【正文】 SAS 講義 PANEL DATA 1面板模型估計(jì)理論 模型 SAS 處理面板數(shù)據(jù)的一個(gè)專門(mén)過(guò)程是 TSCSREG 過(guò)程。面板數(shù)據(jù)的基本模型為： , 1 , 1 . . . , 1 . . .Ki t itk k it iky x u i N t T??? ? ? ?? 其中有 k 個(gè)解釋變量 x。 N 個(gè)橫截面單位， T 期數(shù)據(jù)。對(duì)擾動(dòng)項(xiàng) u 的假定不同，估計(jì)的方法也不同。 TSCSREG 允許的假定有以下幾種： 1. one way fixed effects 2. two way fixed effects 這兩種 it i ituv??? 3. one way random effects 4. two way random effects 這兩種 it i t itu v e ?? ? ? ，其中 it? 是零期望同方差的擾動(dòng)項(xiàng)。這里的 random effects假定不存在自相關(guān)和異方差，關(guān)鍵假定是擾動(dòng)項(xiàng)和 X 不相關(guān)。 5. 一階自相關(guān)模型。 這里， ,1it i i t ituu?????，各橫截面單位的自相關(guān)系數(shù)相同。用兩步 GLS 原理估計(jì)。使用的是 Parks 方法。 6. 混合方差成分滑動(dòng)平均模型。 這里， uit= ai+ bt+ eit , 0 1 1 ...it t t m t me ? ? ? ? ? ???? ? ? ? 估計(jì)方法仍然是兩步 GLS 原理。使用的是 Da Silva 方法。 數(shù)據(jù)要求： TSCSREG 要求輸入的數(shù)據(jù)按照單位順序排列，單位內(nèi)按照時(shí)間順序排列?？梢栽?TSCSREG 過(guò)程開(kāi)始前，用 SORT 命令進(jìn)行排序。 SORT 命令的語(yǔ)法是： proc sort data=a。 by state date。 run。 這里 state 是單位， data 是時(shí)間。排序之后就可以使用 TSCSREG 過(guò)程了。 設(shè)定檢驗(yàn)： TSCSREG 過(guò)程報(bào)告了兩個(gè)設(shè)定檢驗(yàn)，一個(gè)是固定影響的 F檢驗(yàn)，一個(gè)是隨機(jī)影響的 Hausmanm檢驗(yàn)。 對(duì)固定影響模型，要檢驗(yàn)的是 n 個(gè)虛擬變量是否全為 0。用 f ? 表示這個(gè) n 維向量， 0 :0fH ? ? . F 統(tǒng)計(jì)量的為1 /f f fSn???? ? ? ，其中fS 是這 n 個(gè)參數(shù)的估計(jì)的協(xié)方差矩陣。 H0 下，該統(tǒng)計(jì)量服從 F(n,Mk)分布。 Greene 用的是根據(jù) 殘差構(gòu)造的 F 檢驗(yàn)。 SAS 這里用的原理是 Wald 檢驗(yàn)。結(jié)果可能有所不同。 Hausman 檢驗(yàn)原理見(jiàn) chi(k)分布。 擬合程度： TSCSREG 過(guò)程提供了 Buse Rsquare 作為擬合程度的度量。它實(shí)際度量的是變形模型的擬合程度。 估計(jì)方法： 要估計(jì)的模型如下： 這里 X 含有截距。 用 Xs 表示不含截距的解釋變量，這等同于 Greene 的 X。共有 N 個(gè)單位，每個(gè)單位 Ti 個(gè)觀測(cè)。共有 M 個(gè)觀測(cè)。 M 個(gè)被解釋變量排列后記為Y,M 個(gè)解釋變量排列后記為 X， M 個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)的協(xié)方差矩陣為 V。 One Way Fixed Effects 模型 擾動(dòng)項(xiàng)為 ，是一個(gè)虛擬變量和一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的和。由于多重共線性問(wèn)題，如果模型 有截距項(xiàng)，那么就規(guī)定 。為了和 Greene 一致，可以使用 noint 選項(xiàng)抑制截距項(xiàng)。 這里的自由度表述和 Greene 略有不同原因在于假 定了截距項(xiàng)。 Two Way Fixed Effects 模型 擾動(dòng)項(xiàng)是 其中 v 和 e 是虛擬變量。如果含有截距項(xiàng)， SAS 就強(qiáng)制 v(n)=0, e(T)=0。如果使用 NOINT 抑制截距項(xiàng)，那么強(qiáng)制 e(T)=0。這一點(diǎn)和Greene 不同， Greene 假定的是無(wú)截距，并且， v 的和為 0， e 的和為 0。 