稀疏總體抽樣方法講(已修改)
2025-05-28 09:43 本頁(yè)面
【正文】 稀疏資源調(diào)查抽樣設(shè)計(jì)和估計(jì) 森林資源抽樣技術(shù) ? 性質(zhì)：抽樣調(diào)查是獲取統(tǒng)計(jì)資料的重要手段，在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科研等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。抽樣技術(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中的一個(gè)重要分支。主要介紹抽樣技術(shù)的基本理論，是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)必修課。 ? 內(nèi)容：介紹一些基本的概率抽樣方法，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、多階抽樣、等距抽樣及不等概率抽樣等，著重討論其中統(tǒng)計(jì)推斷、抽樣設(shè)計(jì)的理論。對(duì)非抽樣誤差、調(diào)查實(shí)務(wù)（例如問卷設(shè)計(jì)、調(diào)查報(bào)告撰寫等）作簡(jiǎn)要介紹。 ? 要求：了解抽樣技術(shù)的統(tǒng)計(jì)理論；掌握六種基本抽樣方法的原理、統(tǒng)計(jì)推斷方法及抽樣設(shè)計(jì)技術(shù)，并能舉一反三，靈活應(yīng)用；對(duì)抽樣調(diào)查的實(shí)際應(yīng)用、調(diào)查實(shí)務(wù)有所了解。 稀疏總體調(diào)查 ? 稀疏總體調(diào)查 包括：生物多樣性的調(diào)查、森林中病蟲害發(fā)生分布的調(diào)查、林下非木質(zhì)資源（ nontimber）調(diào)查、森林中的倒木和珍貴瀕危樹種分布的調(diào)查 、 林外的群立木、簇立木或林外的散生木 的調(diào)查等等 ? 空間分布特點(diǎn)： 稀疏（ rare）、群團(tuán)狀 (cluster)、散生狀（ spread）和條狀 (strip)等自然分布 抽樣方法比較 ? 傳統(tǒng)抽樣方法（如 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣 等等）： 1. 調(diào)查總體觀察值總和均值前要確定樣地單元總數(shù) 2. 不依賴于抽樣總體分布，即選擇概率函數(shù)是非零的或者是常數(shù)，與總體單元內(nèi)觀察值的大小無關(guān) 3. 以郁閉的森林資源的林地為主要調(diào)查目標(biāo) 4. 對(duì)稀疏總體的估計(jì)是有偏估計(jì) ? 傳統(tǒng)抽樣方法沒有考慮稀疏總體明顯存在的空間分布差異 ， 缺乏針對(duì)性，將必然導(dǎo)致調(diào)查成本大幅攀升和 /或估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)顯著偏差 抽樣方法比較 ? 針對(duì) 稀疏、簇生和聚集分布總體的抽樣方法 （如線截法、帶抽樣、樣線法、適應(yīng)性群團(tuán)抽樣等）較傳統(tǒng)的抽樣方法有更多的優(yōu)點(diǎn)： 1. 在相同抽樣工作量情況下估計(jì)量方差將會(huì)更小，獲得更多的信息量，抽樣估計(jì)是無偏的 2. 抽樣設(shè)計(jì)靈活 3. 能夠提高具有稀少且群聚特征總體的抽樣效率，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)抽樣方法失效、最終樣本中觀測(cè)目標(biāo)信息幾乎為零的缺點(diǎn) ? 在森林資源調(diào)查目標(biāo)由傳統(tǒng)的林木資源調(diào)查向森林多資源調(diào)查方向轉(zhuǎn)變和發(fā)展 的形勢(shì)下，研究針對(duì)稀疏總體的抽樣方法是很有意義的，這里主要介紹近年來研究應(yīng)用較多的三種方法： 1. 線截法 （ Line intersect sampling） 2. 帶抽樣（ strip sampling ） 3. 樣線法（ Line transect sampling） 4. 適應(yīng)性群團(tuán)方法（ Adaptive cluster sampling) 一、線截法 ? 