相關(guān)與回歸分析(6)(已修改)
2025-05-26 21:47 本頁面
【正文】 第八章 相關(guān)與回歸分析 第一節(jié) 相關(guān)分析 ? 一、事物之間的關(guān)系 ? 因果關(guān)系 ? 共變關(guān)系 ? 相關(guān)關(guān)系 例： ? 商品的消費量 (y)與居民收入 (x)之間的關(guān)系 ? 商品銷售額 (y)與廣告費支出 (x)之間的關(guān)系 ? 收入水平 (y)與受教育程度 (x)之間的關(guān)系 ? 父親身高 (y)與子女身高 (x)之間的關(guān)系 相關(guān)關(guān)系（ Correlation）： 指變量之間存在的不確定的依存關(guān)系。 二、相關(guān)關(guān)系的類型 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負(fù)線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? 完全負(fù)線性相關(guān) 完全正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ⒈按涉及變量的多少分為 相關(guān)關(guān)系的種類 ⒉按照表現(xiàn)形式不同分為 ⒊按照變化方向不同分為 一元相關(guān) 多元相關(guān) 直線相關(guān) 曲線相關(guān) 負(fù)相關(guān) 正相關(guān) 三、相關(guān)系數(shù) 用 r表示樣本相關(guān)系數(shù) ， 用 ρ 表示總體相關(guān)系數(shù)。 r 的取值范圍： 0≤ |r| ≤ 1 r0 為 正相關(guān) ， r 0 為 負(fù)相關(guān) ； |r|=0 表示不存在 線性 關(guān)系； |r|＝ 1 表示 完全 線性 相關(guān) ； 0|r|1表示存在 不同程度線性相關(guān) ： |r| 為低相關(guān)； ≤ |r| ＜ ； ≤|r| ＜ 高 相關(guān)。 三、相關(guān)分析 ? 分析變量之間的相關(guān)程度與方向； ? 常用的雙變量相關(guān)分析方法： ? 簡單線性相關(guān)（ Pearson相關(guān)） ? 等級相關(guān)（ Spearman相關(guān)） （一）簡單線性相關(guān)（積差相關(guān)） （ Pearson皮爾遜相關(guān)） 積差相關(guān)的適用數(shù)據(jù) 成對數(shù)據(jù) ,大樣本 正態(tài)雙變量（總體） 兩變量是 連續(xù)數(shù)值變量 兩變量為線性關(guān)系 分析指標(biāo) ? 計算樣本的相關(guān)系數(shù) r的值 ? 用樣本相關(guān)系數(shù)值檢驗總體相關(guān)系 數(shù)（ ρ）是否顯著 用樣本相關(guān)系數(shù)推斷總體相關(guān)系數(shù) 的范圍 積差相關(guān)計算公式 用離均差的計算 原始數(shù)據(jù)的計算公式 2)(2)())((yyxxyyxxr－－－－?( ) ( ) 2∑∑ 22∑∑ 2∑ ∑ ∑=yyNxxNyxxyNr－－－∑ ∑ ∑ P258 P258 積差相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗 ? 用樣本 r檢驗總體 ρ的相關(guān)程度 ? H0： ρ=0 無關(guān) ? 檢驗統(tǒng)計量： ?
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