【正文】 機(jī)械電子工程學(xué)院 第二章 故障診斷的信號(hào)處理方法 本章內(nèi)容 信號(hào)的定義與分類 信號(hào)特征的時(shí)域提取方法 信號(hào)特征的頻域提取方法 信號(hào)特征的圖像表示 希爾伯特變換與解調(diào)分析 全息譜理論和方法 機(jī)械電子工程學(xué)院 本章學(xué)習(xí)要求 了解轉(zhuǎn)子振型、軸頸渦動(dòng)中心位置、波特圖、奈奎斯 特圖、三維坐標(biāo)圖、階比譜分析。 理解信號(hào)的功率譜、細(xì)化譜、倒頻譜、希爾伯特變換原理及結(jié)果的物理意義。 理解機(jī)械信號(hào)處理技術(shù)的物理意義、軸心軌跡圖技術(shù)、 全息譜技術(shù)。 掌握振動(dòng)監(jiān)測(cè)的基本參數(shù)、時(shí)域指標(biāo)、頻域分析結(jié)果的 物理意義等。 第二章 故障診斷的信號(hào)處理方法 機(jī)械電子工程學(xué)院 信號(hào)的定義和分類 信號(hào) 是表征客觀事物狀態(tài)或行為信息的載體。 信號(hào)具有 能量 ，它描述了物理量的變化過程，在數(shù)學(xué)上可表示為一個(gè)或幾個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)，也可以取為隨時(shí)間或空間變化的圖形。 按信號(hào)隨時(shí)間的變化規(guī)律分 機(jī)械電子工程學(xué)院 按信號(hào)隨時(shí)間的變化規(guī)律分 信號(hào)的定義和分類 質(zhì)量 彈簧振動(dòng)系統(tǒng)（ 無阻尼 ） 余弦信號(hào)的波形圖 ?????????? 00 c os)( ?tmkXtx機(jī)械電子工程學(xué)院 信號(hào)的定義和分類 按信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的連續(xù)性分 汽車速度 (連續(xù)信號(hào) ) (a)含第一類間斷點(diǎn)的信號(hào) (b)鋸齒波 機(jī)械電子工程學(xué)院 信號(hào)的定義和分類 按信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的連續(xù)性分 (c)矩形脈沖 (d)截?cái)嘈盘?hào) 連續(xù)信號(hào) 每日股市的指數(shù)變化 (離散信號(hào) ) 每隔 2us對(duì)正弦信號(hào)采樣獲得的離散信號(hào) 機(jī)械電子工程學(xué)院 當(dāng)信號(hào) 在 內(nèi)滿足下式（即平方可積）時(shí)： 則該信號(hào)的能量是有限的，稱為 能量（有限）信號(hào) 。 信號(hào)的定義和分類 )(tx按信號(hào)的能量特征分 ?????? dttx )(2 若信號(hào) 在 內(nèi) ，而在有限區(qū)間 內(nèi)的平均功率是有限的，即： 則信號(hào)稱為 功率信號(hào) 。 )(tx ),( ???? ?????? dttx )(2),( 21 tt ??? ?21)(1 212tt dttxtt),( ????機(jī)械電子工程學(xué)院 頻域有限信號(hào) 是指信號(hào)經(jīng)過傅立葉變換，在頻域內(nèi)占據(jù)一定帶寬，在帶寬外恒等于 0。例如，正弦信號(hào)、 sinc(t)函數(shù)、帶限白噪聲等為 時(shí)域無限、頻域有限 信號(hào)。 函數(shù)、白噪聲、理想采樣信號(hào)等，則為頻域無限信號(hào)。 信號(hào)的定義和分類 按信號(hào)的持續(xù)范圍分 時(shí)域有限信號(hào) 是在有限時(shí)間區(qū)間內(nèi)有定義，而在區(qū)間外恒等于 0。例如，矩形脈沖、三角脈沖、余弦脈沖等。而周期信號(hào)、指數(shù)衰減信號(hào)、隨機(jī)過程等，則稱為時(shí)域無限信號(hào)。 ? 時(shí)域有限信號(hào)的頻譜，在頻率軸上可以延伸至無限遠(yuǎn)。而一個(gè)在頻域上具有有限帶寬的信號(hào)，必然在時(shí)間軸上延伸至無限遠(yuǎn)處。 一個(gè)信號(hào)不能夠在時(shí)域和頻域上都是有限的 。 機(jī)械電子工程學(xué)院 時(shí)域分解 直流分量和交流分量 信號(hào)特征的時(shí)域提取方法 信號(hào) 可以分解為直流分量 與交流分量 ，即： )(tx )(txD)(txA)()()( txtxtx AD ??信號(hào)分解為直流分量和交流分量 信號(hào)分解為趨勢(shì)項(xiàng)和交流分量 機(jī)械電子工程學(xué)院 脈沖分量 時(shí)域分解 信號(hào)分解為矩形窄脈沖之和 機(jī)械電子工程學(xué)院 實(shí)部分量和虛部分量 時(shí)域分解 信號(hào)的實(shí)數(shù)表示法 信號(hào)的復(fù)數(shù)表示法 信號(hào)的實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)表示法及其對(duì)應(yīng)關(guān)系 )s i n ()( ?? ?? tAtxtjtj eAAetx ??? ?? ? )()(??? s i nc o s jAAAeA j ???機(jī)械電子工程學(xué)院 正交函數(shù)分量 時(shí)域分解 信號(hào) 可以用正交函數(shù)集 來表示，即： 正交條件為： 即在區(qū)間 內(nèi)分量乘積的積分為零，任一分量在此區(qū)間內(nèi)能量為有限值。 