算法合集之正難則反–淺談逆向思維在解題中的應用(已修改)
2025-10-23 20:32 本頁面
【正文】 正難則反 —— 淺談逆向思維在解題中的應用 紹興市第一中學 唐文斌 引入 有一排路燈，一共八盞，均關閉。要求打開其中三盞，沒有任意兩盞相鄰，有多少種不同的方式。 如果直接考慮三盞打開的燈，需要討論！ 不妨來考慮沒有被打開的那些燈。 引入 要開 3盞燈，則有 5盞是關閉的 兩盞相鄰的關閉的燈之間只能插入一盞開著的燈 等價于在六個可選位置中選三個插入開著的燈 所以答案為 C(6,3) 引入 逆向思維是一種思考問題的方式，它有悖于通常人們的習慣，而正是這一特點，使得許多靠正常思維不能或是難于解決的問題迎刃而解。 問題 答案 例一、 Dinner Is Ready [題目描述 ] M根骨頭分給 n個孩子，第 i個孩子有兩個參數(shù)Mini和 Maxi，表示第 i個孩子至少要得到 Mini根骨頭，至多得到 Maxi根骨頭。 給出 n(0n≤8) , M(0M)以及 Mini和 Maxi (0≤Mini≤Maxi≤M) 計算有多少種分配方案 (骨頭不能浪費，必須都分給孩子們） 例一、 Dinner Is Ready 實例： N=3 M=7 Min1=1 , Max1=2 Min2=2 , Max2=4 Min3=3 , Max3=6 1 2 4 1 3 3 2 2 3 3組可行方案 例一、 Dinner Is Ready 該題模型即求如下方程組的
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