【正文】 本 科 生 畢 業(yè) 論 文 外 文 資 料 翻 譯 專 業(yè) 工商管理（財(cái)務(wù)管理方向） 班 級(jí) 姓 名 指導(dǎo)教師 所在學(xué)院 附 件 。 1 中小規(guī)模的金融數(shù)據(jù)分析 Andreas P. Nawroth, Joachim Peinke 物理研究所， CarlvonOssietzky 奧爾登堡大學(xué)， D 26111 奧爾登伯格，德國(guó) 網(wǎng)上提供 2020 年 3 月 30 日 摘要 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù) 隨機(jī)分析已經(jīng)被 提出 ， 特別是我們探討如何統(tǒng)計(jì) 在 不同時(shí)間 τ 記錄返回 的 變化 。 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù) 的 時(shí)間規(guī)模依賴行為可分為兩個(gè)區(qū)域 ： 第一個(gè)時(shí)間范圍 是被描述為普遍特征的 小時(shí)間區(qū)域（范圍秒）。第二個(gè)時(shí)間范圍 是增加了幾分鐘的可以被描述為 隨機(jī)馬爾可夫 規(guī)模的級(jí)聯(lián)過(guò)程的 中期時(shí)間范圍 。 相應(yīng)的 Fokker Planck 方程可以從特定的數(shù)據(jù) 提取 ，并提供了一個(gè)非 平衡熱力學(xué)描述的復(fù)雜的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。 關(guān)鍵詞 ：經(jīng)濟(jì)物理學(xué)；金融市場(chǎng)；隨機(jī)過(guò)程； Fokker Planck 方程 2 1 導(dǎo)言 復(fù)雜的金融市場(chǎng)的 其中一個(gè)突出特點(diǎn)是資金數(shù)量顯示非高斯統(tǒng)計(jì)往往被命名為重尾或間歇統(tǒng)計(jì) 。描述 金融時(shí)間序列 x(t) 的波動(dòng) ，最常見(jiàn)的 就是 log 函數(shù)或價(jià)格 增量的使用 。在這 里 我們認(rèn)為， log 函數(shù) y(τ )超過(guò)一定時(shí)間 t 的統(tǒng)計(jì) ， 被定義為 ： y(τ )=logx(t+τ )logx(t) （ 1） 其中 x(t)是指在時(shí)間 t 時(shí)資產(chǎn)的價(jià)格。在財(cái)務(wù)分析數(shù)據(jù)中 一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題是討論隨機(jī)數(shù)量 的平穩(wěn)性，尤其 是我們發(fā)現(xiàn)在我們 的 分析 中采用什么樣的方法 似乎是強(qiáng)大的非平穩(wěn)性的影響 ， 這可能是由于數(shù)據(jù)的選擇。請(qǐng)注意 ，有條件的應(yīng)用 τ 相當(dāng)于一個(gè)特定的數(shù)據(jù)過(guò)濾。盡管如此， 特殊的結(jié)果略微改變了 不同的數(shù)據(jù)窗口，顯示出非平穩(wěn)性影響 的可能性 。在本文中， 對(duì)于 一個(gè)特定的數(shù)據(jù)窗口（時(shí)間段）我們側(cè)重于分析和重建進(jìn)程。 目前已有 的分析主要是基于 1993 至 2020 年 的 拜耳 數(shù)據(jù)， 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)集 是由 Kapitalmarkt Datenbank （ KKMDB ） 提供 。 2 小規(guī)模分析 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù) 的一個(gè)突出特點(diǎn) 是 事實(shí)上概率密度函數(shù)（ pdfs） 不是 Gaussian， 而是 展覽重尾形狀。另一個(gè)顯 著 的特點(diǎn)是形狀 伴隨著可變規(guī)模τ的 大小 而變化。 分析 pdfs 伴隨著規(guī)模τ 的 變化的統(tǒng)計(jì)，非參數(shù)方法是一種選擇。 Pdf p(y(τ))的時(shí)間T 和 PT（ y(T)） 的參考時(shí)間 T 之間的 差距是可以計(jì)算的 。作為一個(gè)參考的時(shí)間，在我們的數(shù)據(jù)集上接近最小的可用時(shí)間 但 仍然有足夠的活動(dòng)， T=1 s 是選擇。為了能夠比較 pdfs，并排除 由于不同的均值和方差的影響 ，所有的 pdfs p(y(τ))正?