串并聯(lián)電路中的等效電阻計(jì)算公式(已修改)
2025-05-28 06:29 本頁(yè)面
【正文】 專業(yè)資料整理分享 串、并聯(lián)電路中的等效電阻及計(jì)算公式串、并聯(lián)電路中的等效電阻 學(xué)習(xí)目標(biāo)要求： 1．知道串、并聯(lián)電路中電流、電壓特點(diǎn)。 2．理解串、并聯(lián)電路的等效電阻?！ ?．會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單串、并聯(lián)電路中的電流、電壓和電阻?！ ?．理解歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用。 5．會(huì)運(yùn)用串、并聯(lián)電路知識(shí)分析解決簡(jiǎn)單的串、并聯(lián)電路問(wèn)題?！ ≈锌汲？純?nèi)容： 1．串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)。 2．串聯(lián)電路的分壓作用，并聯(lián)電路的分流作用?！ ?．串、并聯(lián)電路的計(jì)算?！ ≈R(shí)要點(diǎn)： 1．串聯(lián)電路的特點(diǎn) ?。?）串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)：由于在串聯(lián)電路中，電流只有一條路徑，因此，各處的電流均相等，即 ；因此，在對(duì)串聯(lián)電路的分析和計(jì)算中，抓住通過(guò)各段導(dǎo)體的電流相等這個(gè)條件，在不同導(dǎo)體間架起一座橋梁，是解題的一條捷徑?！ 。?）由于各處的電流都相等，根據(jù)公式 ，可以得到 ，在串聯(lián)電路中，電阻大的導(dǎo)體，它兩端的電壓也大，電壓的分配與導(dǎo)體的電阻成正比，因此，導(dǎo)體串聯(lián)具有分壓作用。串聯(lián)電路的總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體兩端電壓之和，即 ?！ 。?）導(dǎo)體串聯(lián)，相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，因此，串聯(lián)導(dǎo)體的總電阻大于任何一個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的電阻，總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體電阻之和，即 。如果用 個(gè)阻值均為 的導(dǎo)體串聯(lián)，則總電阻 ?！ ?．并聯(lián)電路的特點(diǎn) ?。?）并聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)：由于在并聯(lián)電路中，各支路兩端分別相接且又分別接入電路中相同的兩點(diǎn)之間，所以各支路兩端的電壓都相等，即 。因此，在電路的分析和計(jì)算中，抓住各并聯(lián)導(dǎo)體兩端的電壓相同這個(gè)條件，在不同導(dǎo)體間架起一座橋梁，是解題的一條捷徑?！ 。?）由于各支路兩端的電壓都相等，根據(jù)公式 ，可得到 ，在并聯(lián)電路中，電阻大的導(dǎo)體，通過(guò)它的電流小，電流的分配與導(dǎo)體的電阻成反比，因此，導(dǎo)體并聯(lián)具有分流作用。并聯(lián)電路的總電流等于各支路的電流之和，即 ?！ 。?）導(dǎo)體并聯(lián)，相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，因此，并聯(lián)導(dǎo)體的總電阻小于任何一個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體的電阻，總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)導(dǎo)體電阻的倒數(shù)之和，即 。如果用 個(gè)阻值均為 的導(dǎo)體并聯(lián)，則總電阻 ?！ 。?）并聯(lián)電路各支路互不影響，即當(dāng)一條支路中的電阻發(fā)生改變時(shí)，只會(huì)導(dǎo)致本支路中的電流發(fā)生改變，而對(duì)其他支路中的各物理量均無(wú)影響（因?yàn)槠渌穬啥说碾妷汉碗娮杈锤淖儯?