20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：45-第2課時(shí)-簡(jiǎn)單的三角恒等變換-【含解析】(已修改)
2025-04-03 02:53 本頁(yè)面
【正文】 第2課時(shí) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換必備知識(shí)預(yù)案自診 考點(diǎn)自診,正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“”.(1)y=3sin x+4cos x的最大值是7.( )(2)在斜三角形ABC中,tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.( )(3)半角的正弦、余弦公式實(shí)質(zhì)就是將倍角的余弦公式逆求而得來(lái)的.( )(4)存在實(shí)數(shù)α,使tan 2α=2tan α.( ):sinα2cos2α2sinα2π4=( ) =23,那么cos 2α+3sin 2α=( ) α=3,則1cos2α+2sinαcosα的值為( ) ,α2∈R,且12+sinα1+20182+sin2α2=2 019,則tan(α1+α2)= .關(guān)鍵能力學(xué)案突破 考點(diǎn)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)【例1】(1)sin(π+2α)1+cos2αcos2αcos(π2+α)等于( ) α α α α(2)化簡(jiǎn):sin(2α+β)sinα2cos(α+β).、求值的一般思路:異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù),異角化為同角,異次化為同次,切化弦,特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化等.:三角函數(shù)名稱盡量少,次數(shù)盡量低,最好不含分母,能求值的盡量求值.、求值的主要技巧:(1)尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角。(2)正確靈活地運(yùn)用公式,通過(guò)三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)化簡(jiǎn):sin2α2cos2αsin(απ4)= .(2)化簡(jiǎn):2cos2α12tan(π4α)cos2(π4α).考點(diǎn)三角函數(shù)式的求值(多考向探究)考向1 給角求值【例2】cos10176。(1+3tan10176。)cos50176。的值是 .解題心得三角函數(shù)給角求值問(wèn)題的解題策略:一般所給出的角都是非特殊角,要觀察所給角與特殊角間的關(guān)系,利用三角變換轉(zhuǎn)化為求特殊角的三角函數(shù)值問(wèn)題,另外此類問(wèn)題也常通過(guò)代數(shù)變形(比如:正負(fù)項(xiàng)相消、分子分母相約等)的方式來(lái)求值.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2求值:cos20176。cos35176。1sin20176。=( ) 考向2 給值求值【例3】已知sinα+π4=210,α∈π2,π.求:(1)cos α的值。(2)sin2απ4
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