環(huán)形路上的行程問題(已修改)
2024-10-28 14:33 本頁面
【正文】 簡便計算 循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù) ++++++++ 環(huán)形道路上的行程問題本質(zhì)上講就是 追及問題或相遇問題 。當(dāng)二人或二物 同時 運動時就是追及問題，追及距離是二人 初始距離及環(huán)形道路之長的倍數(shù)之和 ；當(dāng)二人或二物 反向 運動時就是相遇問題，相遇距離是二人 從出發(fā)到相遇所行路程和 。 追及問題 ? 相差路程 247。 速度之差 =追上時間 ? 追上時間 速度之差 =相差路程 ? 相差路程 247。 追上時間 =速度之差 相遇問題 ? 速度之和 相遇時間 =相遇路程（路程之和） ? 相遇路程 247。 相遇時間 =速度之和 ? 相遇路程 247。 速度之和 =相遇時間 ? 400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑。兩人第一次和第二次相遇間隔 40秒，已知甲每秒跑 6米，乙每秒跑多少米？ 甲乙兩人從第一次到第二次相遇共走： 400米 400247。 40=10（米 /秒） 10－ 6=4（米 /秒） 答：乙每秒跑 4米。 復(fù)習(xí)： A點反向出發(fā)，沿 400米環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走 80米，乙每分鐘走 50米，這兩人至少用多少分鐘再在 A點相遇？ 甲走一圈的時間： 400247。 80=5（分） 乙走一圈的時間： 400247。 50=8（分） 因為 5和 8的最小公倍數(shù)是 40. 所以兩人至少用 40分鐘再在 A點相遇。 ，在一圓形跑道上。小明從 A點出發(fā)，小強從 B點同時出發(fā)，相向行走。 6分鐘后，小明與小強相遇，再過 4分鐘，小明到達 B點，又再過 8分鐘，小明與小強再次相遇。問小明環(huán)形一周要多少時間？ 分析： 小明走 4分鐘的路程相當(dāng)于小強走 6分鐘的路程。 從第一次相遇到第二次相遇小明走了： 4+8=12（分） 小明走 12分鐘，小強同樣也走 12分鐘，但小強走12分鐘的路程，小明只需走 8分鐘。 所以小明走一周要： 12+8=20（分鐘） 、乙兩運動員在周長為 400米環(huán)形跑道上同向競走，已知乙的平均速度是每分鐘 80米，甲的平均速度是乙的 ，甲在乙前面 100米處。問幾分鐘后，甲第 1次追上乙？ ● ● 乙 甲 甲的速度： 80 =100米 /分 （ 400－ 100） 247。 （ 100－ 80） =15（分） 答： 15分鐘后，甲第一次追上乙。 同一點出發(fā)， 距離差 =跑道長 2 如圖，兩名運動員在沿湖的環(huán)形跑道上練習(xí)
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