【正文】 第二章 風(fēng)險(xiǎn)與收益分析 考情分析 本章屬于重點(diǎn)章。本章的學(xué)習(xí)一方面要注意樹(shù)立起財(cái)務(wù)管理的風(fēng)險(xiǎn)與收益均衡的基本理念；另一方面要注意掌握有關(guān)的計(jì)算技能與方法，為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。就考試而言，題型主要是客觀題和計(jì)算題，計(jì)算題的考點(diǎn)主要是資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)計(jì)算、投資組合收益率和投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算以及資本資產(chǎn)定價(jià)模型的運(yùn)用。最近三年的考試題型與分值分布如下表所示： 年 份 單項(xiàng)選擇題 多項(xiàng)選擇題 判斷題 計(jì)算分析題 綜合題 合 計(jì) 2020年 2題 1分 1題 1分 1題 5分 4題 8分 2020年 2題 2分 2題 4分 1題 1分 — — 5題 7分 2020年 3題 3分 1題 2分 1題 1分 1題 5分 — 6題 11分 本章主要考點(diǎn) （客觀題，計(jì)算題）； （期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率）（客觀題、計(jì)算題）； ； （計(jì)算題）； β 系數(shù)（客觀題、計(jì)算題）； （客觀題）； （ 客觀題、計(jì)算題）。 【本章的內(nèi)容框架】 【預(yù)備知識(shí)】期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 【例】以下為兩只球隊(duì)的隊(duì)員身高 球隊(duì)名稱(chēng) 隊(duì)員身高 甲 乙 【問(wèn)題 1】就身高來(lái)說(shuō)，哪個(gè)球隊(duì)占有優(yōu)勢(shì)？ [答疑編號(hào) 11020201] 乙球隊(duì)的平均身高＝ 期望值 【快速記憶】變量以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，即為期望值 【問(wèn)題 2】如何表示球隊(duì)身高的分布狀況？ [答疑編號(hào) 11020202] 比如甲球隊(duì)的情況： 第 一種方法 =0 結(jié)合第二個(gè)球隊(duì)的情況： 第二種方法 方差 σ 2＝ ∑[R i－ E（ R） ]2P i 【快速記憶】離差的平方乘以相應(yīng)的概率，再累加起來(lái)，即為方差。也就是離差的平方以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。 第三種方法： 標(biāo)準(zhǔn)差 【快速記憶】方差開(kāi)平方，即為標(biāo)準(zhǔn)差。 第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理 一、資產(chǎn)的收益與收益率 （一）資產(chǎn)收益的含義和計(jì)算 【提示】 （ 1）以絕對(duì)數(shù)表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較，而以相對(duì)數(shù)表示的收益則是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，便于不同規(guī)模下資產(chǎn)收益的比較和分析。通常情況下，用收益率的方式來(lái)表示資產(chǎn)的收 益。 （ 2）為了便于比較和分析，對(duì)于計(jì)算期限短于或長(zhǎng)于一年的資產(chǎn)，在計(jì)算收益率時(shí)一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益率。如果不作特殊說(shuō)明，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的年收益率。 【例 2— 1】 P23某股票一年前的價(jià)格為 10元，一年中的稅后股息為 ，現(xiàn)在的市價(jià)為 12元。那么，在不考慮交易費(fèi)用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少？ [答疑 編號(hào) 11020203] 【解答】一年中資產(chǎn)的收益為： +（ 1210） =（元） 其中，股息收益為 ，資本利得為 2元。 股票的收益率 =（ +1210） 247。10=%+20%=% 其中股利收益率為 %，資本利得收益率為 20%。 （二）資產(chǎn)收益率的類(lèi)型 在實(shí)際的財(cái)務(wù)工作中，由于工作角度和出發(fā)點(diǎn)不同，收益率可以有以下一些類(lèi)型： 實(shí)際收益率表示已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的或確定能夠?qū)崿F(xiàn)的資產(chǎn)收益率，包括已實(shí)現(xiàn)的或確能實(shí)現(xiàn)的利（股）息率與資 本利得收益率之和。 名義收益率僅指在資產(chǎn)合約上標(biāo)明的收益率。例如借款協(xié)議上的借款利率。 預(yù)期收益率也稱(chēng)為期望收益率，是指在不確定的條件下，預(yù)測(cè)的某資產(chǎn)未來(lái)可能實(shí)現(xiàn)的收益率。 【注意】預(yù)期收益率計(jì)算的三種方法（實(shí)質(zhì)上是兩種方法） 第一種方法： 【例】半年前以 5000元購(gòu)買(mǎi)某股票，一直持有至今尚未賣(mài) 出，持有期曾獲紅利 50元。預(yù)計(jì)未來(lái)半年內(nèi)不會(huì)再發(fā)放紅利，且未來(lái)半年后市值達(dá)到 5 900元的可能性為 50%，市價(jià)達(dá)到 6000元的可能性也是 50%。那么預(yù)期收益率是多少？ [答疑編號(hào) 11020204] 【解答】 預(yù)期收益率 =[50% （ 5 9005 000） +50% （ 6 0005 000） +50] 247。5 000=20% 第二種方法： 預(yù)期收益率 =30%10%+50%8%+20%5%=8% 。 第三種方法： 【例】 XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表 21所示，請(qǐng)用算術(shù)平均值估計(jì)其預(yù)期收益率。 年度 1 2 3 4 5 6 收益率 26% 11% 15% 27% 21% 32% [答疑編號(hào) 11020205] 解答：收益率的期望值或預(yù)期收益率 E（ R） =（ 26%+11%+15%+27%+21%+32%） 247。6 =22% 【總結(jié)】預(yù)期收益率計(jì)算總體來(lái)看，就是兩種方法：一是加權(quán)平均法；二是 算術(shù)平均法。其中加權(quán)平均法中重點(diǎn)關(guān)注第一種方法。 必要收益率也稱(chēng)最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，表示投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。 預(yù)期收益率 ≥ 投資人要求的必要報(bào)酬率，投資可行； 預(yù)期收益率＜投資人要求的必要報(bào)酬率，投資不可行。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率也稱(chēng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，它是指可以確定可知的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率（資金的時(shí)間價(jià)值）和通貨膨脹補(bǔ)貼兩部分組成。 