One Way Random Effects 模型 擾動(dòng)項(xiàng)為 ，但是 v 是隨機(jī)變量，不是虛擬變量了。 One way Fixed effects 模型中 ε方差的估計(jì)仍然有效，只需要估計(jì) v的方差。 Two Way Random Effects 模型 對(duì)于 balanced data， Fuller 方法就是 rantwo 方法。 一階自回歸模型 :Parks 方法 使用的是 Parks 方法，原理是 FGLS 估計(jì)。 VarianceComponent Moving Average Model: Da Silva方法 擾動(dòng)項(xiàng)為： ，其中 a是隨機(jī)的同方差的 unit effect。 b 是隨機(jī)同方差的 time effect。 E 是 m 階滑動(dòng)平均。 線性約束檢驗(yàn) 對(duì)于線性約束檢驗(yàn) R =r 其中 R 是 J L ， r 是 J 1, 相應(yīng)的 F統(tǒng)計(jì)量為： 自由度為： F(J, ML)。 2語(yǔ)法： TSCSREG 過(guò)程的語(yǔ)法格式為： PROC TSCSREG options。 ID crosssectionidvariable timeseriesidvariable。 MODEL dependent = regressorvariables / options。 label: TEST equation [,equation... ]。 TSCSREG 語(yǔ)句 PROC TSCSREG 的選項(xiàng)如下： DATA= SASdataset 指定 SAS 數(shù)據(jù)集。這個(gè)數(shù)據(jù)集必須事先按照先單位，后時(shí)間的順序排列好。 TS= number 用于 balanced data。如果沒(méi)有 ID 語(yǔ)句，這個(gè) TS 語(yǔ)句是必需的。指明每個(gè)橫截面單位的時(shí)間序列個(gè)數(shù) T。 CS= number 用于 banlanced N。 OUTEST= SASdataset 指定一個(gè)輸出數(shù)據(jù)集，保存估計(jì)的結(jié)果。 這個(gè)數(shù)據(jù)集里包含許多內(nèi)容?？梢园?估計(jì)結(jié)果，系數(shù)的協(xié)方差矩陣。這個(gè)可以由 IML 過(guò)程讀入進(jìn)行一些計(jì)算。 OUTCOV COVOUT 把估計(jì)的協(xié)方差矩陣輸出到 OUTEST=指定的輸出數(shù)據(jù)集中。 OUTCORR CORROUT 把估計(jì)的協(xié)方差矩陣輸出到 OUTEST=指定的輸出數(shù)據(jù)集中。 ID 語(yǔ)句 ID crosssectionidvariable timeseriesidvariable。 ID 語(yǔ)句指明數(shù)據(jù)集中的單位變量，時(shí)間變量。 例如： proc sort data=a。 by state date。 run。 proc tscsreg data=a。 id state date。 ... etc. ... run。 ID語(yǔ)句可用在 unbalanced data 中。此時(shí) SAS 的處理方法是取最小的 Ti 為 T,丟掉其他數(shù)據(jù)。 MODEL 語(yǔ)句 MODEL response = regressors / options。 指明解釋變量，被解釋變量。 選項(xiàng)如下： CORRB CORR 打印參數(shù)估計(jì)的相關(guān)矩陣。 COVB VAR 打印參 數(shù)估計(jì)的協(xié)方差矩陣。 FIXONE 估計(jì) fixone 模型。 FIXTWO 估計(jì) fixtwo 模型。 RANONE 估計(jì) randomone 模型。 RANTWO 估計(jì) randomtwo 模型。 FULLER 用于估計(jì) randomtwo 模型，僅用于 BALANCED DATA。結(jié)果和 RANTWO 完全相同。 PARKS 估計(jì)一階自相關(guān)模型。使用 Parks 方法。 DASILVA 估計(jì)混合方差成分滑動(dòng)平均模型。使用 Da Silva 方法。 M= number 在 Da Silva 方法中指明滑動(dòng)平 均階數(shù)。不得超過(guò) T1，默認(rèn)為 1。 PHI 在 Parks 方法中，打印觀測(cè)的協(xié)方差矩陣 。 RHO 在 Parks 方法中，打印估計(jì)的一階自相關(guān)系數(shù)。 NOINT NOMEAN 模型不要截距項(xiàng)。 TEST 語(yǔ)句 label: TEST equation [,equatio