ch7能量(已修改)
2025-10-10 22:16 本頁面
【正文】 Ch7 能量 167。 71 能量的形式 167。 72 能量的轉換與守恆 167。 73 核能 167。 74 能源的有效利用 167。 71 能量的形式 1. 作功的意義： 作功為能量轉移的過程。 2. 定力所作的功： c os ??? ? ? ? ?????一固定力量 作用 在物 體 上，當 物 體 產 生 的 位 移 時 ，此 力對 於 該 物 體 所 作的 功以符 號 表 示 ，定義成（力量大小）（位 移 沿力量方 向的 分 量）（沿位 移 方 向的 分 力）（位 移 大?。〧SWW F S F Sθ FS?一、功 3. 功的單位： 1) 焦耳（ J） = 牛頓（ N）．公尺（ m） 2) 耳格（ erg） = 達因（ dyne）．公分（ cm） 4. 功的符號： 0000( 1 ) 0 0 9 0( 2 ) 0 9 0 0( 3 ) 0 9 0 1 8 0WWSW???? ? ?? ? ? ?? ? ?（ ）：力量對 物 體 作正 功。（ 或 ）：力量對 物 體 不 作功。（ ）：力量對 物 體 作負功。與物體運動方向垂直的力量對物體不作功。 例題： 以下有關功之敘述，何者為正確？ (A)人造衛(wèi)星繞地球一週，萬有引力對衛(wèi)星所作之功為零。 (B)手持重物，但手未運動，則手對重物所作之功為零。 (C)單擺運動中，繩之張力對擺錘所作之功為零。 (D)單擺運動中，重力對擺錘所作之功為零。 (E)以手沿一粗糙表面推一重物以等速前進，則手對重物所 作之功為零。 [71 日大 ] 答案： ABC 例題： 一光滑斜面和水平面成 30176。 角。今有質量為 1 公斤的物體，由靜止開始，沿著斜面下滑 2 公尺的距離，則就整個運動過程而言，下列有關「功」的敘述，何者 錯誤 ？ (A)重力垂直於斜面的分力，總共作了 焦耳的功 (B)重力平行於斜面的分力，總共作了 焦耳的功 (C)重力總共作了 焦耳的功 (D)斜面施於物體的正向力，總共作了 0 焦耳的功 答案： A 1. 動能： 物體因運動時所具有對外作功的能力。當一質量為 m 的物體，以 v 的速率運動時，其動能以符號 Ek 表示，定義為 212kE m v?動能為純量，其單位與功的單位相同。 2. 功能定理： 合力對物體所作的功等於物體的動能變化量。 221122k f iW E m v m v? ? ? ?合力二、動能 物 體 所 受 到 的 合力 如 為 定 值 ，則物 體 的 加速度 為定 值 ，即物 體 將作等 加速度 運動 ，因此 其 初 速度 與末 速度證 明 ：滿 足ifFavv物體所受合力如不為定值，利用微積分的技巧，可以證明功能定理仍然成立。 222222 211221122? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?fififikv v a Sm v m v m a SF S m v m vWE例題： 一質量 5 公斤的物體，從地面以 20公尺 ∕秒速度鉛直向上拋，當速度變?yōu)? 10公尺 ∕秒時， g = 10 m / s2，離地面的高度為若干公尺？ 答案： 15 公尺 1) 位能的意義： 物體因所在的位置不同，而使得某一力量對其具有不同的作功能力，即稱為物體具有此力量所對應的位能。 2) 位能的特性： 當力量對物體作功時與物體移動的路徑無關，只與其前後的位置有關時，才能定義對應的位能，此種力量稱為 保守力 。非保守力對物體作功的能力與物體移動的路徑有關，物體在不同兩處，非保守力對其作功的能力並沒有固定的差額，因此無法定義對應的位能。 3) 位能的種類： 能定義位能的保守力只有少數(shù)幾個，其中有重力、彈力、電力等。 三、位能 1) 力學能的定義： 將物體的動能與位能合稱為力學能。 2) 力學能守恆定律： 當只有保守力在對物體作功時，則物體的力學能為守恆量。後面將在各種情況下證明力學能守恆定律。 3) 保守力作正功，則對應的位能減少，保守力作負功，則對應的位能增加。 4) 非保守力所作的功等於力學能的變化量。 四、力學能 1. 重力位能： 物體在地表附近時，重力對物體作功的能力與其所在的高度成正比，而與移動的路徑無關。此因物體所在的位置不同而使得重力對其具有不同的作功能力，稱物體具有不同的重力位能。當物體在 h 高度時，重力對其所能作的功比物體在 h = 0 的位置時，重力對其所能作的功多了 mgh 的值。因此物體在 h 高度時，我們說物體具有 mgh 的重力位能。以符號 Ug 表示 gU m gh?2. 力學能守恆定律： 物體在地表附近運動，當只有重力對物體作功不為零時，物體的力學能 E 保持定值。 212kgE E U m v m g h? ? ? ?五、重力位能 122221222 2 2 1 1 1 1 2 11 2211 22ggkW mgh mghW W E mv mvE mv mgh mv mgh E??? ? ? ? ?? ? ? ? ?物 體 在地表 附 近 ，由 位 置 處移 動 至 位 置 處時 ，重 力對 其 所 作的 功當 只有 重 力對 物 體 作功不 為 零時 ，重 力所 作的 功即物 體 受 到 的 總功，根 據(jù) 功能 定理結 合上面 兩 式 即得到即後 來 的 力學 能 等 於 原 來 的證 明 ：力學 能 。1 2 h1 h2 例題： 一塊小石頭斜向拋到空中，然後落地
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