第55講∶波動(dòng)光學(xué)光學(xué)衍射(2)(已修改)
2025-09-16 15:58 本頁(yè)面
【正文】 第 55 講：波動(dòng)光學(xué) —— 光學(xué)衍射（ 2） 內(nèi)容： 167。 17－ 8，167。 17－ 9，167。 17－ 10 1．圓孔衍射與光學(xué)儀器的分辨率 2．光柵衍射 3． X 光衍射 要求： 1．掌握?qǐng)A孔衍射艾理斑公式，并能用來(lái)分析光學(xué)儀器的分辨率； 2．掌握光柵衍射的基本規(guī)律； 3．理解 X 光衍射 重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1．圓孔衍射 2．光柵方程 作業(yè)： 問(wèn)題： P172： 18， 19， 20， 21 習(xí)題： P177： 23， 24， 25， 26 預(yù)習(xí)： 167。 17－ 12， 167。 17－ 13 復(fù)習(xí)： ? 光的衍射現(xiàn)象 ? 惠更斯 菲涅耳原理 ? 衍射的分類 ? 單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 ? 單縫夫瑯和費(fèi)衍射的定性解釋 第 55 講 波動(dòng)光學(xué) —— 光的衍射（ 2） 1 167。 17－ 8 圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率 大多數(shù)光學(xué)儀器上所用的透鏡邊緣均為圓形，因此研究圓孔夫瑯和費(fèi)衍射具有重要的實(shí)際意義。這對(duì)于分析光學(xué)儀器的成像質(zhì)量是比不可少的。 一、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射： 1．實(shí)驗(yàn)裝置及衍射圖樣： 用單色光照射小圓孔時(shí)，在透鏡 L 的焦平面處的屏幕上，將圓孔衍射夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，由中央圓形 亮斑以及外圍一系列明暗相間的同心圓環(huán)組成。 2．艾理斑（ Airy Disk）： 在圓孔衍射中，圓環(huán)中心的亮斑最亮，稱為艾理斑，占通過(guò)圓孔總光能的 84%左右，艾理斑對(duì)應(yīng)角半徑： Da ??? ?? λ —— 入射光波長(zhǎng) a—— 圓孔半徑 D—— 圓孔直徑 艾理斑對(duì)透鏡光心的張角： Dfd ?? ?? f—— 透鏡的焦距。 艾理斑的大小 Dffr ?? 0 ?? 二、光學(xué)儀器的分辨率： 1．物與像的關(guān)系： 光學(xué)儀器中的透鏡，光都相當(dāng)于一個(gè)透光的小圓孔。 幾何光學(xué) —— 物像一一對(duì)應(yīng)； 物理光學(xué) —— 象點(diǎn)不再是幾何點(diǎn)，而是具有一定大小的艾理斑。這會(huì)影響像的清晰度。 點(diǎn)狀物經(jīng)光學(xué)儀器成像后實(shí)際上是一個(gè)衍射圖樣，其愛里斑有一定大小。 第 55 講 波動(dòng)光學(xué) —— 光的衍射（ 2） 2 一個(gè)透鏡成像的光路可用兩個(gè)透鏡的作用來(lái)等效，如圖所示： 點(diǎn)物就相當(dāng)于在透鏡 L1物方焦點(diǎn)處，經(jīng)通光孔徑 A，進(jìn)行夫瑯和費(fèi)衍射，在透鏡 L2的像方焦點(diǎn)處形成的中央零級(jí)明斑中心。 兩個(gè)物點(diǎn)： S S2 在透鏡的焦平面上呈現(xiàn)兩個(gè)艾理斑，屏上總光強(qiáng)為兩衍射光斑的非相干迭加。 人眼能否從總光強(qiáng)分布中辨別出兩個(gè)物點(diǎn)的像，取決于亮度較大的兩個(gè)艾理斑的重疊情況。重疊過(guò)多時(shí)，就不能分辨。通常用發(fā)光強(qiáng)度相等的兩個(gè)物點(diǎn) S S2對(duì)透鏡光心的張角 θ 的夾角來(lái)衡量艾理斑的重疊程度。 當(dāng) θ 較大，兩個(gè)艾理斑只有很小的部分重疊，而總光強(qiáng)曲線的凸出與凹下部分的光強(qiáng)的差別是十分明顯的，因而可以分辨出這里是由兩個(gè)物點(diǎn)形成的艾理斑，即可以分辨出這兩個(gè)物點(diǎn)； 當(dāng) θ 較小，兩個(gè)艾理斑因重疊過(guò)多而無(wú)法分辨 在 θ =θ 0時(shí)，根據(jù)計(jì)算可以知道，兩個(gè)艾理斑重疊區(qū)域中心的光強(qiáng)，約為艾理斑中心光強(qiáng) 80%，這種光強(qiáng)差別對(duì)視力正常的人來(lái)說(shuō)是恰好可以分辨的。從衍射圖樣看， S1 的第一極暗環(huán)恰好與S2 的艾理斑中心重合， S2的第一極暗環(huán)恰好與 S1的艾理斑中心重合，即一個(gè)艾理中心恰好落在另一個(gè)艾理斑邊緣時(shí)，兩物點(diǎn)恰好能分辨。 2．光學(xué)儀器的分辨率： 瑞利根據(jù)以 上的討論，提出了一個(gè)作為確定光學(xué)儀器分辨極限的判據(jù)，即瑞利判據(jù)：如果一個(gè)物體在像平
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