高三數(shù)學模擬考試題(20)(含解析)新人教a版(文件)
【正文】 1）當時，f′（x）==，由二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論可得答案；（2）因為f′（x）=3ax2+2bx+（b﹣a），所以f′（0）=b﹣a，f39。﹣30176。P是圓弧上的一點．（1）若∠AOP=30176。則的最小值是1．考點：向量在幾何中的應用． 專題：壓軸題；平面向量及應用．分析：利用向量的數(shù)量積公式，及三角形中線向量的表示，利用基本不等式，即可求的最小值．解答： 解：∵=||||cosA，∠A=120176。 范文范例參考 江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學 高考數(shù)學模擬試卷一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）1．已知集合A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=__________．2．已知，則=__________．3．命題P：“若，則a、b、c成等比數(shù)列”，則命題P的否命題是__________（填“真”或“假”之一）命題．4．如果x﹣1+yi，與i﹣3x是共軛復數(shù)（x、y是實數(shù)），則x+y=__________．5．在等差數(shù)列{an}中，a7=m，a14=n，則a28=__________．6．已知an=（n∈N*），設am為數(shù)列{an}的最大項，則m=__________．7．已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx﹣x，則f（x）的極大值為__________．8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，則=__________．9．函數(shù)的圖象與函數(shù)y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于__________．10．經(jīng)過點A（﹣2，﹣4），且與直線l：x+3y﹣26=0相切于點B（8，6）的圓的方程是__________．11．已知AD是△ABC的中線，若∠A=120176。求的值．（2）若，①求λ，μ滿足的條件；②求λ2+μ2的取值范圍．18．（16分）已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iphone手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1只還需另投入16美元．設蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iphone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產(chǎn)量x（萬只）的函數(shù)解析式；（2）當年產(chǎn)量為多少萬只時，蘋果公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．19．（16分）設f（x）=x3，等差數(shù)列{an}中a3=7，a1+a2+a3=12，記Sn=，令bn=anSn，數(shù)列的前n項和為Tn．（Ⅰ）求{an}的通項公式和Sn；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．20．（16分）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b﹣a）x（a，b不同時為零的常數(shù)），導函數(shù)為f′（x）．（1）當時，若存在x∈[﹣3，﹣1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范圍；（2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（﹣1，0）內(nèi)至少有一個零點；（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y﹣3=0，關于x的方程在[﹣1，t]（t＞﹣1）上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學 高考數(shù)學模擬試卷一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）1．已知集合A={x|y=lg（2x﹣x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=（1，2）．考點：交集及其運算． 專題：計算題．分析：求出A中函數(shù)的定義域確定出A，求出B中函數(shù)的值域確定出B，找出A與B的交集即可．解答： 解：由A中的函數(shù)y=lg（2x﹣x2），得到2x﹣x2＞0，即x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即A=（0，2），由B中的函數(shù)y=2x，x＞0，得到y(tǒng)＞1，即B=（1，+∞），則A∩B=（1，2）．故答案為：（1，2）點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．2．已知，則=．考點：運用誘導公式化簡求值． 專題：計算題．分析：根據(jù)誘導公式可知=sin（﹣α﹣），進而整理后，把sin（α+）的值代入即可求得答案．解答： 解：=sin（﹣α﹣）=﹣sin（α+）=﹣故答案為：﹣點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值的問題．屬基礎題．3．命題P：“若，則a、b、c成等比數(shù)列”，則命題P的否命題是假（填“真”或“假”之一）命題．考點：命題的真假判斷與應用． 專題：計算題．分析：寫出命題的否命題，然后判斷否命題的真假即可．解答： 解：命題P：“若，則a、b、c成等比數(shù)列”，命題P的否命題是：“若，則a、b、c不成等比數(shù)列”．否命題中，可以有ac=b2，a、b、c成等比數(shù)列，所以否命題不正確．故答案為：假．點評：本題考查命題的真假的判斷，四種命題的關系，考查基本
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