；癁?零 平均， 標(biāo)準(zhǔn) 偏差為 1 。 作為衡量量化兩個(gè)分布 p (y(τ)) 和 PT (y(T)) 之間的距離， 需使用 Kullback – 3 Leibler： dK(τ )= )pT (y(T ))))((ln())((????? typtydy p （ 2） dK 隨著 t 的增加而變化 ， 量化的改變 pdfs 的形狀 。 對(duì)于不同的股票， 目前 我們發(fā)現(xiàn)時(shí)間小于 1 分鐘的線性增長(zhǎng)的距離測(cè)度似乎是普遍 的 。 如果正?；?的Gaussian 分布是作為參考分布 的 ， 在 小型時(shí)間表制度 中 快速偏離 Gaussian 變得很明顯。 對(duì)于較大的時(shí)間 規(guī) 模 dK仍然 接近常數(shù) ，這表明 pdfs 的形狀改變的 非常緩慢 。 3 中等規(guī)模的分析 接下來(lái)，對(duì)于較大的時(shí)間尺度（ τ﹥ 1 分鐘）進(jìn)行討論。我們從級(jí)聯(lián)觀點(diǎn)著手，有可能 通過(guò) 級(jí)聯(lián)運(yùn)行過(guò)程中的變量 τ掌握復(fù)雜的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，尤其是它已被證明， 有可能 從給出的隨機(jī)級(jí)聯(lián)過(guò)程 Fokker Planck 方程的形式中 直接 估計(jì)數(shù)據(jù)。這一做法的基本 意圖 是為了獲取所有的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的一般性聯(lián)合正規(guī)模概率密度p(y1, τ1。y2, τ2?！?。y N, τN)的 訂單統(tǒng)計(jì)。在這里，我們使用速記符號(hào) y1=y(τ1),采取 完整的概括性的 τi＜ τi+1， 包含在較大的 y(τi+1)中的較小的 y(τi)都取決于 t 。 復(fù)合的 pdfs 可由多個(gè)條件概率密度 p(yi, τi│yi+1, τi+1。 . . . 。 yN, τN)來(lái)表達(dá)，包含眾多點(diǎn) n 的數(shù)據(jù)集 n 大概的數(shù)值范圍 ，基本上可以簡(jiǎn)化 為 馬爾可夫過(guò)程 中τ的一個(gè)隨機(jī) 變化 過(guò)程。這 種情況下，如果條件密度符合下列關(guān)系： p(y1, τ1│y2, τ2。y3, τ3。 . . . 。 yN, τtN)＝ p(y1, τ1│y2) （ 3） 因此， p(y1, τ1?！ N, τN)= p(y1, τ1│y2)……p(y N1, τN1│yN, τN)p(yN, τN) （ 4） 公式 4 顯示馬爾可夫過(guò)程中有條件的 pdf 的重要性。 p(y, τ│y0, τ0) (τ和 τ0是任意數(shù)， ττ0) 足夠產(chǎn)生整個(gè)統(tǒng)計(jì)的增量， 在點(diǎn) N 的概率密度 p(y1, τ1。y2, τ2?！ N, τN)中編碼。 馬爾可夫過(guò)程的概率密度滿足可放入被定義為有條件的時(shí)刻 M(K)(y, τ, 4 △τ),△τ→0 的 KramersMoyal 系數(shù) D(K)(y, τ) 主方程的條件： ( ) ( )0( , ) li m ( , , )KKtD y t M y t t???? （ 5） () ( , , ) ( ) ( , | , )!KktM y t t y y p y t t y t d ykt ????? ? ? ? ?? ? （ 6） 對(duì)于一般的隨機(jī)過(guò)程，所有的 KramersMoyal 系數(shù)都是以零作為分界點(diǎn)。根據(jù) Pawula 定理，只要四階系數(shù) D(4)(y, τ)消失， KramersMoyal 在第二個(gè)周期內(nèi)后停止擴(kuò)大。 在這種情況下， KramersMoyal 的 擴(kuò)大降低到 Fokker Planck 方程（也稱為倒退或第二 Kolmogorov 方程） ： 2( 1 ) ( 2 )0 0 0 02( , | , ) ( , ) ( , ) ( , | , )tt p y t y t D y t D y t p y t y tyy??? ? ?? ? ? ???? ? ??? （ 7） D(1)被命名為漂移 時(shí)期， D(2)作為傳播時(shí)期。概率密度 p(y, τ)應(yīng)滿足相同的方程，簡(jiǎn)單的一體化顯示在公式（ 7）中。 4 拜耳數(shù)據(jù) 的結(jié)果 KramersMoyal 系數(shù) 是根據(jù)公式（ 5）和（ 6）計(jì)算出來(lái)的。