chap5地球橢球與測量計算(已修改)
2025-05-31 00:43 本頁面
【正文】 第五章 地球橢球 與測量計算 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院 應(yīng)用大地測量學(xué) 本章解決的主要問題 基礎(chǔ)知識 橢球的幾何特征；地球 橢球及其定位；橢球面 上的弧長計算。 地面觀測元素化算 至橢球面 橢球面上大地坐標(biāo) 的計算問題 1 2 3 4 5 A1 N A2 S (B1,L1) 平面坐標(biāo)計算 球面坐標(biāo)計算 β (x1,y1) 第五章 地球橢球及橢球面上的計算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長計算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測值歸算至橢球面（重點） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點） 第五章 地球橢球及橢球面上的計算 第一節(jié) 地球橢球及其定位（基礎(chǔ)） 第二節(jié) 橢球面上法截線曲率半徑（基礎(chǔ)） 第三節(jié) 橢球面上弧長計算（基礎(chǔ)） 第四節(jié) 地面觀測值歸算至橢球面（重點） 第五節(jié) 橢球面上大地問題解算（重點） 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測量學(xué) 測量的外業(yè)工作主要是在地球表面進(jìn)行的 ， 或者說主要是對地球表面進(jìn)行觀測的 ， 由于地球表面不是一個規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面 ， 在其上面無法進(jìn)行嚴(yán)密的測量計算 。因此 ， 需要尋求一個大小和形狀最接近于地球的規(guī)則形體 —— 地球橢球 ， 在其表面完成測量計算工作 。 用橢球來表示地球必須解決 2個問題： 一是橢球 參數(shù) 的選擇 (橢球的大小和形狀 )； 二是確定橢球與地球的相關(guān)位置 ， 即橢球的 定位 (橢球與大地水準(zhǔn)面包圍的大地體應(yīng)當(dāng)最密合 )。 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測量學(xué) 具有一定幾何參數(shù) ， 經(jīng)過定位 ， 在 全球范圍內(nèi) 與大地體最為接近 、 密合最好的橢球稱為 地球橢球 。 在 某一地區(qū) 與大地水準(zhǔn)面密合最好的橢球 ， 稱為 參考橢球 。 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。 垂線偏差及其基本公式 167。 橢球定位 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。 垂線偏差及其基本公式 167。 橢球定位 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 應(yīng)用大地測量學(xué) 應(yīng)用大地測量學(xué) 偏心距： 第一偏心率： （ 51） 第二偏心率： 扁率： （ 52） 橢球長半徑 a， 短半徑 b 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 22 ba ? 應(yīng)用大地測量學(xué) a、 b、 e、 e’之間的關(guān)系： （ 53） （ 54） （ 55） 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 ?????????239。211ebaeab?????????239。239。11eeeeee22 2 ffe ?? 應(yīng)用大地測量學(xué) 克拉索夫斯基橢球 1980國家大地坐標(biāo)系 WGS84 a 6378245 6378140 6378137 b e2 e′2 f 1: 1: 1: 幾種橢球幾何參數(shù) 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。 垂線偏差及其基本公式 167。 橢球定位 167。 垂線偏差及其基本公式 應(yīng)用大地測量學(xué) 垂線偏差 —— 地面一點上，鉛垂線方向和相應(yīng)的橢球面法線方向之間的夾角 u 。 垂線偏差 u的分量 —— 子午圈分量 ξ 和卯酉圈分量 η 計算公式：（推導(dǎo)見 P143～ 144） 垂線偏差基本公式 —— （ 57） （ 58） ????????????c os)( LB????????????s e cLB167。 垂線偏差及其基本公式 應(yīng)用大地測量學(xué) 天文方位角與大地方位角之間的關(guān)系式： （ 514） 以上公式稱為 拉普拉斯方程式 。 將（ 57）式帶入后得： （ 515） ??? s i n)( LA ?????? t a n??A 經(jīng)典大地測量中，不能實測大地方位角，可根據(jù)實測的天文方位角以及天文經(jīng)緯度，利用拉普拉斯方程進(jìn)行推算，由此得到的大地方位角稱為拉普拉斯方位角。 167。 垂線偏差及其基本公式 應(yīng)用大地測量學(xué) 橢球短軸與地球某一固定歷元的地軸不平行，起始大地子午面和起始天文子午面也不平行，將產(chǎn)生 歐拉角 ，設(shè)為 。此時垂線偏差公式（ 58）及拉普拉斯方程式（ 515）擴(kuò)展為： （ 516） 上式稱為廣義垂線偏差和拉普拉斯方程。 ZYX ??? ,???????????????????????????????????????????????ZYXAL????????????????????0s e cs i ns e cc o s1t a ns i nc o s0c o ss i nt a ns e cB167。 地球橢球及其定位 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系 167。 垂線偏差及其基本公式 167。 橢球定位 167。 橢球定位 應(yīng)用大地測量學(xué) 橢球定位 —— 將一定參數(shù)的橢球與大地體的相關(guān)位置固定下來 ， 確定測量計算基準(zhǔn)面的具體位置和大地測量起算數(shù)據(jù) 。
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