第2章數(shù)制和編碼(已修改)
2025-09-12 09:16 本頁面
【正文】 1 第 2章 數(shù)制和編碼 2 主要內(nèi)容 ? 計算機中的常用計數(shù)制、編碼及其相互間的轉(zhuǎn)換； ? 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算和邏輯運算； ? 符號數(shù)的表示及補碼運算； ? 二進(jìn)制數(shù)運算中的溢出問題； ? 基本邏輯門及譯碼器； ? 定點數(shù)與浮點數(shù)的表示方法。 3 167。 計算機中的 數(shù)制 ? 了解：各種計數(shù)制的特點及表示方法； ? 掌握：各種計數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換。 4 一、常用計數(shù)制 ? 十進(jìn)制 ——符合人們的習(xí)慣 ? 二進(jìn)制 ——便于物理實現(xiàn) ? 十六進(jìn)制 ——便于識別、書寫 5 十進(jìn)制 ? 特點：以十為底，逢十進(jìn)一； 共 有 09十個數(shù)字符號 。 ? 表示： 權(quán)表達(dá)式 n：整數(shù)位數(shù) m：小數(shù)位數(shù) 6 二進(jìn)制 ? 特點：以 2為底，逢 2進(jìn)位； 只有 0和 1兩個符號。 (數(shù)后面加 B) ? 表示： n：整數(shù)位數(shù) m：小數(shù)位數(shù) 7 十六進(jìn)制 ? 特點：有 09及 AF共 16個數(shù)字符號， 逢 16進(jìn)位。 (數(shù)后面加 H） ? 表示： n：整數(shù)位數(shù) m：小數(shù)位數(shù) 8 任意 K進(jìn)制數(shù)的表示 一般地，對任意一個 K進(jìn)制數(shù) S都可表示為 1 2 0n 1 2 0111()nnknmmniiimS S K S K S KS K S KSK???????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????其中： Si S的 第 i位數(shù)碼，可以是 K個符號中任何一個； n,m – 整數(shù)和小數(shù)的位數(shù)； K 基數(shù)； Ki K進(jìn)制數(shù)的權(quán) 9 例 ? 或 ()10 ? 或 ()2 ? ABCD . BFH 或 (ABCD . BF)16 10 二、各數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 ? 非十進(jìn)制數(shù) → 十進(jìn)制數(shù)： 按相應(yīng)的 權(quán)表達(dá)式 展開 ， 再按十進(jìn)制求和。 ? 例： =2 161+4 160+A 161 = 注： A～ F分別用 10～ 15代入 11 十進(jìn)制 → 非十進(jìn)制數(shù) ? 十進(jìn)制 → 二進(jìn)制： 整數(shù)：除 2取余； 小數(shù)：乘 2取整。 ? 十進(jìn)制 → 十六進(jìn)制： 整數(shù)：除 16取余； 小數(shù)：乘 16取整。 以小數(shù)點為起點求得整數(shù)和小數(shù)的每一位。 注：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成 任意 K進(jìn)制數(shù) 與上類似，整：除 K取余，小數(shù)：乘 K取整。 12 十進(jìn)制到十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換例 = （ ？ ） H ? 400/16=25 余數(shù) =0（個位） ? 25/16=1 余數(shù) =9（十位） ? 1/16=0 余數(shù) =1（百位） ? 16= 整數(shù) =4（ 1/10） 即： = 13 二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換 ? 用 4位二進(jìn)制數(shù)表示 1位十六進(jìn)制數(shù) 0000 0H ┇ ┇ 1001 9H 1010 AH 1011 BH 1100 CH 1101 DH 1110 EH 1111 FH 14 二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換 例： = (?)H 0101 1000 5 8 9 . C 注意：位數(shù)不夠時要補 0 15 167。 無符號二進(jìn)制數(shù)的運算 二進(jìn)制數(shù) 算術(shù)運算 邏輯運算 無符號數(shù) 有符號數(shù) : 算術(shù)運算 16 一、無符號數(shù)的算術(shù)運算 ? 加法運算 ? 減法運算 ? 乘法運算 ? 除法運算 17 注意點： ? 對加法： 1+1=0（有進(jìn)位） ?
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