運籌學課件第三節(jié)影子價格(已修改)
2025-05-30 22:18 本頁面
【正文】 運籌學教程 第三節(jié) 影子價格 ? 對偶問題解的經(jīng)濟解釋 —— 影子價格 我們已經(jīng)明白原始線性規(guī)劃與對偶線性規(guī)劃之間形式上的對偶以及他們解之間的關(guān)系，那么對偶問題的解除了前面引例中提到的租金這種經(jīng)濟含義外其深刻的經(jīng)濟含義是什么呢？ 運籌學教程 線性規(guī)劃的對偶理論 ? 對偶問題解的經(jīng)濟含義分析： 從單純形法的矩陣描述中，目標函數(shù)取值 Z = CBB1 b ，和檢驗數(shù) CN CBB1N 中都有乘子 Y = CBB1。 由 強 對偶 定理知 Z* =CX*= CBB1b=Y*b=W* 由此 Z* = Y*b=b1y1+b1y2+…b mym ? Z* ? bi ? Z* ? bi ?（ Y*b） ? bi = CBB1= Y* 或 = = yi* 運籌學教程 線性規(guī)劃的對偶理論 ? 對偶問題解的經(jīng)濟含義： 由上面分析 —— 對偶問題解中變量 yi* 的經(jīng)濟含義是在其他條件不變的情況下，單位第 i 種“資源”變化所引起的目標函數(shù)最優(yōu)值的變化。 所以， yi* 描述了原始線性規(guī)劃問題達到 最優(yōu)時 （各種“資源”都處于 最優(yōu) 的配置時），第 i 種“資源”的某種“價值”，故稱其為第 i 種“資源”的 影子價格。 下面圖解闡述影子價格的直觀含義： 運籌學教程 線性規(guī)劃的對偶理論 ? 影子價格 我們首先采用 單純形法求解得 王老板的家具生產(chǎn)模型 （ P） 的最優(yōu)解、最優(yōu)基矩陣如下 （ P） 的最優(yōu)解為 X* =（ 15， 20， 0， 0） T B =（ p2 ， p1） = 3 4 1 2 （ D） 的最優(yōu)解為 Y* = CBB1 =（ 5， 15） CB =（ C2， C1） =（ 30， 50） B1= 1 2 1/2 3/2 （ P） max Z = 50x1+30x2 . 4x1+ 3x2 ≤ 120 2x1+ x2 ≤ 50 x1， x2 ≥ 0 Z*=1350 Y*=(5,15) 運籌學教程 線性規(guī)劃的對偶理論 ? 影子價格 王老板的家具生產(chǎn)模型的圖解： x1 x2 P 可行域 1350=50x1+30x2 （ 15， 20） （ P） max Z = 50x1+30x2 . 4x1+ 3x2 ≤ 120 2x1+ x
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1