初等模型-擬合比例類比(已修改)
2025-05-29 00:43 本頁面
【正文】 第 二 章 初等模型 擬合、比例方法及類比法 汽車剎車距離 美國的某些司機培訓課程中的駕駛規(guī)則： 背景與問題 ? 正常駕駛條件下 , 車速每增 10英里 /小時， 后面與前車的距離應增一個車身的長度。 ? 實現(xiàn)這個規(guī)則的簡便辦法是 “ 2秒準則” ： ? 后車司機從前車經過某一標志開始默數(shù) 2秒鐘后到達同一標志 ， 而不管車速如何 判斷 “ 2秒準則” 與 “車身”規(guī)則是否一樣； 建立數(shù)學模型 ， 尋求更好的駕駛規(guī)則 。 問題分析 常識：剎車距離與車速有關 10英里 /小時 (?16公里 /小時 )車速下 2秒鐘行駛29英尺 (? 9米 ) 車身的平均長度 15英尺 (= ) “2秒準則”與“ 10英里 /小時加一車身”規(guī)則不同 剎車距離 反應時間 司機狀況 制動系統(tǒng) 靈活性 制動器作用力、車重、車速、道路、氣候 … … 最大制動力與車質量成正比，使汽車作勻減速運動。 車速 常數(shù) 反應距離 制動距離 常數(shù) 假 設 與 建 模 1. 剎車距離 d 等于反應距離 d1 與制動距離 d2 之和 2. 反應距離 d1與車速 v成正比 3. 剎車時使用最大制動力 F，F(xiàn)作功等于汽車動能的改變 。 vtd 11 ?F d2= m v2/2
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