高三數(shù)學(xué)模擬考試題(20)(含解析)新人教a版(已修改)
2025-04-16 05:02 本頁面
【正文】 范文范例參考 江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué) 高考數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）1．已知集合A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=__________．2．已知，則=__________．3．命題P：“若，則a、b、c成等比數(shù)列”，則命題P的否命題是__________（填“真”或“假”之一）命題．4．如果x﹣1+yi，與i﹣3x是共軛復(fù)數(shù)（x、y是實(shí)數(shù)），則x+y=__________．5．在等差數(shù)列{an}中，a7=m，a14=n，則a28=__________．6．已知an=（n∈N*），設(shè)am為數(shù)列{an}的最大項(xiàng)，則m=__________．7．已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx﹣x，則f（x）的極大值為__________．8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，則=__________．9．函數(shù)的圖象與函數(shù)y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于__________．10．經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，﹣4），且與直線l：x+3y﹣26=0相切于點(diǎn)B（8，6）的圓的方程是__________．11．已知AD是△ABC的中線，若∠A=120176。，則的最小值是__________．12．將函數(shù)f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，]上為增函數(shù)，則ω的最大值為__________．13．已知函數(shù)的圖象與函數(shù)y=kx+2的圖象沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．14．已知三次函數(shù)f（x）=x3+x2+cx+d（a＜b）在R上單調(diào)遞增，則的最小值為__________．二、解答題（共6小題，滿分90分）15．設(shè)集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．（1）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的值；（2）求A∪B，A∩B．16．已知函數(shù)f（x）=sincos+cos2（1）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．17．已知扇形AOB的半徑等于1，∠AOB=120176。，P是圓弧上的一點(diǎn)．（1）若∠AOP=30176。，求的值．（2）若，①求λ，μ滿足的條件；②求λ2+μ2的取值范圍．18．（16分）已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iphone手機(jī)的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1只還需另投入16美元．設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iphone手機(jī)x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=（1）寫出年利潤(rùn)W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬只）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，蘋果公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．19．（16分）設(shè)f（x）=x3，等差數(shù)列{an}中a3=7，a1+a2+a3=12，記Sn=，令bn=anSn，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式和Sn；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．20．（16分）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b﹣a）x（a，b不同時(shí)為零的常數(shù)），導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．（1）當(dāng)時(shí)，若存在x∈[﹣3，﹣1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范圍；（2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（﹣1，0）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y﹣3=0，關(guān)于x的方程在[﹣1，t]（t＞﹣1）上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué) 高考數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）1．已知集合A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=（1，2）．考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算． 專題：計(jì)算題．分析：求出A中函數(shù)的定義域確定出A，求出B中函數(shù)的值域確定出B，找出A與B的交集即可．解答： 解：由A中的函數(shù)y=lg（2x﹣x2），得到2x﹣x2＞0，即x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即A=（0，2），由B中的函數(shù)y=2x，x＞0，得到y(tǒng)＞1，即B=（1，+∞），則A∩B=（1，2）．故答案為：（1，2）點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．2．已知，則=．考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值． 專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式可知=sin（﹣α﹣），進(jìn)而整理后，把sin（α+）的值代入即可求得答案．解答： 解：=sin（﹣α﹣）=﹣sin（α+
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