水電站非恒定流計算-課程設(shè)計指導(dǎo)書(已修改)
2025-06-22 17:13 本頁面
【正文】 水 電站非恒定流 計算 課程設(shè)計 指導(dǎo)書 1 水電站 非恒定流計算 課程設(shè)計指導(dǎo)書 簡新平 河北工程大學(xué) 水電學(xué)院 前 言 水電站 非恒定流 ， 包括動力渠道涌波、調(diào)壓室 水位 波動 、 壓力管道水擊等 過程。 這些過程 都 屬于 水力非恒定流 ， 是水電站設(shè)計中 水力 計算的難點， 也是 相應(yīng)的 水電站 引水建筑物 設(shè)計 的控制工況。 課程設(shè)計 的目的 ， 是 通過 鍛煉 使 同學(xué)們 把握 這些 水電站 非恒定流計算的 方法 ， 結(jié)合 計算機 的 應(yīng)用 ， 鍛煉 解決比較 復(fù)雜 的計算 問題 的能力 。 本 指導(dǎo)書 主要 講述 動力渠道涌波、調(diào)壓室 水位 波動 、 壓力管道水擊等 過程的 計算方法。 希望同學(xué)們 在課程設(shè)計工程中， 充分 理解這些 方法 ，并在 此 基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用，利用計算機 編程或者 Excel 表格 計算。 最后 ，要求同學(xué)們不能 在 課程設(shè)計說明書中照抄本指導(dǎo)書 中 的內(nèi)容，課程設(shè)計說明書 應(yīng)該 根據(jù)自己的計算過程，獨立編寫。 第 1 章 擴散差分求解明渠一維非恒定流 1. 1 圣維南（ SaintVenant）方程組 1. 1. 1 規(guī)范 中的計算公式 運動方程： )()( 0 vvAqiigxhgxvvtv qf ???????????? （ 1） 連續(xù)方程： qxQtA ?????? （ 2） 以上為《水電站引水渠道及前池設(shè)計規(guī)范》（ SL/T205— 97）附錄公式。 式中， A —— 橫斷面積， 2m Q —— 流量， sm/3 v —— 平均流速， sm/ h —— 水深， m 0i —— 渠底縱坡 fi —— 摩擦坡度 t —— 時間 x —— 沿渠底度量的距離向下游為正 g —— 重力加速度 q —— 橫向進流量，入流為正，出流為負，因次為 sm/2 pv —— 橫向進流流速沿下游方向的分量 對于求解的水電站引水渠道中的涌波，屬于弱解，其差分格式應(yīng)滿足相容性、收斂性、穩(wěn)定性及幅度耗散性。 計算的 初始條件為渠道恒定流時的流速和水深 。 上游邊界條件， 一般假定上游水位為常數(shù)，對于自動調(diào)節(jié)渠道是適宜的；對非自動調(diào)節(jié)渠道（通常設(shè)有側(cè)堰）或有調(diào)節(jié)池布置的情況時，宜按實際情況建立其上游邊界條件。 下游邊界條件一般為出流量變化條件，此時忽略壓力管道中的水彈性現(xiàn)象，假定機組過流量的變化就是前池出流量的變化。 1. 1. 2 公式 的變化 bh m 1 對梯形斷面， hmhbA )( ?? ，tzBthBthmhbthmhthbtA ?????????????????? )2(2。 此時， B 為水面寬度 。對矩形斷面， hBA *? ，tzBthBtA ????????。 B 為水面寬度，也是矩形斷面寬度。事實上，對于非棱柱體，都有 thBthhAtA ?????????? ， B 為水面寬度 。 當 0?q 時，考慮到 RCvif 22? （摩阻坡度），用 s 代替 x 表示沿渠底向下游的長度 ，上述方程可簡化為： ss ?????????? vvhRC vigtv )( 220 （ 3） B1sQth ?????? （ 4） 對于 （ 3） 式 ， 結(jié)合 上圖 理解如下： 由 dssvdttvdv ?????? ，得到 svvtvdtdva ??????? 。 當?shù)丶铀俣?( tv?? ， 即時變加速度 )是液體 在 重力 的 分力 （ 0gi ） 、摩擦阻力 （RCvg 22? ） 、水 壓力 差 （s??? hg） 這 三個力的合力下 產(chǎn)生 的總加速 減去 位變加速度 (svv??， 即遷移加速度 )后 的 加速度值 。 非恒定流的本質(zhì)是， 非恒定流 在 斷面上 的 加速度 隨 時間變化。 恒定流不是 沒有加速度，而是 流場內(nèi)各點的加速度分布不隨時間發(fā)生變化。 當?shù)丶铀俣葹?0、 遷移加速度 也 為 0 時 ， 為 （ 恒定 ） 均勻流。 從歐拉視角，如果停留在某一斷面觀察，則 tv?? 是某一斷面上速度隨時間的變化率。svv?? 可以這樣理解，當時間增加 dt 時，速度的增量為 svdssvdtvdtsvvdv ?????????? ，即svv?? 為 當時間變化時 液體沿長度方向移動，而不同 s 位置的速度不同（非恒定流或非均勻流時水深沿程變化，流量和動能沿程變化。均勻流時水深、流量和動能沿 程不變化 。 ）流速沿程變化。 tv?? 部分加速度導(dǎo)致液體之間交換能量， svv?? 導(dǎo)致液體自身的勢能和動能相互轉(zhuǎn)化。 當水流為恒定流時 ，任一斷面上，速度不隨時間變化， 0???tv 。但是加速度的 svv??部分可以不為 0， 考慮 到 shihzssz ???????????00 )(， 此時 得到 恒定漸變流 的 方程 ： RC vgvsRC vsvgvsz 22222 )2( ??????????? 上式說明，恒定非均勻流時，勢能沿程的變化，一方面轉(zhuǎn)化為動能，一方面用來克服摩擦阻力。加上流量沿程不變的連續(xù)性方程，就可以計算恒定非均勻流水面線。 對于 （ 4） 式 ， 可以 利用質(zhì)量守恒來理解 ， 進入 水體和流出水體的流量不相等，會導(dǎo)致水 水深 變化。 1. 2 擴散差分 法 1. 2. 1 幾種差商 導(dǎo)數(shù)定義x xfxxfxf x ? ????? ? )()(lim)(，則差商x xfxxf ? ??? )()(是導(dǎo)數(shù)的近似，而導(dǎo)數(shù)是差商的極限。 一階差商可有向前、向后和中心差商三種情況。 （ 1） 一階 向前 偏差商 ),( tsf 在 B 點 處對 s 的一階偏差商： s tsftssfs BfAf ? ?????? ),(),()()( （ 2） 一階 向后 偏差商 ),( tsf 在 B 點 處對 s 的一階偏差商： s tssftsfs AfBf ? ?????? ),(),()()( （ 3） 一階 中心 偏差商 ),( tsf 在 B 點 處對 s 的一階偏差商： s tssftssfs CfAf ? ???????? 2 ),(),(2 )()(
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