【正文】 1 畢 業(yè) 設(shè) 計 （論 文）任 務(wù) 書 課題名稱 電纜懸鏈線模型正問題反問題研究 姓 名 童源 學(xué) 號 090940113 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師 肖 翠娥教授 2020 年 02 月 28 日※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 2020屆學(xué)生 畢業(yè)設(shè)計 (論文 )材料 （一） 1 一、設(shè)計（論文）的教學(xué)目的 1． 畢業(yè)論文寫作是對學(xué)生在校期間專業(yè)學(xué)習(xí)成果的綜合性的全面考察。 2． 撰寫畢業(yè)論文有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生理論研究水平，增強(qiáng)學(xué)生分析和解決具體問題的能力。 3． 撰寫畢業(yè)論文有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生寫作及表達(dá)能力，有利于計算機(jī)應(yīng)用、英語寫作、文獻(xiàn)查詢等基本技能的訓(xùn)練。 4． 撰寫畢業(yè)論文有利于提高學(xué)生的閱讀能力，加強(qiáng)學(xué)生整理、分析、組織相關(guān)數(shù)據(jù)和資料以及制表繪圖的能力。 5． 撰寫畢業(yè)論文有利于學(xué)生樹立理論聯(lián)系實際，實事求是的工作作風(fēng)，培養(yǎng)踏踏 實實的工作態(tài)度。 二、設(shè)計（論文）的主要內(nèi)容 在架空電纜的設(shè)計中 ，架空線纜懸鏈線理論是人們公認(rèn)的最接近真實情況的設(shè)計理論，但是由于懸鏈線 函數(shù)屬超越函數(shù)，計算上的困難使其在工程 應(yīng) 用中極為不便，尤其在計算機(jī)不甚普及的過去 。經(jīng)不少學(xué)者、專家的不斷研究， 迄今已形成 3 種代數(shù)函數(shù)法 ： 拋物線、 懸索 曲線、攝動法來取代懸鏈線作近似計算 .在小撓度范圍內(nèi) ? ? ?s 的單跨架空電纜設(shè)計時， 3 種代數(shù)函數(shù)近與實際誤差較小但對于大撓度 ? ? ?s ,則計算誤差較 大。 為此，近年來不少學(xué)者致力于單跨架空線纜懸 鏈 線理論的研究，本文在此基礎(chǔ)上，從線纜懸鏈線的標(biāo)準(zhǔn)線形出發(fā)，通過建立狀態(tài)協(xié)調(diào)方程， 來 研究架空電纜的懸鏈線精確算法，計算上采用滿足力平衡和變形相容條件為基礎(chǔ)的數(shù)值分析方法來求解非線性方程組 。 結(jié)合我國架空電纜生產(chǎn)實際，研究兩端固定式架空 線纜 懸鏈線理論 。 進(jìn)一步完善和充實架空電纜懸鏈線理論 ； 而后，配套研制架空線纜懸鏈線理論的計算機(jī)輔助設(shè)計系統(tǒng) 。 能對架空 線纜 進(jìn)行精確設(shè)計計算 ；繪制線纜 縱斷面圖 。能檢驗 電纜 跨越農(nóng)田、道路、建筑物、變坡點等地面控制 點 、是否與貨物最低 點留有一定的后備高度 .可供礦區(qū)、林區(qū)、旅游區(qū)、水利工程、道路建設(shè)、教學(xué)與科研等領(lǐng)域進(jìn)行架空 電纜 工程的精確設(shè)計 ， 從理論上解決國內(nèi)外這一領(lǐng)域的技術(shù)難題 。 三、設(shè)計（論文）的基本要求 1． 選題應(yīng)符合專業(yè)要求，中心突出，內(nèi)容充實，論據(jù)充分，論證有力，數(shù) 2 據(jù)可靠，結(jié)構(gòu)緊湊，層次 分明，圖表清晰，格式規(guī)范，文字流暢，字跡工整，結(jié)論正確 。 2． 根據(jù)進(jìn)度按時完成開題報告、畢業(yè)論文初稿、畢業(yè)論文正稿的撰寫，其中開題報告的文獻(xiàn)綜述為不少于 1500 字，畢業(yè)論文字?jǐn)?shù) 6000～ 8000 字左右 。