時(shí)間尺度被分為半開(kāi)放間隔 [1/2(τi1+τi),1/2(τi+τi+1)] , 假設(shè) KramersMoyal 系數(shù) 關(guān)于 時(shí)間 t 在 時(shí)間表的 每一個(gè) 子區(qū)間都是常數(shù)，最小的時(shí)間尺度被認(rèn)為是 240 秒，所有較大的規(guī)模都選擇 τi＝ *τi+1。 KramersMoyal 系數(shù)以下面的形式增加： D(1)＝α 0+α 1y （ 8） D(2)＝β 0+β 1y+β 2y2 （ 9） 這一結(jié)果表明，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的豐富性和復(fù)雜性是用多尺度來(lái)統(tǒng)計(jì)的，可以以相對(duì)簡(jiǎn)單的功能表中的數(shù)據(jù)來(lái)牽制。 5 5 討論 以上結(jié)果說(shuō)明經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)有兩種等級(jí)制度，低的等級(jí)制度中 pdfs 的狀態(tài)改變的非?？欤瑴y(cè)量和 Kullback–Leibler 保持一致增加線性。 在時(shí)間的幾秒鐘不是所有現(xiàn)有的 信息可能包含在價(jià)格和程序所必需的價(jià)格 發(fā)生。盡管如此，該制度還是展示了更為精確的模式。所表達(dá)的簡(jiǎn)單的 Kullback–Leibler 的功能形式針對(duì)時(shí)標(biāo)。在該體制下以上的定義看起來(lái)和先前的有些類似。 基于隨機(jī)分析 ， 我們已經(jīng)表明，第二個(gè)時(shí)間范圍 —— 中等規(guī)模的范圍存在 。多尺度聯(lián)合概率密度可表示的隨機(jī)級(jí)聯(lián)過(guò)程 。 信息全面的多尺度統(tǒng)計(jì)可以簡(jiǎn)單表示為條件概率密度 。 這種簡(jiǎn)化可以看出類比的熱力學(xué)描述氣體通過(guò)統(tǒng)計(jì)力學(xué)。綜合統(tǒng)計(jì)數(shù)量的天然氣聯(lián)合正粒子概率密度 可以 描述的位置和所有個(gè)別顆粒 的 動(dòng)量 。 其中簡(jiǎn)化為氣體動(dòng)力學(xué)理論 的 一個(gè)重要環(huán)節(jié) 是單粒子近似 ， Boltzmann 方程是一個(gè)方程的時(shí)間演化的概率密度 p(x。 p。 τ) 其中 x、 p 分別為 位置和動(dòng)量 。 在這個(gè)比喻 里 我們已經(jīng)獲得的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù) ， Fokker Planck 方程的規(guī)模演變的條件概率 。 級(jí)聯(lián)圖片在我們的條件概率不能進(jìn)一步降低 ， 因?yàn)樗沁@樣的氣體動(dòng)力學(xué)理論。 所以 單一概率密度不 會(huì) 損失信息 。 作為最后一點(diǎn)，我們要提請(qǐng)注意的事實(shí)是，信息的基礎(chǔ)上取得的 Fokker Planck 方程可以產(chǎn)生人工數(shù)據(jù)集，知識(shí)的條件概率可用于產(chǎn)生時(shí)間序列。其中重要的一點(diǎn)是， 增加量 Y(τ) 共同右端點(diǎn)應(yīng)使用 。 由知 識(shí)的 n 規(guī)模條件概率密度的隨機(jī) ， 所有 Y(τi)下一點(diǎn)可以正確選擇 。 我們可以表明，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的動(dòng)蕩所產(chǎn)生的這個(gè)程序復(fù)制條件概率密度， 就像 數(shù)量為中心的全面多尺度特征。 6 銀行危機(jī)和金融結(jié)構(gòu)：一種生存時(shí)間分析 Aye Y. Evrensel 經(jīng)濟(jì)及金融系，南伊利諾伊大學(xué)艾德華茲維爾，艾德華茲維爾，白細(xì)胞介素 620261102 ，美國(guó) 2020 年 10 月 20 日收到； 2020 年 2 月 20 日收到修訂稿； 2020 年 7 月 1 日接受 2020 年 7 月 17 日網(wǎng)上提供 摘要 本文提供國(guó)際銀行危機(jī)數(shù)據(jù)的非參數(shù)和參數(shù)生存 分析方法。實(shí)證結(jié)果表明，集中在銀行部門(mén)增加了生存時(shí)間。