【正文】 1 南京市 2020 年中考文化考試 數(shù)學(xué) 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷兩部分．第 I卷 1至 2頁，第 II 卷 3 至 8 頁．共 120分．考試時間 120 分鐘． 第 I 卷 （選擇題 共 24 分） 注意事項： 1．答第 I卷前考生務(wù)必將自己的考試證號、考試科目用 2B鉛筆填涂在答題卡上． 2．每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng) 題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．不能答在試卷上． 下列各題所附的四個選項中，有且只有一個是正確的． 一、選擇題（每小題 2 分，共 24 分） 1．如果 a 與 ? 2 互為倒數(shù)，那么 a 是（ ） A、 ? 2 B、 ?21 C、21 D、 2 2．比 ? 1 大 1 的數(shù)是 （ ） A、 ? 2 B、 ? 1 C、 0 D、 1 3．計算 32xx的結(jié)果是 （ ） A、 9x B、 8x C、 6x D、 5x 4． 9 的算術(shù)平方根是 （ ） A、 ? 3 B、 3 C、177。 3 D、 81 5．反比例函數(shù) y = ? 2x 的圖象位于 （ ） A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限 6．二次函數(shù) 2( 1) 2yx? ? ? 的最小值是 （ ） A、 ? 2 B、 2 C、 ? 1 D、 1 7．在比例尺為 1： 40000 的工程示意圖上，將于 2020 年 9 月 1 日正式通車的南京地鐵一號線（奧體中心至邁皋橋段）的長度約為 ，它的實際長度約為（ ） A、 B、 C、 D、 ，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（ ） A、球 B、圓柱 C、三棱柱 D、圓錐 9．如圖，在 △ ABC 中， AC=3， BC=4， AB=5，則 tanB 的值是（ ） A、43 B、34 C、53 D、54 10．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（ ） A、41 B、21 C、43 D、 1 Ｂ Ｃ Ａ 2 11．如圖，身高為 的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影 BA 由 B 向 A 走去，當(dāng)走到 C 點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得 BC= ， CA=， 則樹的高度為（ ） A、 B、 C、 8m D、 10m 、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖． 根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（ ） A、甲戶比乙戶多 B、乙戶比甲戶多 C、甲、乙兩戶一樣多 D、無法確定哪一戶多 二、填空題（每小題 3 分，共 12 分） 13． 10 在兩個連續(xù)整數(shù) a 和 b 之間， a 10 b ， 那么 a ， b 的值分別是 ． 14．寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為 0，并且二次項系數(shù)都為 1： ． 15．如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比是 1： 2，那么它們的面積比是 ． 16．如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開，可以拼出不同形狀 的四邊形，請寫出其中兩個不同的四邊形的名稱： ． 三、（每小題 6 分，共 24 分） ： 222 12 1 1a a aa a a???? ? ?． 203 2 ???? ??? ， 2( 2) 3 31.34xxxx?????? ???≤ ，并寫出不等式組的整數(shù)解． ：如圖， E、 F 是四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點， AF=CE， DF=BE， DF∥ BE． 求證：（ 1） △ AFD≌ △ CEB． （ 2）四邊形 ABCD 是平行四邊形． 得分 評卷人 得分 評卷人 甲 21% 23% 25% 31% 衣著 食品 教育 其他 乙 24% 19% 23% 34% 衣著 食品 其它 教育 （第 16 題圖） Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ｅ Ｆ 3 四、（每小題 6 分，共 12 分） ，在兩面墻之間有一個底端在 A 點的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時， 梯子的頂端在 B 點；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在 D 點．已知∠ BAC=60176。，∠ DAE=45176。，點 D 到地面的垂直距離 DE=3 2 m，求點 B 到地面的垂直距離 BC． 22．一張圓桌旁有四個座位， A 先坐在如圖所示的座位上， B、 C、 D 三 人隨機坐到其它三個座位上，求 A 與 B 不相鄰而坐的概率． 五、（第 23 題 8分，第 24 題 6分，共 14分） 23．（ 8 分）某水果店有 200 個菠蘿，原計劃以 元 /千克的價格出售，現(xiàn)在為了滿足市場的需要，水果 店決定將所有的菠蘿去皮后出售．