第八章hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(已修改)
2025-10-09 13:33 本頁(yè)面
【正文】 第八章 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 北京科技大學(xué) 信息工程學(xué)院 付冬梅 62334967 Hopfield網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型 Hopfield網(wǎng)絡(luò)輸出的計(jì)算過(guò)程 (離散 ) Hopfield網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性 Hopfield網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法 Hopfield網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)問(wèn)題 Hopfield網(wǎng)絡(luò)的 MATLAB實(shí)現(xiàn)示例 第八章 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 概述 Hopfield網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展歷史上的一個(gè)重要的里程碑。由美國(guó)加州理工學(xué)院物理學(xué)家 授于 1982年提出，是一種單層反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種由非線(xiàn)性元件構(gòu)成的反饋系統(tǒng)，其穩(wěn)定狀態(tài)的分析比前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要復(fù)雜得多。 1984年，Hopfield設(shè)計(jì)并研制了網(wǎng)絡(luò)模型的電路，并成功地解決了旅行商 (TSP)計(jì)算難題 (優(yōu)化問(wèn)題 )。 Hopfield網(wǎng)絡(luò)分為離散型和連續(xù)型兩種網(wǎng)絡(luò)模型，分別記作 DHNN (Discrete Hopfield Neural Network) 和 CHNN (Continues Hopfield Neural Network) 。 Hello,I’m John Hopfield 81 Hopfield網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型 Hopfield網(wǎng)絡(luò)有 離散 與 連續(xù) 兩種類(lèi)型。 Hopfield網(wǎng)絡(luò)是得到最充分研究和應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，在眾多的研究者之中，美國(guó)科學(xué)家 Hopfield的工作具有特別重要的意義，他為這一網(wǎng)絡(luò)引入了一種穩(wěn)定過(guò)程，即提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)（也稱(chēng)李雅普諾夫函數(shù)）的概念，使網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行穩(wěn)定性判斷有了可靠而簡(jiǎn)便的依據(jù)。 Hopfield網(wǎng)絡(luò)在聯(lián)想存取及優(yōu)化計(jì)算等領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用，拓寬了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍。 811 離散型 Hopfield網(wǎng)絡(luò) 離散 Hopfield網(wǎng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖 (a)，是單層反饋非線(xiàn)性網(wǎng)，每一節(jié)點(diǎn)的輸出反饋至輸入。 Hopfield用模擬電路 (電阻、電容和運(yùn)算放大器 )實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元 (節(jié)點(diǎn) )，見(jiàn)圖 (b)。 圖 91 離散型 Hopfeld網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)為一層結(jié)構(gòu)的反饋網(wǎng)絡(luò)，能處理雙極型離散數(shù)據(jù) (即輸入 –1,+1)，及二進(jìn)制數(shù)據(jù) (0,1)。 給定初始輸入時(shí)，網(wǎng)絡(luò)處于特定的初始狀態(tài)。網(wǎng)絡(luò)從初始狀態(tài)開(kāi)始運(yùn)行，可得到網(wǎng)絡(luò)下一狀態(tài)的輸出。這個(gè)輸出狀態(tài)通過(guò)反饋連接送到網(wǎng)絡(luò)的輸入端，作為下一階段運(yùn)行的輸入信號(hào)，它可能與初始輸入信號(hào)不同。如此下去，網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)運(yùn)行過(guò)程就是上述反饋過(guò)程的重復(fù)。如果網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定，那么隨著多次反饋運(yùn)行，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)最后將達(dá)到穩(wěn)態(tài)。用公式表達(dá)為： ???????????niiiijjjjjtvWftvxv1))(()1()0(?其中 已被定義，為方便起見(jiàn)， 常取 0值。若有某個(gè)時(shí)刻 t，從此以后網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下不再變遷，即有 ，則有輸出 。 jf i?)()1( tvtv ?? )(tvy ?811 離散型 Hopfield網(wǎng)絡(luò) 811 離散型 Hopfield網(wǎng)絡(luò) ? 相關(guān)參數(shù)說(shuō)明 ? 任意神經(jīng)元 與 間的突觸權(quán)值為 ，神經(jīng)元之間連接是對(duì)稱(chēng)的，神經(jīng)元自身無(wú)連接 . ? 每個(gè)神經(jīng)元都同其他的神經(jīng)元相連 ,其輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)其他神經(jīng)元又有可能反饋給自己 ? 設(shè) Hopfield網(wǎng)絡(luò)中有 n個(gè)神經(jīng)元，其中任意神經(jīng)元的輸入用 表示，輸出 用表示，它們都是時(shí)間的函數(shù)，其中 也稱(chēng)為神經(jīng)元在時(shí)刻 的狀態(tài)。 n1( ) ( )i ij j ijjiv t w u t b?????( 1 ) ( ( ) )iiv t f v t??i j ijwiu ivt()ivt激勵(lì)函數(shù) n1n11 ( ) 0
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