，但是干路中的電流?huì)隨可變支路中電流的增大而增大，隨著可變支路中電流的減小而減小，而且增大和減小的數(shù)值相同?！ ?．總電阻和等效電阻 電路中任何一部分的幾個(gè)電阻，總可以由一個(gè)電阻來(lái)代替，而不影響這一部分兩端電路原來(lái)的電壓和電路中這部分的電流強(qiáng)度。這一個(gè)電阻就叫做這幾個(gè)電阻的總電阻。也可以說(shuō)，將這一個(gè)電阻代替原來(lái)的幾個(gè)電阻后，整個(gè)電路的效果與原來(lái)幾個(gè)電阻的效果相同，所以這一個(gè)電阻叫做這個(gè)電阻的等效電阻?！ ?．并聯(lián)電路一條支路的電阻變大，總電阻將變大 根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn) 得到 。當(dāng) 增大時(shí)， 變小， 也變小，而 變大，也就是 變大。 典型例題： 例1．如圖1所示電路，電源電壓為20伏特且保持不變，已知：電阻 ；當(dāng)開(kāi)關(guān) 閉合， 斷開(kāi)時(shí)，電阻 和 兩端的電壓為 和 ；當(dāng)開(kāi)關(guān) 閉合， 斷開(kāi)時(shí)，電阻 、 、 兩端的電壓分別為 、 、 ，已知： ， ?！ ?求：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān) 閉合， 斷開(kāi)時(shí)，電阻 兩端的電壓為多少伏特； （2）電阻 與 之比。 解析：該題分為兩種狀態(tài)，第一次電路，當(dāng)開(kāi)關(guān) 閉合， 斷開(kāi)時(shí)，電阻 和 串聯(lián)，設(shè)此時(shí)電路中的電流為 ，電阻 兩端的電壓 ……① 當(dāng)開(kāi)關(guān) 斷開(kāi)， 閉合時(shí)，電壓 、 、 串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流設(shè)為 ，電阻 兩端的電壓為 ……② 將①式和②式相比，便可以求出兩次電路的電流之比， 因?yàn)橐阎?，即 ，約去 得 ?！ ∮忠阎?， ……③， ……④ ?、凼脚c④式相比： ， ，得 這樣就把題目中的第二問(wèn)求出，電阻 。下面只要將電阻 和 的關(guān)系找出，或電阻 和 的關(guān)系找出，就可以根據(jù)第二次電路的電阻關(guān)系分壓，繼而可以求出電阻 兩端的電壓 。利用兩次電路的電流比和電源電壓不變的關(guān)系列出兩個(gè)方程。已知： ， ， 第一次電路，當(dāng)開(kāi)關(guān) 閉合， 斷開(kāi)時(shí)，電路中電流 ……⑤ 第二次電路，當(dāng)開(kāi)關(guān) 斷開(kāi)， 閉合時(shí)，電路中電流： ……⑥ 將⑤式和⑥式相比： ， ，整理得： ?！ ?duì)于第二次電路： ，所以 ， 因?yàn)殡娫措妷?伏特，所以電阻 兩端電壓 ?！ 〈穑海?）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān) ，斷開(kāi) 時(shí)，電阻 兩端的電壓 ；（2）電阻 和 的比為 。 例2．有一個(gè)看不清楚的電阻 （大約幾歐姆），為了測(cè)出它的阻值，設(shè)計(jì)了如圖所示電路，電源電壓不變。已知電路中定值電阻 的阻值為12歐姆，滑動(dòng)變阻器的最大阻值 是10歐姆。當(dāng)開(kāi)關(guān) 閉合， 斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片 在 端時(shí)。當(dāng)開(kāi)關(guān) 和 都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片 在變阻器的 端時(shí)，電路中電流表的示數(shù)為2安培?！ ? 求：電路中定值電阻 的阻值是多少歐姆。 解析：此題可以根據(jù)兩種狀態(tài)列方程，利用電源電壓不變解方程組?！ ‘?dāng)開(kāi)關(guān) 閉合， 斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片 在變阻器 端時(shí)，滑動(dòng)變阻器 和電阻 串聯(lián)，此時(shí)電路中電流表的示數(shù)設(shè)為 ， ， 列出方程： ……① 當(dāng)開(kāi)關(guān) 和 都閉合，滑動(dòng)
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