以下是隨機抽取的 5 個菠蘿去皮前后相應(yīng)的質(zhì)量統(tǒng)計表（單位：千克） （ 1）計算所抽取的 5 個菠蘿 去皮前的平均質(zhì)量和去 皮后的平均質(zhì)量，并估計這 200 個菠蘿去皮前的總質(zhì)量和去皮后的總質(zhì)量． （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)果，要使去皮后這 200 個菠蘿的銷售總額與原計劃的銷售總額相同，那么去皮后的菠蘿的售價應(yīng)是每千克多少元？ 24．如果將點 P 繞定點 M 旋轉(zhuǎn) 180176。后與點 Q 重合，那么稱點 P 與點 Q 關(guān)于點 M 對稱，定點 M 叫做對稱中心．此時，點 M 是線段 PQ 的中點． 如圖，在直角坐標(biāo)系中， △ ABO 的頂點 A、 B、 O 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、（ 0， 1）、（ 0， 0）．點列P1， P2， P3，?中的相鄰兩點都關(guān)于 △ ABO 的一個頂點對稱： 點 P1與點 P2 關(guān)于點 A 對稱，點 P2 與點 P3關(guān)于點 B 對稱， 點 P3與點 P4 關(guān)于點 O 對稱，點 P4 與點 P5關(guān)于點 A對稱，點 P5 與點 P6 關(guān)于點 B 對稱，點 P6與點 P7關(guān)于點 O 對稱，?，對稱 中心分別是 A， B， O， A， B， O，?，且這些對稱中心依次循 環(huán)．已知點 P1的坐標(biāo)是（ 1， 1），試寫出點 P P P100的坐標(biāo)． 六、（第 25 題 8分，第 26 題 7分，共 15分） 25．（ 8 分）某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量 y (升 )與時間 x (分鐘 )之間的關(guān)系如折線圖所示： 根據(jù)圖象解答下列問題： 得分 評卷人 得分 評卷人 去皮前各菠蘿的質(zhì)量 1． 0 1． 1 1． 4 1． 2 1． 3 去皮后各菠蘿的質(zhì)量 0． 6 0． 7 0． 9 0． 8 0． 9 得分 評卷人 A 圓桌 60 ? 45 ? Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ x y Ｂ １ Ｏ Ａ 1P １ 4 （ 1）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？ （ 2）已知洗衣機的排 水速度為每分鐘 19 升． ① 求排水時 y 與 x 之間的關(guān)系式； ②如果排水時間為 2 分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量． 26．在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90176。后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為 90176。． （ 1）判斷下列命題的真假 （在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”）： ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為 180176。．（ ） ② 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為 180176。．（ ） （ 2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為 120176。的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ． （ 3）寫出兩個 多邊形 ． ． ． ，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為 72176。，并且分別滿足下列條件： ①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形； ②既是 軸對稱圖形，又是中心對稱圖形． 七、（本題 8 分） 27． 在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是 2： 1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米 120元，邊框的價格是每米 30元，另外制作這面鏡子還需加工費 45 元．設(shè)制作這面鏡子的總費用是 y 元，鏡子的寬是 x 米． （ 1）求 y 與 x 之間的關(guān)系式． （ 2）如果制作這面鏡子共花了 195 元，求這面鏡子的長和寬． 八、（本題 11 分） 28．如圖，形如量角器的半圓 O 的直徑 DE=12cm，形如三角板的 △ ABC 中，∠ ACB=90176。，∠ ABC= 30176。， BC=12cm．半圓 O 以 2cm/s 的速度從左向右運動，在運動過程中，點 D、 E 始終在直線 BC上．設(shè)運動時間為 t (s)，當(dāng) t=0s 時，半圓 O 在 △ ABC 的左側(cè)， OC=8cm． （ 1）當(dāng) t 為何值時， △ ABC 的一邊所在的直線與半圓 O 所在的圓相切？ （ 2）當(dāng) △ ABC 的一邊所在的直線與半圓 O 所在的圓相切時，如果半圓 O與直徑 DE 圍成的區(qū)域與△ ABC 三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積． 