分量系數(shù) 代表了該正交函數(shù)分量的大小，可在滿足最小均方差條件下求得： )(tx ), .. . ,2,1)(( nitx i ?)(.. .)()()( 2211 txctxctxctx nn????)t,(t 21ic???2121)()()(2tt itt iidttxdttxtxc????????????), .. . ,2,1()(), .. . ,2,1,(0)()(21212 為常數(shù)knikdttxjinjidttxtxtt itt ji機(jī)械電子工程學(xué)院 時(shí)域相關(guān)分析 相關(guān)的概念 信號(hào)特征的時(shí)域提取方法 相關(guān)是指客觀事物變化量之間的相互依賴關(guān)系。 變量 x和 y之間的不同相關(guān)情況 兩個(gè)隨機(jī)變量 x和 y之間的線性相關(guān)程度可用相關(guān)系數(shù)來描述，即： ])[(])[()])([(22yxyxyxxyxy yExEyxEc??????? ??????機(jī)械電子工程學(xué)院 相關(guān)的概念 時(shí)域相關(guān)分析 相關(guān)系數(shù)可以定量地描述兩個(gè)變量 x和 y之間的相似或相依關(guān)系，但它也有局限性。 信號(hào) 和它的時(shí)延信號(hào) )(tx )()( Ttxty ??機(jī)械電子工程學(xué)院 相關(guān)函數(shù) 時(shí)域相關(guān)分析 設(shè)隨機(jī)變量 x、 y是一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，令兩個(gè)信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差 （即令某個(gè)信號(hào)在時(shí)間軸上平移，平移量為 τ），互相關(guān)函數(shù)的定義為： ? ??? ?? dttytxR xy )()()( ??? ??? ?? dttxtyR yx )()()( ??如果 x和 y為同一函數(shù)，則成為自相關(guān)函數(shù)： ? ??? ?? dttxtxR x )()()( ??機(jī)械電子工程學(xué)院 相關(guān)函數(shù) 時(shí)域相關(guān)分析 對(duì)于功率信號(hào)，相關(guān)函數(shù)的定義為： ???? ?? 22)()(1l i m)(TTTxy dttytxTR ?????? ?? 22)()(1l i m)(TTTyx dttxtyTR ?????? ?? 22)()(1l i m)(TTTx dttxtxTR ??機(jī)械電子工程學(xué)院 相關(guān)分析的工程應(yīng)用（測(cè)距） 時(shí)域相關(guān)分析 兩傳感器中點(diǎn)至泄漏點(diǎn)的距離為： 021 ?vs ?機(jī)械電子工程學(xué)院 相關(guān)分析的工程應(yīng)用（消除噪聲求相位） 時(shí)域相關(guān)分析 基準(zhǔn)正弦信號(hào)： 基準(zhǔn)余弦信號(hào)： ttx ?s i n)(1 ?ttx ?c o s)(2 ?轉(zhuǎn)軸振動(dòng)信號(hào)： )(c oss i ns i nc os)()s i n()(3tNtAtAtNtAtxcc?????????????c os21)()(1)0( 0 3113 AdttxtxTR T ?? ??s i n21)()(1)0( 0 3223 AdttxtxTR T ?? ?2232132 RRA ??1323a rc t a nRR??由此可直接獲得同頻振動(dòng)信號(hào)的幅值及其相對(duì)于基準(zhǔn)信號(hào)的相位： 機(jī)械電子工程學(xué)院 有量綱指標(biāo) 平均值 平均值描述信號(hào)的穩(wěn)定分量，又稱 直流分量 。指信號(hào)在觀測(cè)時(shí)間 T內(nèi)取值的時(shí)間平均，即： 式中 T為信號(hào)的觀測(cè)區(qū)間。 均值的離散形式為： 信號(hào)特征的時(shí)域提取方法 ???? TTx dttxT 0 )(1l i m????NiixNX11 時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 機(jī)械電子工程學(xué)院 位移傳感器測(cè)得的振動(dòng)信號(hào) 有量綱指標(biāo) 在不存在摩擦碰撞的情況下，測(cè)量加速度、速度時(shí)，平均值反映了測(cè)量系統(tǒng)的溫漂、時(shí)漂等參數(shù)變化；測(cè)量位移時(shí)，平均值反映磨損量的變化。 機(jī)械電子工程學(xué)院 均方值 用于描述振動(dòng)信號(hào)的 能量 (功率 )。 ??? Niirm s txNX122 )(1均方根值（有效值） ???Niir m s txNX12 )(1 有效值是機(jī)械故障診斷系統(tǒng)中用于判別運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)是否正常的重要指標(biāo)。有效值也描述振動(dòng)信號(hào)的 能量（功率） ，穩(wěn)定性、重復(fù)性好，當(dāng)這項(xiàng)指標(biāo)超出正常值（故障判定限）較多時(shí)，通常表示機(jī)械設(shè)備存在 故障隱患或故障 。 