【正文】 畢業(yè)論文（設(shè)計） 外文翻譯 題 目 ： 電氣工程畢業(yè)生使用 MATLAB 最優(yōu)控制的過程 系部名稱： 專業(yè)班級： 學(xué)生姓名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 教師職稱 ： 講師 20 年月日 電氣工程畢業(yè)生使用 MATLAB 最優(yōu)控制的過程 Asad Azemi 賓州法尼亞州大學(xué)大峽谷分校 電氣 工程系 莫爾文 PA 19355— 1443 Edwin Engin Yaz 美國阿肯色州大學(xué)費耶特維爾校區(qū) 電氣工程系 AR 72701 摘要 — 控制程序設(shè)計包，比如矩陣實驗室 MATLAB、矩陣模型、 C 語言控制系統(tǒng)、數(shù)學(xué)非線性現(xiàn)象的語言程序系統(tǒng)等等，已經(jīng)變成了大學(xué)生和研究生系統(tǒng)課程和控制領(lǐng)域的重要材料。這些設(shè)計包記述了我們的經(jīng)驗，賓夕法尼亞大學(xué)大峽谷分校和美國阿肯色州大學(xué)的最優(yōu)控制課程就是利用這些設(shè)計包，也就是 MATLAB，和它的控制系統(tǒng)，魯棒控制和線性矩陣不等式工具箱。這篇論文我們描述適用于最優(yōu)控制課程的 MATLAB 和它的控制系統(tǒng)工具箱的基本作用，然后我們將集中于 MATLAB 的特點，產(chǎn)生交互式仿真和用戶界面控制。在交互式仿真指導(dǎo)書的幫助下能有效的闡明因為參數(shù)的變更系統(tǒng)響應(yīng)的變化，也包括用一些例子闡明這些特點。討論 MATLAB 怎樣幫助減少計算作業(yè)分配的時間，接著是介紹如何使用圖形用戶界面，最后記錄學(xué)生的積極反應(yīng)。 簡介 賓夕法尼亞大學(xué)的電氣工程部門和阿 肯色大學(xué)是以計算機輔助教育，所以計算機輔助設(shè)計包進入了他們的課程。這些課程增加這些設(shè)計包的目的是通過實習(xí)和設(shè)計的經(jīng)驗提高學(xué)生對理論知識的理解能力。計算機輔助課程和計算機輔助設(shè)計包之前已經(jīng)被它的制作者和他的同事們試用。這些軟件不僅在大學(xué)里使用同時也被確認為新的教科書，而且以這些軟件為基礎(chǔ)修正了以前教科書上的習(xí)題和問題。合并這些程序包的優(yōu)點和缺點以及它的概要也進入我們的課程，將在我們下面的文章里講述。在每個院校使用的設(shè)計包里每個節(jié)段的提綱后面是概要，下面的課程是我們總結(jié)的它的優(yōu)點和缺點。 基本優(yōu)點 使用這些工具的主要優(yōu)點是：通過增加圖形和交互仿真加強學(xué)生對理論知識的理解，可以用筆和紙分析更復(fù)雜的系統(tǒng)，如果沒有類似的軟件的幫助老師想能夠指導(dǎo)相當(dāng)復(fù)雜的問題也是不現(xiàn)實的。學(xué)生反映關(guān)于使用這些設(shè)計包基本是有利的，許多計算機輔助設(shè)計包也是值得一提的，比如 MATLAB，不再局限于某一特定的歸檔，早點使用這些設(shè)計包對學(xué)生有好處，為了更詳細的了解它的優(yōu)點讀者可以參閱我們以前的文章。 基本缺點 使用這些程序設(shè)計包的三個缺點是：使用這些程序設(shè)計包計算機容易受影響，而且還要求學(xué)生或者老師學(xué)會如何使用這些計算機輔助程序設(shè)計包，并保證這些包括基準(zhǔn)線課程的設(shè)計包作為必修課程的一部分，更多詳細關(guān)于它的缺點的討論可以參閱我們前部分章節(jié)的內(nèi)容。 賓州法尼亞大學(xué)大峽谷分校的最有控制系統(tǒng) 賓州法尼亞大學(xué)大峽谷校園是賓州法尼亞大學(xué)十八個校園的其中之一，是在費城區(qū)域的一個研究生中心，工程師們在那里工作來滿足教育的需求，利用各種各樣的仿真設(shè)計包幾乎所有的學(xué)生都變成了工程師。