312傳染病模型(已修改)
2025-09-01 10:41 本頁面
【正文】 傳染病模型 醫(yī)學科學的發(fā)展已經(jīng)能夠有效地預防和控制許多傳染病，天花在世界范圍內(nèi)被消滅，鼠疫、霍亂等傳染病得到控制。但是仍然有一些傳染病暴發(fā)或流行，危害人們的健康和生命。在發(fā)展中國家，傳染病的流行仍十分嚴重；即使在發(fā)達國家，一些常見的傳染病也未絕跡，而新的傳染病還會出現(xiàn)，如愛滋?。?AIDS）等。有些傳染病傳染很快，導致很高的致殘率，危害極大，因而對傳染病在人群中傳染過程的定量研究具有重要的現(xiàn)實意義。 傳染病流行過程的研究與其他學科有所不同，不能通過在人群中實驗的方式獲得科學數(shù)據(jù)。事實上，在人群 中作傳染病實驗是極不人道的。所以有關傳染病的數(shù)據(jù)、資料只能從已有的傳染病流行的報告中獲取。這些數(shù)據(jù)往往不夠全面，難以根據(jù)這些數(shù)據(jù)來準確地確定某些參數(shù)，只能大概估計其范圍?；谏鲜鲈颍脭?shù)學建模與計算機仿真便成為研究傳染病流行過程的有效途徑之一。 1） 問題提出 上世紀初，瘟疫還經(jīng)常在世界的某些地區(qū)流行，被傳染的人數(shù)與哪些因素有關？如何預報傳染病高潮的到來？為什么同一地區(qū)一種傳染病每次流行時，被傳染的人數(shù)大致不變？ 2） 問題分析 社會、經(jīng)濟、文化、風俗習慣等因素都會影響傳染病的傳播，而最 直接的因素是：傳染者的數(shù)量及其在人群中的分布、被傳染者的數(shù)量、傳播形式、傳播能力、免疫能力等，在建立模型時不可能考慮所有因素，只能抓住關鍵的因素，采用合理的假設，進行簡化。 我們把傳染病流行范圍內(nèi)的人群分成三類： S 類，易感者（ Susceptible），指未得病者，但缺乏免疫能力，與感病者接觸后容易受到感染； I 類，感病者（ Infective），指染上傳染病的人，它可以傳播給 S 類成員； R 類，移出者（ Removal），指被隔離，或因
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