的數(shù)目，
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