條件概率與乘法公式(1)(已修改)
2025-05-25 00:32 本頁面
【正文】 ( Conditional Probability) A BAB()B?()AB?()A??()n? 拋擲一顆骰子 ,觀察出現(xiàn)的點數(shù) A={出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù) }＝｛１，３，５｝ B={出現(xiàn)的點數(shù)不超過 3}＝｛１，２，３｝ 若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過 3，求出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率 . 即事件 B 已發(fā)生，求事件 A 的概率 Ｐ（Ａ｜Ｂ） A B 都發(fā)生，但樣本空間 縮小到只包含Ｂ的樣本點 32)( ??BABBAP?? 設Ａ，Ｂ為同一個隨機試驗中的兩個隨機事件 , 且Ｐ（Ｂ）＞０， 則稱 為在事件Ｂ發(fā)生的條件下，事件Ａ發(fā)生的 條件概率 ． ? 定義 條件概率 Conditional Probability 同樣可定義，在事件 A發(fā)生的條件下，事件 B發(fā)生 的 條件概率： .)()()(APABPABP ?.)()()(BPABPBAP ?B A?Sample space Reduced sample space given event B AB條件概率 P(A|B)的樣本空間 ()P A B ( | )P A B概率 P(A|B)與 P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系 聯(lián)系：事件 A， B都發(fā)生了 區(qū)別： （ 1）在 P(A|B)中，事件 A， B發(fā)生有時間上的差異， B先 A后；在 P（ AB）中，事
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