開題報告、畢業(yè)論文等的格式、字體、排版、打印 必須嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校教務(wù)處（可從學(xué)校教務(wù)處網(wǎng)站下載）的規(guī)定。 3．參考文獻(xiàn)不少于 10 篇。 4．嚴(yán)格按學(xué)校畢業(yè)論文裝訂順序裝訂畢業(yè)論文。 5．嚴(yán)格遵守學(xué)校、系部畢業(yè)論文寫作組織紀(jì)律。 四、進(jìn)度安排 序號 論 文（設(shè) 計）各 階 段 內(nèi) 容 起止日期 1 選擇論文的題目，完成任務(wù)書 — 2 完成 開題報告 — 3 構(gòu)思論文的提綱，完成論文的初稿撰寫 — 4 完成論文的二搞撰寫 — 5 定稿 — 五、主要參考文獻(xiàn) [1]歐陽光中，數(shù)學(xué)分析第三版上冊 [M].北京：高等教育出版社， 2020： 232323. 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[13]羅桂生 .索道的懸鏈線算法研究 [J].福建林學(xué)院學(xué)報 ,1998,18(3):219223. 4 學(xué) 生 畢 業(yè) 設(shè) 計（論 文） 開 題 報 告 書 課題名稱 電纜懸鏈線模型正問題反問題研究 姓 名 童源 學(xué) 號 090940113 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與 應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師 肖翠娥教授 2020 年 03 月 04 日 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 2020屆學(xué)生 畢業(yè)設(shè)計 (論文 )材料 （二） 1 設(shè)計（論文）題目 電纜懸鏈線模型正問題反問題研究 本課題研究的理論意義 在架空電纜的設(shè)計中，架空電纜懸鏈線理論是人們公認(rèn)的最接近真實情況的設(shè)計理論，但是由于懸鏈線函數(shù)屬超越函數(shù)，計算上的困難使其在工程應(yīng)用中極為不便，尤其在計算機(jī)不甚普及的過去。經(jīng)不少學(xué)者、專家的不斷研究，迄今已形成 3 種代數(shù)函數(shù)法：拋物線、懸索曲線、攝動法來取代懸鏈線作近似計算。但這 3 種代數(shù)函數(shù)的近視值與實際值誤差較大。為此，近年來不少學(xué)者致力于單跨架空電纜懸鏈線理 論的研究，本文在此基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)中的微積分定理，迭代積分、弧長、泰勒多項式、雙曲線函數(shù)等數(shù)學(xué)定理，對懸鏈線正問題、反問題的相關(guān)量進(jìn)行研究。 本課題研究的實際意義 在交通運輸領(lǐng)域： 在國外，如瑞士、意大利、德國、日本等高山林區(qū)國家，因山區(qū)路網(wǎng)密度大， 架空索道線纜 運輸使用與研究較多，技術(shù)水平較高，在國內(nèi)，傳統(tǒng)用于木材集運的林業(yè)架空索道 線纜 設(shè)計理論 — 拋物線理論 ， 但由于拋物線線形理論是懸鏈線方程的近似 計算，導(dǎo)致無荷理論計算在撓度較小的情況下與實際結(jié)果有較大差距 ，故懸鏈線理論的研究有其重要意義。很多情況下 道路 不能滿足實際需要，如在抗震救災(zāi)中，因建筑物，公路的毀壞，要解決救災(zāi)器械、人員物資和受災(zāi)人員的及時運輸?shù)轿坏拈L距離運輸作業(yè)問題。架設(shè)索道 線纜運輸線就成了災(zāi)區(qū)人們的生命線，怎樣安全架設(shè)高空索道線纜，怎樣減少架設(shè)成本，怎樣減少架設(shè)時間。 這些都體現(xiàn)出 纜線 懸鏈線理論重要的現(xiàn)實意義。因此，開展線纜 懸鏈線理論研究，具有重要的理論意義和實用價值。 