得分 評卷人 得分 評卷人 90 ? A D E O C B y ／升 x ／分 40 15 4 Ｏ 5 x=2 y=1 EBCDAO答案 一、 二、 三、 17．a(chǎn)1 18。 19。 1≤ x3, 整數(shù)解是 1， 2。 20。略 四、 21． 3 3 m 22。31 五、 23。（ 1）去皮前 千克，去皮后 千克。估計 200個菠蘿去皮前后總質(zhì)量分別為 240 千克和 156 千克。（ 2） 4 元 /千克。 24。 P2(1,1) P7(1,1) P100=(1,3) 六 、 25．（ 1） 4 分鐘， 40 升 （ 2） y=19x+325 , 2 升 26。（ 1）①假②真；（ 2）①、③；（ 3）①如正五邊形，正十五邊形；②如正十邊形，正二十邊形 七、 27． (1) y=240x2+180x+45 (2)長 1m 寬 八、 28． t=1s t= 4s 重疊部面積為 9π cm2 t=7s t=16s 重疊部分面積為（ 9 3 +6π） cm2 南京市 2OO6年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 Ⅰ 卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷兩部分．第 1卷 1至 2頁，第Ⅱ卷 3至 8頁．共 120分． 考試時間 120分鐘． 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 24分 ) 注意事項： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D B D B C A A A C D 13 14 15 16 3， 4 如 x2=0, x2x=0 1： 4 平四四邊形 ， 矩形，等腰梯形 EBCDAOOADC BEE BCDAO 6 Ⅰ卷前考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、考試科目用 2B鉛筆填涂在答題卡上 . 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案 .不能答在試卷上 下列各題所附的四個選項中，有且只有一個是正確的． 一、選擇題 (每小題 2分，共 24分 ) 1．如果 a 與 2? 的和為 O，那么 a 是 （ ） 2 C. 12? D. 2? 2．計算 32()x 的結(jié)果是 （ ） A. 5x B. 6x C. 8x D. 9x 3． 去年南京市接待入境旅游者約 876000人，這個數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A． ? B. 10? C. 10? D. 3876 10? 4． 9的平方根是 （ ） A. 3? B． 3 C．177。 3 D． 81 5．某地今年 1月 1日至 4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表： 日 期 1 月 1 日 1 月 2 日 1 月 3 日 1 月 4 日 最高氣溫 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低氣溫 0℃ 2? ℃ 4? ℃ 3? ℃ 其中溫差最大的是 （ ） A. 1月 1日 B. 1月 2日 C. 1月 3日 D. 1月 4日 6 ． 其市氣象局預(yù)報稱：明天本市的降水概率為 70%，這句話指的是 （ ） A. 明天本市 70%的時間下雨， 30%的時間不下雨 B. 明天本市 70%的地區(qū)下雨， 30%的地區(qū)不下雨 C. 明天本市一定下雨 D. 明天本市下雨的可能性是 70% ，是中心對稱圖形的是 （ ） ，點 A、 B、 C在⊙ O上， AO∥ BC， ∠ OAC=20176。， 則 ∠ AOB的 度數(shù)是 （ ） 176。 176。 176。 176。 △ ABC中， ∠ C=90176。， AB=2， AC=1，則 Sin B的值是 （ ） A. 12 B. 22 C. 32 ，電燈 P在橫桿 AB的正上方， AB在燈光下的影子為 CD， AB∥ CD， AB=2m， CD=5m，點 P到 CD的距離是 3m， 7 則 P到 AB的距離是 （ ） 6m 7m 5m 3m ， □ ABCD 的頂點 A、 B、 D 的坐標(biāo)分別是 (0,0)， (5,0)， (2,3)，則頂點 C 的 坐標(biāo)是 （ ） A.（ 3， 7） B.（ 5， 3） C.（ 7， 3） D.（ 8， 2） . 根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中， 正確的是（ ） A．甲戶比乙戶大 C．甲、乙兩戶一樣大 南京市 2OO6年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 第 Ⅱ 卷 ( 共 9 6 分 ) 小 計 題 號 二 三 四 五 六 七 八 得 分 注意事項： Ⅱ卷共 6頁，用鋼筆或圓珠筆（藍(lán)色或黑色）直接答在試卷上 . . 二、填空題 (每小題 3分 ,共 12分 ) 13. 如 圖，在 △ ABC中， ∠ ABC=90176。， ∠ A=50176。， 8 BD∥ AC，則 ∠ CBD的度數(shù)是 176。. 1000小時，它的可使用天數(shù) y 與平均 每天使用的小時數(shù) x 之間的關(guān)系式為 . ，使它們都是大于 2? 的負(fù)數(shù)： . ，矩形 ABCD與與圓心在 AB上的⊙ O交于點 G、 B、 F、 E， GB=8cm， AG=1cm， D