本次培訓(xùn)的焦點(diǎn)是：新課標(biāo)的修訂稿。培訓(xùn)期間提到最多的專(zhuān)(已修改)
2025-10-09 20:07 本頁(yè)面
【正文】 本次培訓(xùn)的焦點(diǎn)是：新課標(biāo)的修訂稿。培訓(xùn)期間提到最多的專(zhuān)家就是全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的執(zhí)筆人，東北師范大學(xué)校長(zhǎng)史寧中教授。史寧中教授認(rèn)為：演繹推理的主要功能在于驗(yàn)證結(jié)論，而不在于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。我們?nèi)鄙俚氖歉鶕?jù)情況“預(yù)測(cè)結(jié)果”的能力和根據(jù)結(jié)果“探究成因”的能力，而這正是歸納推理的能力。本人在培訓(xùn)期間對(duì)史寧中教授的這一觀點(diǎn)頗有感想。 一般的說(shuō)，數(shù)學(xué)推理可以分為：歸納推理、演繹推理、類(lèi)比推理和合情推理。 （一）歸納推理 歸納是由個(gè)別到一般的推理，小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念法則，公式都是運(yùn)用歸納推理，從特殊事實(shí)得到一般原理，即通過(guò)一些學(xué)生熟知的個(gè)別生活實(shí)例或數(shù)學(xué)問(wèn)題，再進(jìn)行觀察，比較、分析、綜合中歸納出一般結(jié)論。歸納推理必須以概括為基礎(chǔ)，也就是首先要把個(gè)別事物或現(xiàn)象歸之于一類(lèi)事物或現(xiàn)象，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納推理。 （二）演繹推理 演繹推理又稱(chēng)為論證推理，是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論 ( 包括定義、公理、定理等 ) ，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程，是從一般到特殊的推理，它是以某類(lèi)事物的一般判斷為前提作出這類(lèi)事物的個(gè)別、特殊事物判斷的推理方法。演繹推理以形式邏輯或論證邏輯為依據(jù)，它的過(guò)程正好與歸納推理的過(guò)程相反，它的前提與結(jié)論之間有著必然的聯(lián)系，只要前提是真的，推理是合乎邏輯的，就一定能得到正確的結(jié)論。一般來(lái)說(shuō)，演繹推理的每一步都是可靠的、無(wú)可置辯的，因而可以用來(lái)肯定數(shù)學(xué)知識(shí)，建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)體系。 所以，演繹推理可以作為數(shù)學(xué)中的一種嚴(yán)格的論證方法，即是對(duì)數(shù)學(xué)的合情推理中由歸納、類(lèi)比所得結(jié)論的邏輯證明，包括證真和證偽 ( 舉反例 ) 。演繹推理的基本方式是三段論證法，即“大前提、小前提、結(jié)論”。演繹推理的正確與否取決于兩個(gè)前提的正確性，只有當(dāng)大前提和小前提都正確時(shí)，才能得到正確的結(jié)論。 （ 三）類(lèi)比推理 類(lèi)比推理是從特殊到特殊的推理，它根據(jù)兩個(gè)對(duì)象的某些屬性相同或相似，推出它們的其他屬性也可能相同或相似，是一種橫向思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常利用新舊知識(shí)間的某些相似處進(jìn)行類(lèi)比推理，以學(xué)習(xí)新的知識(shí)。 （四）合情推理 合情推理又稱(chēng)似真推理，是一種合乎情理，結(jié)論好像為真的推理，它是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論
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