[工學(xué)]傳感器第一章(已修改)
2024-10-28 18:24 本頁面
【正文】 第一章 傳感器的一般特性 傳感器的特性與指標(biāo) 第 1章 傳感器的一般特性 傳感器的一般數(shù)學(xué)模型 改善傳感器性能的技術(shù)途徑 傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn) 傳感器： 輸入量 —— 非電量 傳感器的一般特性： 描述此種變換的輸出隨輸入的變化關(guān)系。 １ .輸入量為常量或變化極慢時（慢變或穩(wěn)定信） — 靜特性 ２ .輸入量隨時間變化極快時（快變信號） — 動特性 主要影響因素： 傳感器內(nèi)部儲能元件 (電感、電容、質(zhì)量 塊、彈簧等 )影響。 第 1章 傳感器的一般特性 ? 傳感器的數(shù)學(xué)模型是指傳感器的輸入輸出關(guān)系 ?傳感器的靜態(tài)模型： y=a0+a1x+a2x2+…….+a nxn 線性模型： y=a0+a1x 或 y=ax ?動態(tài)模型 微分方程 傳遞函數(shù) 傳感器的一般數(shù)學(xué)模型 第 1章 傳感器的一般特性 一、傳感器的靜態(tài)特性 ?傳感器在穩(wěn)態(tài)信號作用下，其輸出一輸入關(guān)系稱為靜態(tài)特性。衡量傳感器靜態(tài)特性的重要措標(biāo)是線性度、靈敏度、遲滯和重復(fù)性。 傳感器的特性與指標(biāo) 第 1章 傳感器的一般特性 （ Linearity） 傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性問題。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜特性可用下列多項式代數(shù)方程表示： y=a0+a1x1+a2x2+…….+a nxn 傳感器的線性度是指傳感器的輸出與輸入之間的線性程度。 理想輸出 — 輸入線性特性傳感器（系統(tǒng)）優(yōu)點： ?簡化傳感器理論分析和設(shè)計計算； ?方便傳感器的標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理； ?顯示儀表刻度均勻，易于制作、安裝、調(diào)試，提高測量精度； ?避免非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)。 第 1章 傳感器的一般特性 非線性誤差或線性度通常用相對誤差 eH 表示： 使用非線性特性的傳感器時，如果非線性項的方次不高，在輸入量變化范圍不大的條件下，可以用切線或割線等直線來近似地代表實際曲線的一段，即線性擬合。 a)理論直線法 y=ax b)端點線法 c)最佳直線法 d)最小二乘法 m a x . 100%H F Se H y? ? ?第 1章 傳感器的一般特性 第 1章 傳感器的一般特性 理論擬合 擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關(guān)。該方法十分簡單，但一般 ΔLmax較大。 過零旋轉(zhuǎn)擬合 常用于曲線過零的傳感器。擬合時使ΔL1= ?ΔL2?=ΔLmax。這種方法也比較簡單，非線性誤差比前一種小很多。 端點連線擬合 把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線。這種方法比較簡便，但 ΔLmax也較大。 端點平移擬合 圖 d中在圖 c基礎(chǔ)上使直線平移，移動距離為原先 ΔLmax的一半，輸出曲線分布于擬合直線兩側(cè)， ΔL2 = ?ΔL1? = ?ΔL3? =ΔLmax，與圖 c相比，非線性誤差減小一半 ,提高了精度。 過零旋轉(zhuǎn)擬合 （最佳直線） 例如，非線性曲線： 采用線性方程 y = x 誤差較大 可采用線性方程 其中， ε為小的正數(shù) 使其在最大量程 xM產(chǎn)生的正誤差 Δ yM 第 1章 傳感器的一般特性 xxy?? 1xy )1( ???等于在 x1產(chǎn)生的正誤差 Δ y1 ，即： 由于 x1點的位置可據(jù) 得到。 xM y FS 1 y M L 2 o x y=x x1 xxxy )1(1 ??????Myy ???? 10)1()1( 1)(12 ??????? xxxdxyd ?在滿量程 xM處， 由此可以得到 這就是在 條件下，量程 xM與直線旋轉(zhuǎn)的斜率 ε 的關(guān)系。 設(shè)非線性誤差 γ， 由此可得最大量程和非線性誤差間滿足 或者 第 1章 傳感器的一般特性 ???? 1/111x求得 4/1)1()8/2/1(21)1(12221???????????????????? y4/)1()1/( 2?? ????? MMM xxx]1)1/()2([2 ???? MMM xxx?Myy ???? 1)1)(2(223)1/( )1()1/( 2 MMMMMMMMMMMM xxxxxxxxx
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