平面單元-等效結(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算(已修改)
2025-05-28 11:26 本頁(yè)面
【正文】 2021年 6月 1 1. 位移函數(shù) x y 1 2 3 u1 v1 u2 v2 u3 v3 (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3) ? ?1122331 2 34 5 6veuvuavuvu x yxy? ? ?? ? ???????????? ????????????? ? ???? ? ??節(jié) 點(diǎn) 的 位 移 向 量 ：六個(gè)節(jié)點(diǎn)位移只能確定六個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，所以取這樣的位移函數(shù)。該位移函數(shù)，將單元內(nèi)部任一點(diǎn)的位移設(shè)定為坐標(biāo)的線性函數(shù)，該位移模式很簡(jiǎn)單。其中 α16為廣義坐標(biāo)或待定系數(shù)，可據(jù)節(jié)點(diǎn) 3的位移值和坐標(biāo)值求出。 2021年 6月 2 1. 位移函數(shù) 1 1 2 1 3 1 1 4 5 1 6 12 1 2 2 3 2 2 4 5 2 6 23 1 2 3 3 3 3 4 5 3 6 31 1 2 3 1 42 1 2 3 2 53 1 2 3 3 6612u x y v x yu x y v x yu x y v x ya a a ub b b uAc c c u? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?將 節(jié) 點(diǎn) 位 移 帶 入 ：最 終 確 定 個(gè) 待 定 系 數(shù) ：1 2 3 11 2 3 21 2 3 312a a a vb b b vAc c c v? ? ? ?????????????? ? ? ?2021年 6月 3 1. 位移函數(shù) 1122331 2 3 3 21 2 31 3 21 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 31 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 31211 1,2,31[ ( ) ( ) ( ) ]21[ ( ) ( ) ( ) ]2xyA x yxya x y x yb y yc x xu a b x c y u a b x c y u a b x c y uAv a b x c y v a b x c y v a b x c y vA???????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?其 中 ：輪 換為 2A第 1行各個(gè)元素的代數(shù)余子式 2021年 6月 4 1 2 31 . ( , ) , 1 , 2 , 32 . 13.i j j i jiN x y i jN N NN???? ? ?插 值 函 數(shù) 的 性 質(zhì) ：的 階 數(shù) 與 假 設(shè) 的 位 移 函 數(shù) 階 數(shù) 相 同4. 數(shù) 值 在 0 － 1 之 間1. 位移函數(shù) ? ? ? ?? ?1 1 1 12 2 2 2 3 3 3 3111 2 3 21 2 3 2331 2 31()211( ) ( )220 0 00 0 0eiN a b x c yAN a b x c y N a b x c yAAuvN N N uuu N aN N N vvuvN I N I N I N IN? ? ?? ? ? ? ? ???????????????? ? ?? ? ? ????? ?? ???????????????若 令 ：其 中 為 二 階 單 位 矩 陣： 插 值 函 數(shù) （ 形 狀 函 數(shù) ）插值函數(shù)矩陣或形函數(shù)矩陣 2021年 6月 5 1. 位移函數(shù)－例題 x y 1 (a,0) 2 (0,a) 3 (0,0) 例題：圖示等腰三角形單元，求其插值函數(shù)矩陣 [N]。 1 2 3 3 21 2 31 3 200a x y x yb y y ac x x???? ? ?? ? ?2 3 1 1 32 3 12 1 300a x y x yb y yc x x a???? ? ?? ? ?23 1 2 2 13 1 23 2 1a x y x y ab y y ac x x a???? ? ? ?? ? ? ?2021年 6月 6 1. 位移函數(shù)－例題 21 1 1 1 22 2 2 2 223 3 3 3 2211( ) ( 0 0)211( ) ( 0 0 )211( ) ( ) 120 0 1 0[]0 0 0 1aAxN a b x c y axA a ayN a b x c y ayA a axyN a b x c y a ax ayA a a ax y x ya a a aNx y x ya a a a?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ??????????三 角 形 的 面 積 ：2021年 6月 7 2. 關(guān)于節(jié)點(diǎn)等效力的一點(diǎn)說明 連續(xù)彈性體離散為單元組合體時(shí)，需把彈性體承受的任意分布的載荷都向節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移，而成為節(jié)點(diǎn)等效載荷（或節(jié)點(diǎn)等效力）。 如果彈性體承受的載荷全都是集中力，則將所有集中力的作用點(diǎn)取為節(jié)點(diǎn)，就不存在轉(zhuǎn)移的問題，集中力就是節(jié)點(diǎn)等效載荷。 但實(shí)際問題往往受有分布的面
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1