在電纜、信號光纜的架設(shè)上有重要意義：在電纜，光纜的架設(shè)中，經(jīng)常遇到要飛躍大河流，要穿越崇山峻嶺、高大建筑物。那么對架空線纜懸鏈線的研究在架設(shè)過程中怎樣選擇兩支點的位置上， 在預(yù)算線纜最低點要與地面的垂直距離上，在怎樣決策兩支點鐵搭的高度，以及牽涉到的受力大小，鐵搭建設(shè)的規(guī)模，使用材料等問題上有重大意義。 2 國內(nèi)外研究動態(tài) 國外架空懸鏈線理論進(jìn)展 :架空懸鏈線 理論最初是在國外研究并建立起來的，目前得到公認(rèn)的拋物線理論有日本的加滕誠平 (簡稱加氏 )、掘高夫 (簡稱掘氏 )，以及前蘇聯(lián)杜蓋爾斯基 (簡稱杜氏 )創(chuàng)立的 3 種理論，這 3 種理論成為國際采用的懸索工程設(shè)計計算的主要依據(jù)。 拋物線 理論是懸鏈線無荷線形理論的一種近似計算。懸鏈線理論研究對于工程設(shè)計精確有著至關(guān)重要的作用 。 國內(nèi)懸索 理論進(jìn)展 :懸鏈線無荷線形方程是公認(rèn)的能夠真實反映懸索重力特性的理論，但對于懸鏈線有荷理論應(yīng)用的精度問題，很多學(xué)者對單跨有荷懸鏈線理論進(jìn)行了研究 20 世紀(jì) 70 年代末以來，國內(nèi)學(xué)者先后提出應(yīng)用代數(shù)函數(shù)的懸索曲線理論和攝動法。倪元增教授通過無量綱變化和坐標(biāo)變換導(dǎo)出單荷重下的懸鏈線計算公式，建立了考慮彈性仲長、溫度變化和支點位移的近似計算公式和荷重軌跡近似曲線，同時得出荷重位于跨中時，有最大水平拉力的結(jié)論。張應(yīng)春教授在控制無荷中撓系數(shù)推導(dǎo)懸鏈線數(shù)學(xué)模型時，為了避免懸鏈線這一超越函數(shù)，采取級數(shù)展開取前兒項和弧長用弦長 代替等一些近似算法 。單圣滌利用無量綱計算法的基本原理，對懸鏈線級數(shù)展開取前 2 項進(jìn)行改造作近似計算，創(chuàng)立了 架空懸索 線纜 曲線理論。由于懸鏈線是超越函數(shù)，計算繁煩，使之不能直接應(yīng)用于懸索 線纜 工程的設(shè)計計算，因此需要根據(jù)懸索 線纜 工程的要求，采用不同的近似計算方法。 中國索道專家周新年教授經(jīng)過近 40 年的懸索理論研究與工程索道實踐，在對 4種懸索理論精度比較方面，從假設(shè)條件、邊界限制、曲線方程及取舍方法上確定了 4 種理論的相對精度 。在計算多跨拋物線設(shè)計荷重時，將沖擊系數(shù)公式化，改善了理論沖擊力計算的模糊性 。在 架空線纜 側(cè)型設(shè) 計中，為計算準(zhǔn)確， 使用方 便，提出新的設(shè)計原則 ， 克服前人專著中存在矢量號和正負(fù)號，導(dǎo)致符號規(guī)定不 一 的弊端 。將多種計算模型計算機(jī)化，實現(xiàn)工程計算的高效性，準(zhǔn)確性等方面作出深入研究。建立并推導(dǎo)懸鏈線理論數(shù)學(xué)模型，配套開發(fā)計算機(jī)輔助設(shè)計系統(tǒng)，并應(yīng)用于 架空 懸索 線纜 工程中。 懸鏈線理論是公認(rèn)的能夠反映懸索重力特性的設(shè)計理論。過去由于懸鏈線超越方程求解計算復(fù)雜，無法應(yīng)用于實際工程，為了適應(yīng)現(xiàn)實需要，在實踐中逐漸發(fā)展以拋物線、 架空線纜 曲線、攝動法理論來取代懸鏈線作近似計算。隨著計算 3 機(jī)在 架空線纜 設(shè)計上應(yīng)用，懸鏈線超越方程的求解計算得以實現(xiàn)。為進(jìn)一步擴(kuò)大架空線纜 理論使用范圍，提高工程設(shè)計計算精度，懸鏈線理論的研究 勢在必行 。 線纜懸鏈線理論研究方法包括 :以懸鏈線的標(biāo)準(zhǔn)線形為基礎(chǔ)，推導(dǎo)并建立架空線路 無荷線形及拉力的數(shù)學(xué)模型。 研究方法： 分析已有的理論。 通過對國內(nèi)外 懸鏈線 理論相關(guān)資料的大量收集，對 懸鏈線 理論發(fā)展進(jìn)行概括 。分析目前 懸鏈線 理論研究的最新方向 。探索已有理論存在的不足之處，結(jié)合 架空線纜 實例應(yīng)