建筑力學電子教案_重心和形心(已修改)
2025-09-11 11:31 本頁面
【正文】 建筑力學電子教案 重心和形心 建筑力學電子教案 工程實踐中常常需要計算或測定結(jié)構(gòu)物重心的位置，而求物體重心的問題，實質(zhì)上就是求平行力系的合力 問題。 任一物體都由無數(shù)個微元體組成，這些微元體的體積小至可看成是質(zhì)點。任一微元體所受重力（即地球的吸引力） Pi ，其作用點的坐標 xi、 yi、 zi與微元體的位置坐標相同。所有這些重力構(gòu)成一個匯交于地心的匯交力系。由于地球半徑遠大于地面上物體的尺寸，這個力系可看作一同向的 平行力系 ， 其合力即為物體的重量 ， 而此 力系的中心 則 為物體的重心 。 建筑力學電子教案 167。 51 重心和形心的坐標公式 1. 重心坐標的一般公式 z x y P ΔPi Ci C C1 ΔP1 x1 y1 xC yC xi yi z1 zC zi o 建筑力學電子教案 右圖是一個空間力系，則 P=∑ΔPi 合力的作用線通過物體的重心，由合力矩定理 即 于是有 ? ?? )()( iyy PMPMiiC xPxP ???? ?PxPx iiC? ???z x y P ΔPi Ci C C1 ΔP1 x1 y1 xC yC xi yi z1 zC zi o 建筑力學電子教案 同理有 為確定 zC ，將坐標系連同物體繞 y軸轉(zhuǎn) 90186。 ， 使重力與 x軸平行， 得 2. 均質(zhì)物體的重心坐標公式 這時物體容重 g 是常量，則 于是有 PyPy iiC? ???PzPz iiC? ???ii VPVP ?????? gg
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