dsp技術(shù)3數(shù)字信號(hào)處理(已修改)
2025-05-26 10:02 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)字信號(hào)處理 第一部分 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng) 離散時(shí)間信號(hào) ? 將連續(xù)時(shí)間信號(hào) x(t)按照時(shí)間間隔 T抽樣，就形成了只有在離散時(shí)間點(diǎn) t=nT上才有非零值的信號(hào)，稱為離散時(shí)間信號(hào)，其數(shù)學(xué)模型是將 x(t)乘以單位沖激串 δT(t)： ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )Tx t t x t t n Tx n T t n T x n T???????????? ? ???離散時(shí)間信號(hào) ? 如果將周期 T歸一化為 1， x[nT]就成為離散時(shí)間序列 x[n]（ discrete time series） ? 離散時(shí)間信號(hào)盡管在時(shí)間上是離散的，但在幅度上仍然是連續(xù)變化的，因此仍然是模擬信號(hào)，只有經(jīng)過(guò)量化器，也就是將各離散時(shí)間點(diǎn)上的信號(hào)的幅度歸并到有限的若干個(gè)幅度電平上，并用數(shù)字來(lái)表示，才能稱其為數(shù)字信號(hào)（ digital signal）。 典型的離散時(shí)間信號(hào) ? 單位數(shù)字沖激信號(hào) δ[n] 0δ [ n ]kn0δ [ n k ]n00nn??10[] {n? ?典型的離散時(shí)間信號(hào) ? 單位階躍序列 10[] {un ?00nn??0[][ ] [ 1 ] [ 2 ]knkn n n?? ? ?????? ? ? ? ? ??10u [ n ]n21典型的離散時(shí)間信號(hào) ? 門序列 10p [ n ]nN1 1 N10[] {pn ?||||nNnN??[][ ] [ ] [ ]NkNnkn N n n N?? ? ?????? ? ? ? ? ? ??典型的離散時(shí)間信號(hào) ? 正弦序列 ? 正弦序列本身就有一個(gè)頻率 f，再加上一個(gè)采樣頻率 fs=1/T，就產(chǎn)生了一個(gè) f與 fs的關(guān)系問(wèn)題，令： ? 稱為 圓周頻率 ，它是一個(gè)相對(duì)頻率量，也是一個(gè)歸一化的頻率，記： 2 2 / sfT f f? ? ???[ ] si n( 2 ) si n( )f n A f nT A n????s in [ ( ) ] [ ]kn k n k???? ? ?? ? ??典型的離散時(shí)間信號(hào) ? 實(shí)際上，任何序列都可以表示成 δ[n]的 移位加權(quán)和 ，這是一個(gè)非常重要的概念，因?yàn)槲覀冊(cè)谟懻撔盘?hào)通過(guò)系統(tǒng)時(shí)，只需要討論單位數(shù)字沖激通過(guò)系統(tǒng)時(shí)的響應(yīng)，即 單位沖激響應(yīng) ，然后將系統(tǒng)對(duì)各移位的沖激的響應(yīng)疊加，就得到系統(tǒng)的輸出。 ? 整個(gè)一部信號(hào)與系統(tǒng)的理論，就是建立在對(duì)信號(hào)用不同形式分解，然后再綜合的基礎(chǔ)上的。 典型的離散時(shí)間信號(hào) ? 時(shí)域分析，就是將信號(hào)分解為 δ[n]的移位加權(quán)和 ? 頻域分析，就是將信號(hào)分解為不同頻率的正弦（ sin）信號(hào)之和 ? 復(fù)頻域分析，就是將信號(hào)分解為不同的復(fù)指數(shù)之和 離散線性位移不變系統(tǒng) ? 一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，可以抽象為一個(gè)變換或映射，把輸入序列 x[n]變換為輸出序列 y[n]: ? 我們來(lái)看兩個(gè)例子： Lx [ n ]y [ n ]例 1： y[n]=x[n]+ay[n1] ? 這是一個(gè)一階差分方程，而且是遞歸的，其框圖如下： 單 位 時(shí) 延x [ n ]y [ n ] aa y [ n 1 ]y [ n 1 ]離散線性位移不變系統(tǒng) ? 一個(gè)離散的時(shí)間系統(tǒng)總是由延時(shí)器、加法器與數(shù)乘器組成的： a Z 1例 2:y[n]=b0x[n]+b1x[n1]+b2x[n2] ? 這是一個(gè)三點(diǎn)的加權(quán)平均器 x [ n ]y [ n ]x [ n 1 ]Z 1Z 1b0b1b2x [ n 2 ]離散線性位移不變系統(tǒng) ? 如果系統(tǒng)的輸入 x[n]是單位沖激 δ
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1