線截抽樣（ Line intersect sampling，簡(jiǎn)稱 LIS），由 Canfield提出并在 1960s得到發(fā)展應(yīng)用 ? 適用于稀疏總體，抽樣調(diào)查 伐倒木和薪才總量 估計(jì)公路長(zhǎng)度 關(guān)于生物多樣性的調(diào)查 （如倒木數(shù)量的估計(jì)） 線截法估計(jì)方法 ? 設(shè)某區(qū)域內(nèi)一條線，則與該線相交的所有目標(biāo)入樣，每棵樹的概率取決于入樣線長(zhǎng)度 L和樹的有效長(zhǎng)度 ，如果將樹看成一條線，則可直接根據(jù)其與抽樣線所成的夾角 計(jì)算， ?39。l39。= sin( )ll ??39。ll 樣線 調(diào)查目標(biāo) 線截法估計(jì)方法 ? 樹 i的有效長(zhǎng)度的平均值為 每單元面積 A的目標(biāo)變量總數(shù)，依據(jù) HorwitzThompson estimator估計(jì)為： (1) 式中： 2( 39。( ) ) iilEl ???239。( ) ( 39。( ) )nn iiiill E l???????11?39。( )nilyTLl ??? ? （數(shù)量 /面積 A） 00s in ( ) [ c o s ( ) ] ( c o s ( ) c o s ( 0 ) ) ( ( 1 ) 1 ) 2E ( 39。 ( ) ) E ( s in ( ) ) E ( s in ( ) ) d ll l l l l l l? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??線截法估計(jì)方法 則每平方米總量的估計(jì)值為： （ 2） 式中： L為線（ m個(gè)）的總長(zhǎng)度（米）、 li為樹 i的長(zhǎng)度（米）、 yi是第 i單元目標(biāo)變（如蓄積、質(zhì)量、長(zhǎng)度）、 m為觀測(cè)單元數(shù)量。 1?2mil iyTLl??? ? （數(shù)量 /平方米） 線截法估計(jì)方法 ? 若森林蓄積用 Huber’s公式定義為 ，式中 di是第 i棵樹的直徑（ cm），則前面公式（ 2）可改為 ； 若要估計(jì)倒木長(zhǎng)度，利用（ 2）即可，若估計(jì)其它值如每公頃倒木數(shù)量，則還需測(cè)得樹的長(zhǎng)度。 ? LIS估計(jì)量的方差可由線間方差算得： 式中 n為線數(shù)、 為線 j的每公頃總蓄積、 為研究區(qū)域的每公頃蓄積、 Lj為線 j長(zhǎng)度。 22iiidvl? ??? ????1nijL?? ?jT ?T?1( 1)njjnL?? ? （ ） 2/ ?()Var T ??jT ?T221? 8 m ilTdL??? ? （立方米 /公頃） 二、帶抽樣 ? 帶抽樣（ strip sampling ）可以看成樣地面積很大的樣地抽樣調(diào)查，根據(jù)計(jì)算，最簡(jiǎn)單情況是將研究區(qū)域分成 N個(gè)非交疊樣帶，從中隨機(jī)抽選 n個(gè)樣帶。樣帶可以間隔一定距離抽選，也可以重疊（部分）抽選。 ? 特點(diǎn)及適用情況： 1. 帶抽樣經(jīng)常用于稀疏總體調(diào)查 2. 相對(duì)于點(diǎn)抽樣，既然該法相對(duì)于普通樣地調(diào)查典型地覆蓋了大面積區(qū)域，則意味著用于活立木調(diào)查時(shí)工作量很大 3. 由于某方位兩帶狀樣地自相關(guān)性很大，該法對(duì)于活立木調(diào)查效果很低。雖然稀少總體的觀測(cè)值分離很遠(yuǎn)，但自相關(guān)性并不成問題，當(dāng)包含稀少總體時(shí)可用帶抽樣方法。 樣帶布設(shè) ? 將調(diào)查總體面積分成 N條非重疊的樣帶，用簡(jiǎn)單隨機(jī)方法隨機(jī)抽取 n條樣帶。 ? 也可以用一定的寬度確定樣帶，這樣可能有重疊。 ? 測(cè)量帶內(nèi)的目標(biāo) 帶抽樣估計(jì) ? 總體蓄積（或其他目標(biāo)變量）： 式中 Vi為第 i條樣帶的總蓄積、 Ai是第 i條樣帶的面積、 AT為總面積，如果目標(biāo)為平均每公頃蓄積，那么可估計(jì)比率盡可為：
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