若有效值的物理參數(shù)是速度（單位： mm/s），則有效值就成為用于判定機(jī)械狀態(tài)等級(jí)的 振動(dòng)烈度 指標(biāo)。 有量綱指標(biāo) 機(jī)械電子工程學(xué)院 方均根值 方差 方差反映信號(hào)中的動(dòng)態(tài)部分（ 波動(dòng)程度 ）。 方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差。 若信號(hào)的均值為零，則均方值等于方差。 211??????? ??Niir xNX? ?????Niix XxN122 1?峰值 |]|[ m a x ip xEX ? 有量綱指標(biāo) 機(jī)械電子工程學(xué)院 無量綱指標(biāo) 波形指標(biāo) XXW rms?峰值指標(biāo) rmspp XXI ?峰值指標(biāo)是用來檢測(cè)信號(hào)中是否存在 沖擊 的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 脈沖指標(biāo) XXC pf ?也是用來檢測(cè)信號(hào)中是否存在 沖擊 的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 機(jī)械電子工程學(xué)院 裕度指標(biāo) 裕度指標(biāo)用于檢測(cè)機(jī)械設(shè)備的 磨損 情況。 若偏度指標(biāo)變化不大，峰值與 方均根值 的比值增大，說明由于磨損導(dǎo)致間隙增大，因而振動(dòng)的峰值比方均根值增加快，其裕度指標(biāo)也增大了。 rpe XXC ? 無量綱指標(biāo) 機(jī)械電子工程學(xué)院 偏度指標(biāo)反映振動(dòng)信號(hào)的不對(duì)稱性 。表示信號(hào)概率密度函數(shù)的 中心偏離標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的程度 ，反映信號(hào)幅值分布相對(duì)其 理想均值 的不對(duì)稱性。 除有急回特性的機(jī)械設(shè)備外，如果存在著某一方向的 摩擦或碰撞 ，就會(huì)造成振動(dòng)波性的不對(duì)稱，使偏度指標(biāo)增大。 偏度指標(biāo) 311 ?????????? ?? Ni xiwXxNC ?xP ( x )正 偏 度負(fù) 偏 度標(biāo) 準(zhǔn) 狀 態(tài)0? 無量綱指標(biāo) 機(jī)械電子工程學(xué)院 峭度指標(biāo)表示信號(hào)概率密度函數(shù)峰頂?shù)?陡峭程度， 反映振動(dòng)信號(hào)中的 沖擊特征（ 波形中的沖擊分量的大?。?。 峭度指標(biāo)對(duì)信號(hào)中的沖擊特征很敏感， 正常情況下其值應(yīng)該在 3左右 ，如果這個(gè)值接近 4或超過 4，則說明機(jī)械的運(yùn)動(dòng)狀況中存在 沖擊性振動(dòng) 。一般情況下是間隙過大、滑動(dòng)副表面存在破碎等原因。 峭度指標(biāo) 411 ?????????? ?? Ni xiqXxNC ?xP ( x )峭 度 系 數(shù) 大 于 3峭 度 系 數(shù) 小 于 3峭 度 系 數(shù) 等 于 30? 無量綱指標(biāo) 機(jī)械電子工程學(xué)院 參數(shù)指標(biāo)診斷是 使用較早且比較有效 的診斷方法。診斷參數(shù)指標(biāo)一般應(yīng)滿足如下要求： 易于測(cè)量和計(jì)算，所需計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量小。 能夠敏銳地反映和預(yù)報(bào)機(jī)器的早期故障。 不受機(jī)器運(yùn)行狀態(tài) ，如負(fù)載、轉(zhuǎn)速等變化的影響。 能夠指示故障的存在，以便及時(shí)排查故障。 在流程生產(chǎn)工業(yè)中，往往有這樣的情況，當(dāng)發(fā)現(xiàn)設(shè)備的情況不好，某項(xiàng)或多項(xiàng)特征指標(biāo)上升，但設(shè)備不能停產(chǎn)檢修，只能讓設(shè)備帶故障運(yùn)行。當(dāng)這些 指標(biāo)從峰值跌落 時(shí)，往往預(yù)示某個(gè)零件已經(jīng)損壞 ，若這些指標(biāo)（含其它指標(biāo)）再次上升，則預(yù)示大的設(shè)備故障將要發(fā)生，此時(shí) 需要格外注意 。 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的注意之處 機(jī)械電子工程學(xué)院 時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征指標(biāo)只能反映機(jī)械設(shè)備的 總體運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài) 是否正常，因而在設(shè)備故障診斷系統(tǒng)中用于故障 監(jiān)測(cè) ，趨勢(shì) 預(yù)報(bào) 。 要識(shí)別機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)， 知道故障的 部位 、故障的 類型， 就需要進(jìn)一步做精密分析，把反映故障部位和類型的 相關(guān)信號(hào)從傳感器