一般情況下，為了方便起見(jiàn)，通常用短期國(guó)庫(kù)券的利率近似的代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。 風(fēng)險(xiǎn)收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益，它等于必要收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之差。風(fēng)險(xiǎn)收益率衡量了投資者將資金從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而要求得到的 “ 額外補(bǔ)償 ” ，它的大小取決于以下兩個(gè)因素：一是風(fēng)險(xiǎn)的大小；二是投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。 必要收益率 =無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 +風(fēng)險(xiǎn)收益率 風(fēng)險(xiǎn)收益率 =必 要收益率 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 【例 單項(xiàng)選擇題】在投資收益不確定的情況下，按估計(jì)的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)是（ ）。（ 2020年考題） （率） （率） （率） （率） [答疑編號(hào) 11020206] 【答案】 B 【解析】期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計(jì)的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。 【提示】本知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)關(guān)注預(yù)期收益率的計(jì)算的兩種方法，一是根據(jù)預(yù)期的未來(lái) 數(shù)據(jù)和概率計(jì)算預(yù)期收益率，此時(shí)采用加權(quán)平均法；二是根據(jù)過(guò)去的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算，此時(shí)采用算術(shù)平均法。 二、資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn) （一）資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)含義 資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來(lái)衡量，離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。 （二）衡量風(fēng)險(xiǎn)（離散程度）指標(biāo) 衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。 （ ） 收益率的方差用來(lái)表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計(jì)算公式為： （ ） 標(biāo)準(zhǔn)差也是反映資產(chǎn)收益率的 各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標(biāo)，它等于方差的開(kāi)方。其計(jì)算公式為： 【注意】 標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用絕對(duì)數(shù)來(lái)衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小，在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。 標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)大小，因此不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。 （ V） 標(biāo)準(zhǔn)離差率，是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，也可稱(chēng)為變異系數(shù)。其計(jì)算公式為： 標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)可以用來(lái)比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小。 【提示】當(dāng)不知道或者很難估計(jì)未 來(lái)收益率發(fā)生的概率以及未來(lái)收益率的可能值時(shí)，可以利用收益率的歷史數(shù)據(jù)去近似地估算預(yù)期收益率及其標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差可用下列公式進(jìn)行估算： 其中： Ri表示數(shù)據(jù)樣本中各期的收益率的歷史數(shù)據(jù)； 是各歷史數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值； n表示樣本中歷史數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。 【快速記憶】 此時(shí)，方差的計(jì)算采用的是修正的算術(shù)平均法，注意此時(shí)計(jì)算算術(shù)平均值的對(duì)象是各個(gè)收益率的歷 史數(shù)據(jù)與預(yù)期收益率之差（偏差）的平方，注意此時(shí)分母為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)減 1. 【歸納】關(guān)于單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的題目大致有兩種類(lèi)型： 一類(lèi)是給出未來(lái)的可能收益率及其概率，要求計(jì)算預(yù)期收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率。 二類(lèi)是給出過(guò)去若干期的歷史數(shù)據(jù)，要求計(jì)算預(yù)期收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率。 （一條主線(xiàn)，兩種方法） 【例 判斷題】如果 甲方案的預(yù)期收益率大于乙方案，甲方案的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙方案，則甲方案的風(fēng)險(xiǎn)小于乙方案。（ ） [答疑編號(hào) 11020201] 【答案】 √ 【解析】若兩方案的預(yù)期收益率不同，應(yīng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率來(lái)比較風(fēng)險(xiǎn)的大小，標(biāo)準(zhǔn)離差率＝標(biāo)準(zhǔn)差 /預(yù)期收益率，本題中根據(jù)甲方案的預(yù)期收益率大于乙方案，甲方案的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙方案，可以明確知道甲方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于乙方案，所以，甲方案的風(fēng)險(xiǎn)小于乙方案。 【例 單項(xiàng)選擇題】已知甲方案投資收益率的期望值為 15%，乙方案投資收益率的期望值為 12%，兩個(gè)方案都存在投資風(fēng)險(xiǎn)。比較甲、乙兩方案風(fēng)險(xiǎn)大小應(yīng)采用的指標(biāo)是（ ）。（ 2020年考題） [答疑編號(hào) 11020