這些課程的 目的是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)工具參數(shù)化，動態(tài)最優(yōu)化，并且用于設(shè)計表現(xiàn)最好的動力系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)課程包含下面的課題： 靜態(tài)最佳化 離散系統(tǒng)的時間最優(yōu)控制 線性二次調(diào)節(jié)器 次優(yōu)反饋的穩(wěn)態(tài)閉環(huán)控制系統(tǒng) 跟蹤問題 最終狀態(tài)固定的調(diào)節(jié)閥與功能 最優(yōu)控制的連續(xù)系統(tǒng) 線性二次調(diào)節(jié)器 次優(yōu)反饋的穩(wěn)態(tài)閉環(huán)控制系統(tǒng) 跟蹤問題 最終狀態(tài)固定的調(diào)節(jié)閥與功能 最終時間釋放問題 約束輸入問題 動態(tài)規(guī)劃 離散時間 學(xué)生每周的作業(yè)包括計算機的仿真和使用，考試部分也包括用計算機仿真的作業(yè)，學(xué)生可以使用學(xué)生版本的 MATLAB。 阿肯色州大學(xué)最優(yōu)控制系統(tǒng) 本課程提供給本科生和研究所的學(xué)生，讓他們?yōu)檠芯拷?jīng)典的狀態(tài)空間控制技術(shù)做好充分準(zhǔn)備。這些課程的目的是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)工具參數(shù)化，動態(tài)最優(yōu)化，而且用于設(shè)計最好的動力系統(tǒng)。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，作者（ ）從 1986 年開始更新課程 ，從而下面 的提綱代表性的總結(jié)了一學(xué)期的課程： 無約束和約束優(yōu)化問題。（一課時） 成本函數(shù)和參數(shù)優(yōu)化。（二課時） 最優(yōu)充分必要條件。（三課時） 連續(xù)和離散時間的動態(tài)規(guī)劃。（四課時） 最小值原理。（一課時） 最小值原理的應(yīng)用。（三課時） 數(shù)值技術(shù)。（二課時） 連續(xù)和離散時間二次調(diào)節(jié)閥和它的變體。（六課時） 線性二次型跟蹤和抑制擾動。（二課時） 線性二次調(diào)節(jié)閥的穩(wěn)健型。（二課時） 1 介紹保成本， H 方程和線性矩陣不等式的方法。（三課時） 1 暴露分析模擬系統(tǒng)。（二課時） 我們一課時通常要講 80 分鐘，給出兩個典型的分 類，其余分級根據(jù)每周布置的作業(yè)及每班學(xué)生作業(yè)的改正意見，每學(xué)期收集兩次，第一次在每學(xué)期中，第二次在每學(xué)期末，來衡量學(xué)生綜合的理解能力。家庭作業(yè)的解決方法主要利用 MATLAB軟件及其它的工具箱，它多年來被推薦為指定教材及參考書。學(xué)生根據(jù)普渡大學(xué)自助餐廳學(xué)生制定的評價標(biāo)準(zhǔn)和由 提出的非正式書面反饋得到的結(jié)論。 利用 MATLAB 實現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)控制的過程 基于上 述課程綱要， MATLAB 是我們發(fā)現(xiàn)的在課堂上最有用的工具，這部分我們將介紹它的特點。 MATLAB 和它的控制系統(tǒng)以及強健控制工具箱是理想的求解線性二次方程的調(diào)節(jié)器（ H2控制）和 H 方程的控制問題?！?lqr”指令在程序中用來解決線性二次方程問題，它的語法指令是： [k,p,ev]=lqr(A,B,Q,R,N) (1) K 是最佳增益， p是方程式的結(jié)果， ev 是最佳閉環(huán)特征值。 