初中幾何線段的垂直平分線(已修改)
2025-05-30 03:49 本頁面
【正文】 普陀區(qū)政府為了方便居民的生活 ， 計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、 B、 C之間修建一個(gè)購物中心 ， 請你規(guī)劃一下 ， 該購物中心應(yīng)建于何處 ， 才能使它到三個(gè)小區(qū)的距離相等 ？ A B C 問題 ? A B P M N PA=PB C 直線 MN⊥ AB，垂足為 C, 且 AC=CB. P1 P1A=P1B …… 命題：線段垂直平分線上的 點(diǎn) 和這條線段兩個(gè)端 點(diǎn) 的距離相等。 線段的垂直平分線 過線段的中點(diǎn)作這條線段的垂線，這條垂線叫做這條線 段的 垂直平分線 。 定義 ： A B P M N C PA=PB 直線 MN⊥ AB，垂足為 C, 且 AC=CB. 命題：線段垂直平分線上的 點(diǎn) 和這條線段兩個(gè)端 點(diǎn) 的距離相等。 求證： ∴ PA=PB（全等三角形的對應(yīng)邊相等） 證明： ∵ MN⊥ AB （已知） ∴ ∠ PCA= ∠ PCB=900（ 垂直的定義 ） 在 ΔPAC和 Δ PBC中， AC=BC （已知） ∠ PCA= ∠ PCB（已證）
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