【正文】 1 中文 2255字 出處： GeoCongress 2020@ sGeosustainability and Geohazard Mitigation. ASCE, 2020: 394401 譯文： 由隧道排水引起的地面 反應(yīng)曲線 Youngjin Shin， Byoungmin Kim， Shinin Han， Inmo Lee， Daehyeon Kim 1： 普渡大學(xué) 土木工程學(xué)院 ,西拉法葉 ： ； 2： 韓國(guó)首爾 地下空間施工技術(shù)中心 ； 3： 韓國(guó)首爾 土木工程系 ,高麗大學(xué) ； 4： 韓國(guó)首爾高麗大學(xué) 土木工程系 ： ； 5： 印第安納州交通部 ,西拉法葉 。 摘 要 : 當(dāng)隧道挖掘 到 地下水位以下 時(shí) ,水流 在 隧道 中的 滲流 滲流壓力將 可能會(huì) 對(duì)地層反應(yīng)曲線、 隧道壁的內(nèi)部壓力和徑向位移 有強(qiáng)烈的 影響， 在本文中 ，滲流作用于隧道的地下水以定量計(jì)算，對(duì)隧道的作用力以水力梯度來(lái)確定，其滲流力大小被認(rèn)為是隨土地覆蓋深度水平分布取值，通過(guò)以上三點(diǎn)假設(shè)，可得到 考慮滲流力的穩(wěn)態(tài)地面反應(yīng)曲線 (GRC)力 通過(guò)挖掘墻 作用在隧道墻 上 。 這種滲透 壓力將大大的影響周圍圍巖， 圍巖的變化是符合 收斂約束法 理論 的，其變化 由三個(gè)元素組成 :縱向變形 曲線 、地層 反應(yīng)曲線 和支撐特性曲線 。 簡(jiǎn) 介 ： 當(dāng)隧道挖掘 到 地下水位以下 時(shí)，地下水可能流 入隧道 。因此會(huì)因?yàn)闈B流力對(duì)2 隧道的影響而影響到地面，隧道對(duì)地面的影響可以理解為符合 收斂約束法 理論 的。這種方法 是基于 為 控制隧道面 位移而在隧道面設(shè)置支護(hù)結(jié)構(gòu)的 原理。 收斂約束 方法基于三個(gè)要素 ： 縱向變形 、 地面的反應(yīng) 曲線 、 支護(hù) 特性曲線 。 假設(shè) 只產(chǎn)生縱向變形而沒(méi)有 隧道橫斷面上 垂直于隧道面 的位移 ，根據(jù)支護(hù)特性曲線描述，壓力隨著徑向位移的增大 而增加。最后 groasesund反應(yīng)曲線顯示了 徑向位移隨其 日益增長(zhǎng)的趨勢(shì) ， 隧道地下水位以下引發(fā)額外的滲流壓力 (Shin et al .,2020)， 以及 滲流力 可能會(huì) 對(duì) 地上反應(yīng)曲線有強(qiáng)烈的影響。 先前由斯蒂萊 (1989)， wang(1994)， CarranzaTorres(2020)， Sharan(2020)， 和Oreste(2020) 研究的地面 反應(yīng)曲線 并沒(méi)有考慮滲流力的影響， Muir Wood (1975), Curtis (1976), Atkinson (1983), Schweiger (1991),Fernandez and Alveradez (1994), Fernandez (1994), Lee and Nam (2020), Bobet(2020), Shin et al. (2020).研究了滲流力對(duì)隧道面或支護(hù)系統(tǒng)的影響。 Lee et al(2020)對(duì)地面反應(yīng) 曲線做了簡(jiǎn)要分析。然而，還沒(méi)有用數(shù)理解決的在滲流力影響下的反應(yīng)曲線。 在這項(xiàng)研究中 ， 基于這些先前的研究 ， 考慮滲流力作用的地面反應(yīng)曲線的理論研究方案誕生。 考慮滲流力作用的反應(yīng)曲線理論解 ： 壓力理論解決方案： 假設(shè)土壤為各向同性、均勻的滲透性介質(zhì)，同樣， 在這項(xiàng)研究中 采用 摩爾 庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則 的 線性彈塑性模型 ，其作用如下圖 1： σ1‘ =kσ3‘ +（ k1） α （ 1） σ1‘ 表示第一主應(yīng)力 ， σ3‘ 表示小主應(yīng)力 ， k=tan2(45。 +φ/2)， α = c/tanφ, K 和 α是摩爾庫(kù)倫的常量， c 為粘聚力， φ為內(nèi)摩擦角 3 圖 1：基于摩爾 庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則的彈塑性模型 圖 2：無(wú)限空間圓孔受力狀態(tài) 圖 2 是一個(gè)半徑 r0和 k0=1 的圓孔在半無(wú)限土體內(nèi)收的靜水壓力圖。 