A、 B、 Q、 R、 N分別是系統(tǒng)矩陣的輸入矩陣、描述權(quán)重矩陣、控制權(quán)重矩陣、描述交叉的權(quán)重矩陣和二 次方程線性指標(biāo)的控制矩陣。一般形式的代數(shù) Katie 方程可以用這個語句命令解決： X=are(A,B,C) (2) 當(dāng) CB BT ?? 和 CTC? ，而且，常量增益反饋 kxu ?? 的應(yīng)用程序，通過波特圖可以看出導(dǎo)出的系統(tǒng)函數(shù)為遞減函數(shù)。另外，奈奎 斯特圖 (“ nyquist (A, B, C, D)” )被濾波器的單輸入系統(tǒng)導(dǎo)出。為了選擇特殊的權(quán)重矩陣 CQ C T? 和 P TR ? , 0?? (3) 引出了哈密頓矩陣 ]1[ATB B TAHCC T ????? （ 4） 閉環(huán)系統(tǒng)特征值就是 H的穩(wěn)定特征值。自從 H的特征多項式可以放入?yún)⒘?? 的根軌跡里，通過根軌跡圖形 (“ rlocus” )可以控制閉環(huán)極點位置。由命令“ are”的卡蒂方程有助于解決在最壞的或者“極大極小”的情況下標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)反饋 H 的控制問題。在其他穩(wěn)健設(shè)計最優(yōu)控制系統(tǒng)里 BuxAx ???? )(. （ 5） 當(dāng) 1, 21 ??? ?? WEDW iiiqi i，通常無窮大的二次方程的成本標(biāo)準(zhǔn)的最小值導(dǎo)出相同類型的 H型代數(shù)方程式。最近，使用 MATLAB 的線性矩陣不等式工具箱可以求出一些不可能追溯性分析的問題的近似解。多狀態(tài)植物能量的最小的一個上限就是一個隨機的例子 uxx BAii ??. （ 6） 當(dāng) i 的取值范圍為 1 至 N。在運算時用連續(xù)的線性化控制非線性系統(tǒng)會導(dǎo)致這樣的問題，盡管沒有分析解決的方案，線性矩陣不等式允許解決凸優(yōu)化的線性問題。 用 MATLAB 編寫交互式模擬仿真 MATLAB 也能制造互動式模擬仿真，用幾何圖形仿真可以加強課堂講解的品質(zhì)。在互動模擬課程的幫助下能有效的說明因為參數(shù)變化而引起的系統(tǒng)響應(yīng)的變化，這可以幫助學(xué)生更好的理解自己的課程，而且由于不需要學(xué)生自己編程序，也是的學(xué)生不受限制，即使不知道 MATLAB 的程序設(shè)計語言也能通過較少的時間了解它的特點。這個特點 對交互式數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展起重要作用。 在圖形用戶界面功能的幫助下產(chǎn)生交互式模擬仿真，圖形用戶界面由圖形對象組成，比如菜單、按鈕、列表和區(qū)域，這些對象都是有意義的。當(dāng)一個用戶選擇一個對象，他就期望有特定的行為發(fā)生。在 MATLAB 的環(huán)境下，使用用戶界面控制圖形用戶界面。圖一展示了最終例行程序狀態(tài)下的用戶界面最低管制能源標(biāo)量系統(tǒng)的應(yīng)用。系統(tǒng)模型和性能指標(biāo)被下式給出 ???????102012nk kkkkuJuxxrba （ 7） 當(dāng) xk 和 uk 分別表示狀態(tài)和控制輸入， r是正的權(quán)重標(biāo)量因子。這個方程式將產(chǎn)生狀 態(tài)和最優(yōu)相對于時間的圖形，滑動器允許用戶改變系統(tǒng)參數(shù)來觀察結(jié)果的變化。圖二說明在一個離散的固定在最終狀態(tài)的線性二次方程的調(diào)節(jié)器下使用用戶界面控制。系統(tǒng)模型和性能指標(biāo)被下式給出 0,0,0,)(2121,11????????????? RQNRQNSikBANik kTkkTkxTNixkkuuxxNxJuxx （ 8