此外，該結(jié)果與生存相關(guān)的功能表明，十國(guó)集團(tuán)和非十國(guó)集團(tuán)成員國(guó)構(gòu)成兩個(gè)截然不同的群體，非十國(guó)集團(tuán)國(guó)家有較高的衰竭發(fā)病率（銀行危機(jī)） 。生存時(shí)間的回歸參數(shù)（ Weibull）確認(rèn)在十國(guó)集團(tuán)和非十國(guó)集團(tuán)成員國(guó)對(duì)銀行危機(jī)有不同影響變量可能性。隨后的分析顯示在發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家銀行濃度的不同動(dòng)態(tài)的來(lái)源與銀行危機(jī)相關(guān)聯(lián)。結(jié)果表明，較高的銀行集中在發(fā)展中國(guó)家，可能與缺少競(jìng)爭(zhēng)力的經(jīng)濟(jì)和政治結(jié)構(gòu)有關(guān)。 關(guān)鍵詞： 銀行危機(jī)；銀行濃度；銀行條例；生存分析 7 導(dǎo)言 從工業(yè)脆弱的角度看，銀行業(yè)中的集中性和競(jìng)爭(zhēng)力的影響已經(jīng)在很多研究中被調(diào)查過(guò)，但是都得到的是矛盾的結(jié)論。一些研究發(fā)現(xiàn)在銀行集中度，過(guò)度承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)和銀行業(yè)危機(jī)間有著反向關(guān)系，因?yàn)楦呒卸仁桥c低可能性銀行危機(jī)相聯(lián)系的。有兩種解釋。第一，如果集中度能提高市場(chǎng)力和銀行利潤(rùn)，那么銀行經(jīng)理可能不愿意承擔(dān)過(guò)多風(fēng)險(xiǎn)，而這可能會(huì)降低銀行危機(jī)的可能性。第二，在一個(gè)更加集中的銀行體系中，為監(jiān)管銀行而產(chǎn)生的費(fèi)用可能比較低，這也會(huì)減少銀行危機(jī)的可能性。 在這個(gè)問(wèn)題上的實(shí)驗(yàn)研究強(qiáng)調(diào)的是在銀行業(yè)中競(jìng)爭(zhēng)力的反作用。有專家認(rèn)為，越來(lái)越激烈的競(jìng) 爭(zhēng)引起了在上個(gè)世紀(jì) 80 年代初的銀行營(yíng)業(yè)執(zhí)照價(jià)值的下降，這使得通過(guò)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的增加，加大了違約風(fēng)險(xiǎn)的可能性。但也有人反對(duì)說(shuō)，在放松管制和公平定價(jià)間，在風(fēng)險(xiǎn)敏感的存款保險(xiǎn)制度和由于投保人可能不可靠所貓的風(fēng)險(xiǎn)之間存在矛盾；風(fēng)險(xiǎn)性高，有激勵(lì)內(nèi)容的存款保險(xiǎn)制度不可能在一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)激烈，管制松懈的環(huán)境下實(shí)施。盡管銀行間的相互競(jìng)爭(zhēng)在分配資產(chǎn)方面提供了更多的自由度，但是它能通過(guò)承擔(dān)過(guò)度風(fēng)險(xiǎn)或者說(shuō)“賭博”來(lái)削弱具有預(yù)見(jiàn)性的銀行行為。盡管像資金要求一類的規(guī)章通過(guò)違反銀行公平制，可能會(huì)減少這種“賭博”動(dòng)機(jī)，但是它們也會(huì)損害銀行參政價(jià)值 及進(jìn)一步鼓勵(lì)賭博。盡管這些研究認(rèn)識(shí)到金融合并可以導(dǎo)致產(chǎn)生更大的金融機(jī)構(gòu)，由此通過(guò)引進(jìn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，這些反作用可以通過(guò)警惕的監(jiān)督得到緩解。所以，銀行業(yè)中家具的競(jìng)爭(zhēng)性可能不是福利的提高。實(shí)際上，可能有好效率水平的競(jìng)爭(zhēng)力和金融穩(wěn)定；集中度可能在社會(huì)范圍內(nèi)去完善競(jìng)爭(zhēng)力。 一些研究有兩個(gè)原因能解釋在銀行集中度和金融危機(jī)之間存在一種正面積極的關(guān)系。第一，集中度提高了市場(chǎng)力以及提高了利率，這將會(huì)增加銀行危機(jī)的可能性。第二，更強(qiáng)的集中度和更少的競(jìng)爭(zhēng)性可能與更少的信用配給，更多的貸款及更高的銀行破產(chǎn)性聯(lián)系在一起。在這些研究中的