σ0‘ 表示隧道外表面受到的徑向壓力， pi(k0表示 有效的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力的比值 ) 考慮所有的壓力 作用在一個(gè)無(wú)窮小以 以 abcd 單位厚度 的圓形隧道中如圖 3， 當(dāng)它很小時(shí)，徑向力平衡， r 和 θ可表示如下： 4 如果地下水位位于開(kāi)完隧道以下，可將它看成一個(gè)下水道。滲流力為一個(gè)體積力，如圖 3： 在這里 iriθ是水力梯度， r和 θ表示他們各自的方向， γw是有水狀態(tài)下的容重，因此， （ 2）和（ 3）能寫成以下形式： 如果應(yīng)力分布是 沿著對(duì)稱的點(diǎn) O 分布，如 圖 3，然后其應(yīng)力分量不隨著角度θ而定向，因此， 他們是徑向距離 r 的函數(shù) ，于是公式（ 6）可以 歸納為單一平衡方程： 5 圖 3：在地下水位以下的流體力 在塑性區(qū)，（ 1）可用以下表示： kr和 αr為摩爾 庫(kù)倫常數(shù)， cr為塑性區(qū)粘聚力， ?r為在塑性區(qū)的內(nèi)摩擦角 把（ 9）代入（ 8）可解決邊界條件 ， 。 然后 ,塑性變形區(qū) 域的徑向 應(yīng)力 和周向有效應(yīng)力如下 (Shin et al .,2020): R0是地面距離隧道中心的距離 在上式中， Pi是由滲流力引起的支撐壓力。下標(biāo) rp 和 θp 是塑性變形區(qū)徑6 向和切向的有效應(yīng)力。 為了估計(jì)彈性區(qū)域的有效應(yīng)力 ，引入 疊加的概念 ， 如圖 4 所示 ， 用 有效應(yīng)力只 考慮滲流力 和 干燥條件 的組合來(lái)解決，如圖 4： 圖（ 4）彈性區(qū)域的疊加概念 Kirsch 解題方案應(yīng)用于干燥條件下彈性地區(qū)的有效應(yīng)力求解 (得票率最高Goodier,1969)。 在滲流條件下 ,斯特恩 (1969)表明彈性區(qū)域有效應(yīng)力考慮滲流壓力如下 : 當(dāng) 時(shí)， C,A 和 B 是定義邊界條件的常量。 使用邊界條件 σrei‘ =0、 r=r0、 ,σθei′ =0、 r=R0,這里下標(biāo) i 表示滲流 的。 因此 ,彈性區(qū)域考慮滲流力的徑向和切向有效應(yīng)力的疊加得到的方案如下： 7 (16)來(lái)自 (14)和 (15)和 莫爾 庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則在彈性區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)。 而 最后 ,在塑料和彈性之間的界面區(qū)域 ， r=re， 塑性變形區(qū)域的徑向應(yīng)力計(jì)算必須與彈性區(qū)域的徑向應(yīng)力相同。 因此， 徑向應(yīng)力邊界應(yīng)該是連續(xù)的 ， (10)應(yīng)該等于 (16)。 塑性區(qū)半徑 re可以由 如下 得到： 8 位移理論解決方案 ： 一個(gè)圓形隧道的徑向位移可以基于彈塑性理論。塑性變形區(qū)變形有彈性變形和塑性變形，并表示為 Eqn。 變形 分別 為 (18)和 (19)。 標(biāo) 在上面的 e和 p分別代表 彈性部分和塑性部分，考慮到壓縮壓力和徑向向內(nèi)位移是主要的 , 應(yīng)變和位移之間的關(guān)系在任何時(shí)候 soilmass 可以編寫如下 : 塑性應(yīng)變可以由使用塑性流動(dòng)法則 。當(dāng)塑性應(yīng)變的體積膨脹效應(yīng)是很重要時(shí)，一般用 nonassociate 流動(dòng)規(guī)律分析是有效的，否則 ,相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則是有效的 。 當(dāng)使用流動(dòng)規(guī)則，塑性發(fā)展趨勢(shì)函數(shù) Q，如下： 其中： Ψ為擴(kuò)展角參數(shù)； 塑性部分的徑向圓周應(yīng)變可以表示如下 ： Eqn. 結(jié)合 (20)~(23)可有下面的微分方程： Eqn。 (24)可以通過(guò)使用以下徑向位移邊界條件解決 ： ur(r=re)在彈塑性界面 (布蘭迪和布朗 ,1993)。 9