行程問(wèn)題[二]相向變速(已修改)
2025-04-06 07:39 本頁(yè)面
【正文】 .. . . . .. 小學(xué)行程問(wèn)題（二）：相對(duì)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A還有14千米，那么AB兩地間的距離是多少千米？解：全程分為5份。第一次相遇時(shí)，甲走了3份，乙走了2份。相遇后甲、乙的速度比是18:13。相遇后甲走2份到達(dá)B地，這段時(shí)間內(nèi)乙走2247。（18/13）=13/9份.乙距離A地313/9=14/9份.AB兩地距離=14247。（14/9）(3+2)=45（千米）。,兩人繼續(xù)前進(jìn),分別到達(dá)B,A后,立即返回,。 優(yōu)質(zhì)解答：如圖,設(shè)第一次相遇點(diǎn)在C,則AC=30,即甲走了30千米,設(shè)第二次相遇點(diǎn)在D,則BD=15∵第一次相遇時(shí)兩人合走了1個(gè)全程,第一次相遇后到第二次相遇兩人走了全程的兩倍,∴時(shí)間也是第一次相遇的兩倍,∴甲在第一次相遇后到第二次相遇走了302=60千米,從出發(fā)到第二次相遇共走303=90千米, 9015=75千米∴AB距離75千米。甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米。出發(fā)一段時(shí)間后，兩人在距中點(diǎn)120米處相遇。如果甲出發(fā)后在途中某地停留了一會(huì)，兩人還將在距中點(diǎn)120米處相遇。甲在途中停留了多少分鐘?甲不停留，相遇時(shí)甲比乙多行120+120=240米所以相遇時(shí)甲乙行了240247。(8060)=12分鐘所以AB相距(80+60)12=1680米甲在中途停留，相遇時(shí)乙比甲多行120+120=240米所以乙行了1680247。2+120=960米甲行了960240=720米所以甲行720米不休息用時(shí)720247。80=9分鐘乙用時(shí)960247。60=16分鐘所以甲中途停留169=7分鐘，5小時(shí)后相遇在c點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲，乙還從ab兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)d距c點(diǎn)10千米。如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，且甲乙還從ab兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)e距c點(diǎn)5千米。問(wèn)：甲原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米？在第二次相遇中，假設(shè)走滿(mǎn)5小時(shí)，甲走到了C點(diǎn)，乙則走到了F點(diǎn)，F(xiàn)C長(zhǎng)：45=20千米FD長(zhǎng)：2010=10千米所以乙提速4千米/時(shí)后，甲、乙速度比為DC：DF=10:10=1:1同樣的，在第三次相遇中，假設(shè)走滿(mǎn)5小時(shí)，乙走到了C點(diǎn)，甲則走到了G點(diǎn)，CG長(zhǎng)：35=15千米EG長(zhǎng)：155=10千米所以甲提速3千米/
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