結(jié)構(gòu)自振周期及振型的實用計算方法(已修改)
2025-05-28 10:30 本頁面
【正文】 能量法是根據(jù)體系在振動過程的能量守恒原理導(dǎo)出的， 適用用求 結(jié)構(gòu)的基本頻率 此方法常用于求解 以剪切型為主的框架結(jié)構(gòu) 1mnm)(1 tx)(2 tx)(txn設(shè)體系作自由振動，任一質(zhì)點 i的位移： )s in ()( ?? ?? tXtx ii速度為 )c o s ()( ??? ?? tXtx i? )c o s ()( ??? ?? tXtx i???? niii XmT122m a x 21 ω???niii gXmU1m a x 21速度： 當(dāng)體系振動達到平衡位置時，體系變形 位能為零，體系動能達到最大值 Tmax 當(dāng)體系振動達到振幅最大值時，體系動能為零， 位能達到最大值 Umax 1mnm)(1 tx)(2 tx)(txn)s in ()( ?? ?? tXtx ii位移： ???niii XmT122m a x 21 ω ???niii gXmU1m a x 21?????niiiniiiXmXmg121?根據(jù)能量守恒原理： Tmax＝ Umax ???????? ???niiiniiiniiiniiiXGXGXmgXmT11211211 222???一般假定：將結(jié)構(gòu)重力荷載當(dāng)成水平荷載作用于質(zhì)點上 所得的結(jié)構(gòu)彈性曲線為結(jié)構(gòu)的基本振型 （等效質(zhì)量法） 1mNm1xnxeqMmx基本原理： 將多質(zhì)點體系用單質(zhì)點體系代替。 使單質(zhì)點體系的自振頻率和原體系的基本頻率相等或相近 等效原則： 兩個體系的動能相等 多質(zhì)點體系的最大動能為 ??? ni iixmT121m a x1 )(21 ?單質(zhì)點體系的最大動能為 21m a x2 )(21 meq xMT ??mx 體系按第一振型振動時，相應(yīng)于折算質(zhì)點處的最大位移； nm xx ?（等效質(zhì)量法） ??? niii xmT121m a x1 )(21 ? 21m a x2 )(21meq xMT ??m a x2m a x1 TT ?212mniieq xxmMi????? eqM11 ? ?? eqMT 21 ?? 單位水平力作用下頂點位移。 ? 頂點位移法是根據(jù) 在重力荷載水平作用時算得的頂點位移 來求解基本頻率的一種方法 (b):彎曲型 (c):剪切型 (d):彎剪型 bbT ?? s
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