20xx屆北京市延慶區(qū)高三模擬考試數(shù)學(xué)試題(含解析)(已修改)
2025-04-03 03:09 本頁(yè)面
【正文】 2021屆北京市延慶區(qū)高三模擬考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知全集，集合，則=（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)補(bǔ)給和并集的定義求解即可.【詳解】易知，則.故選：D.2．已知為無(wú)窮等比數(shù)列，且公比，記為的前項(xiàng)和，則下面結(jié)論正確的是（ ）A． B． C．是遞減數(shù)列 D．存在最小值【答案】B【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：當(dāng)時(shí)，，成立，當(dāng)時(shí)，，不成立，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：成立，B選項(xiàng)正確；C：當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列，當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：當(dāng)時(shí)，存在最小值，當(dāng)時(shí)，存在最大值，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.3．已知為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)出坐標(biāo)，根據(jù)長(zhǎng)度以及拋物線的焦半徑公式求解出的值，則的橫坐標(biāo)可求.【詳解】設(shè)，因?yàn)?，所以，所以，故選：B.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：拋物線的焦半徑公式如下：（為焦準(zhǔn)距）（1）焦點(diǎn)在軸正半軸，拋物線上任意一點(diǎn)，則；（2）焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸，拋物線上任意一點(diǎn)，則；（3）焦點(diǎn)在軸正半軸，拋物線上任意一點(diǎn)，則；（4）焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸，拋物線上任意一點(diǎn)，則.4．設(shè)，則“”是“”的（ ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解集，比較集合的關(guān)系，從而得到兩命題的邏輯關(guān)系.【詳解】；；易知集合是的真子集，故是充分不必要條件.故選：A.5．某四棱錐的三視圖如圖所示，其中正(主)視圖是等腰直角三角形，側(cè)(左)視圖是直角三角形，俯視圖是直角梯形，則該四棱錐的體積是（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】由三視圖可以得到四棱錐中側(cè)棱面，底面是直角梯形，所以根據(jù)棱錐的體積公式計(jì)算即可.【詳解】由三視圖可得幾何體是如圖所示的四棱錐：其中面,底面是直角梯形，其中,所以底面ABCD面積為，所以.故選：A.【點(diǎn)睛】(1)求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解；(2)若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用等積法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解．6．在平面直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的半徑為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】由直線方程得直線橫過(guò)定點(diǎn)，再將求半徑最值轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線距離的最值問(wèn)題.【詳解】由直線方程可得該直線橫過(guò)定點(diǎn)，又由相切可得該圓的半徑等于圓心到直線的距離，最大值為，故選：B.【點(diǎn)睛】處理直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，若兩方程已知或圓心到直線的距離易表達(dá)，則用幾何法；若方程中含有參數(shù)，或圓心到直線的距離的表達(dá)較繁瑣，則用代數(shù)法．7．已知定義在上的冪函數(shù)（為實(shí)數(shù)）過(guò)點(diǎn)，記，，則的大小關(guān)系為（ ）A． B． C． D．【答案】A【分
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