20xx數(shù)列高考題匯總(教師版含答案)(已修改)
2025-09-04 10:30 本頁面
【正文】 20xx 暑期輔導(dǎo)講義 1 考點 5 數(shù)列及等差數(shù)列 1.（ 20xx安徽高考文科Ｔ 5） 設(shè)數(shù)列 {}na 的前 n項和 2nSn? ，則 8a 的值為 ( ) （ A） 15 (B) 16 (C) 49 （ D） 64 【命題立意】本題主要考查數(shù)列中前 n 項和 nS 與通項 na 的關(guān)系，考查考生的分析推理能力。 【思路點撥】直接根據(jù) 1 ( 2)n n na S S n?? ? ?即可得出結(jié)論。 【規(guī)范解答】選 A， 8 8 7 64 49 15a S S? ? ? ? ?.，故 A 正確。 2.（ 20xx福建高考理科Ｔ 3） 設(shè)等差數(shù)列 ??na 的前 n項和為 nS 。若 1 11a?? ， 466aa? ?? ，則當(dāng) nS 取最小值時， n 等于（ ） 【命題立意】本題考查學(xué)生對等差數(shù)列公式、求和公式的掌握程度，以及一元二次方程最值問題的求解。 【思路點撥】 dnnnaSdnaann 2 )1(,)1( 11 ??????。 【規(guī)范解答】選 A，由 611 99164 ???????? aaaaa ，得到 59?a ，從而 2?d ，所以nnnnnS n 12)1(11 2 ?????? ，因此當(dāng) nS 取得最小值時， 6?n .選 A 3.（ 20xx廣東高考理科Ｔ 4） 已知 {}na 為等比數(shù)列， Sn是它的前 n 項和。若 2 3 12a a a?? ， 且 4a 與 2 7a 的等差中項為 54，則 5S =( ) A． 35 【命題立意】本題考察等比數(shù)列 的性質(zhì)、等差數(shù)列的性質(zhì)以及等比數(shù)列的前 n 項和公式 【思路點撥】由等比數(shù)列的性質(zhì)及已知條件 2 3 12a a a?? 得出 4a ，由等差數(shù)列的性質(zhì)及已知條件得出 7a ，從而求出 q 及 1a 。 【規(guī)范解答】選 C 由 2 3 1 1 4 1 42 2 2a a a a a a a? ? ? ? ? ? ?，又47 5224aa? ? ? 得 7 14a? 20xx 暑期輔導(dǎo)講義 2 所以， 3 741 1428aq a? ? ? ， ? 12q? ， 41 32 1618aaq? ? ?， 55116 [1 ( ) ]2 3111 2S???? 4.（ 20xx遼寧高考文科Ｔ 14） 設(shè) Sn為等差數(shù)列｛ an｝的前 n 項和，若 S3=3， S6 =24，則a9= . 【命題立意】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前 n 項和公式 【思路點撥】根據(jù)等差數(shù)列前 n 項和公式，列出關(guān)于首項 a1和公差 d 的方程組，求出 a1和d，再求出 9a 【規(guī)范解答】記首項 a1公差 d,則有 1 1132332 1 , 2656 2 42adadad?? ???? ? ? ? ?? ??????。 91 ( 9 1 ) 1 8 2 15a a d? ? ? ? ? ? ? ?。 【答案】 15 5.（ 20xx遼寧高考理科Ｔ 16） 已知數(shù)列 ??na 滿足 1133 , 2 ,nna a a n?? ? ?則 nan的最小值為 ________. ? ? ? ?1 1 2 2 1 156( ) ( ) ) 2 2( 1 ) 2 1 33 ( 1 ) 3333 331133( ) 65633 21515 5 233 2116 6 2212n n n n nnnna a a a a a a annnnannn n nf x xxannnaaan? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????… … (… …函 數(shù) 在 0,5 上 單 調(diào) 減 少 ， 在 ， 上 單 調(diào) 增 加 。在 或 時 最 小 ，當(dāng) n=5 時 ＝ ＝當(dāng) n=6 時 ＝ 6 ＝所 以 的 最 小 值 是 。 【方法技巧】 形如 1nna a pn???，求 na 常用迭加法。 20xx 暑期輔導(dǎo)講義 3 函數(shù) ( ) ( 0 ) 0af x x a a ax? ? ? ? ?在 ( ， ) 上 單 調(diào) 減 少 ， 在 （ ， ） 上 單 調(diào) 增 加 。 6.（ 20xx18
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