【正文】 知識(shí)點(diǎn)撥小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形計(jì)算公式：1 、正方形：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)4；面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)2 、正方體：表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6；體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 3 、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2；面積=長(zhǎng)寬4 、長(zhǎng)方體：表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2；體積=長(zhǎng)寬高 三角形：面積=底高247。26 平行四邊形：面積=底高7 梯形：面積=(上底+下底)高247。2例題精講模塊一、基本公式的應(yīng)用【例 1】 如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是5厘米和4厘米，圖中陰影部分為重疊部分。則兩個(gè)正方形的空白部分的面積相差多少平方厘米？【鞏固】 如圖12，邊長(zhǎng)為4cm的正方形將邊長(zhǎng)為3cm的正方形遮住了一部分，則空白部分的面積的差等于【例 2】 在一個(gè)正方形水池的四周，環(huán)繞著一條寬2米的路(如圖)，這條路的面積是120平方米，那么水池的面積是______ 平方米。 【例 3】 每邊長(zhǎng)是10厘米的正方形紙片，正中間挖了一個(gè)正方形的洞，成為一個(gè)寬1厘米的方框。把五個(gè)這樣的方框放在桌面上，成為一個(gè)這樣的圖案(如圖所示)。問(wèn)桌面上被這些方框蓋住的部分面積是多少平方厘米?【例 4】 如圖4所示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為25，寬為15。四對(duì)平行線截長(zhǎng)方形各邊所得的線段的長(zhǎng)已在圖上標(biāo)出，且橫向的兩組平行線都與BC平行。求陰影部分的面積?！纠?5】 如圖，長(zhǎng)方形被分成面積相等的4部分。X=（ ）厘米?！纠?6】 如圖，長(zhǎng) 9厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形的中間有一個(gè)由兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成的十字形的陰影．如果陰影部分的面積恰好等于空白部分的面積，那么x= 厘米．【例 7】 如圖是一塊黑白格子布．白色大正方形的邊長(zhǎng)是14厘米，白色小正方形的邊長(zhǎng)是6 厘米．問(wèn)：這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？ 【例 8】 如圖，周長(zhǎng)為52厘米的“L”形紙片可沿虛線分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形．如果最長(zhǎng)的邊是16厘米． 那么該“L”形紙片的面積是____平方厘米． 【例 9】 如圖，正方形的邊長(zhǎng)是l2厘米，點(diǎn)在上，于,長(zhǎng)9厘米，則長(zhǎng)_________厘米?！纠?10】 如圖3，邊長(zhǎng)為4的正方形和邊長(zhǎng)為6的正方形并排放在一起，和分別是兩個(gè)正方形的中心(正方形對(duì)角線的交點(diǎn))，則陰影部分的面積是______.【例 11】 如圖所示，長(zhǎng)方形AEGH與正方形BFGH的面積比為3：2，則正方形ABCD的面積是正方形BFGH的面積的______ 倍(結(jié)果寫成小數(shù))模塊二、簡(jiǎn)單的割補(bǔ)【例 12】 圖中“風(fēng)車”（陰影部分）的面積等于 。 【例 13】 如圖，正方形硬紙片ABCD的每邊長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿圖a中的虛線剪開(kāi)，拼成圖b所示的一座“小別墅”，則圖b中陰影部分的面積是 平方厘米。 【例 14】 下列各圖中，陰影部分的面積與整個(gè)圖形面積的比值最大的是圖 。 【例 15】 在半徑為7厘米的圓形場(chǎng)地邊緣等距離地插6面彩旗，則相鄰的兩面彩旗的距離等于 米?！纠?16】 如圖所示，在由七個(gè)同樣的小正方形組成的圖形中，直線l將原圖形分為面積相等的兩部分。l與AB的交點(diǎn)為E，與CD的交點(diǎn)為F。若線段CF與線段AE的長(zhǎng)度之和為91厘米，那么小正方形的邊長(zhǎng)是 厘米。【例 17】 如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個(gè)大小一樣的正六邊形，那么陰影部分的面積占平行四邊形面積的( ). （A）（B）（C）（D）【例 18】 如圖3，正六邊形（各邊相等，各內(nèi)角相等）ABCDEF的面積是24，M，N分別是AF，CD的中點(diǎn)，若MP∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形（四條邊相等）MPNO的面積是 ?！纠?19】 如圖所示的四邊形的面積等于 ?！纠?20】 如圖，四邊形內(nèi)有一點(diǎn)到四條邊的距離都等于6厘米。如果四邊形的周長(zhǎng)是57厘米，那么四邊形的面積是___________平方厘米。【例 21】 如圖5所示陰影部分的面積是66平方厘米，則圖中正方形的面積是_____平方厘米?！纠?22】 如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的正中央有一個(gè)長(zhǎng)方形的水池，水池長(zhǎng)8米、寬3米，共用了152塊方磚，那么共鋪了 圈.模塊三、簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)【例 23】 如圖 ，最外面的正方形的面積是60平方厘米，則最里面的正方形的面積是 平方厘米?！纠?24】 如圖，桌面上有A、B、C三個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為6，8，10。B的一個(gè)頂點(diǎn)在A的中心處，C的一個(gè)頂點(diǎn)在B的中心處，這三個(gè)正方形最多能蓋住的面積是________。模塊四、七巧板【例 25】 在七巧板中（如下圖），所有三角形面積的和是大正方形面積的 倍?！纠?26】 如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分由一副面積為1的七巧板拼成（如圖b）。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ） 【例 27】 如圖（a），ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分是由一副面積為10平方厘米的七巧板（圖（b））拼成。那么，長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少平方厘米？ 【例 28】 如果左圖是常見(jiàn)的一副七巧板的圖，右圖是用這副七巧板的7塊板拼成的小房子圖，那么，第2塊板的面積等于整幅圖的面積的幾分之幾?第4塊板與第7塊板面積的和等于整幅圖的面積的幾分之幾? 一、現(xiàn)代文閱讀1．現(xiàn)代文閱讀閱讀下文，回答問(wèn)題按自己的節(jié)奏奔跑游宇明 ①朋友有高血壓、脂肪肝，醫(yī)生叮囑他多鍛煉。怎么鍛煉呢？他不喜歡籃球、足球，對(duì)單杠、啞鈴更是手生得很。他選擇了跑步，覺(jué)得跑步的技術(shù)含量最低，也相對(duì)安全。 ②大學(xué)的田徑場(chǎng)，早晨8點(diǎn)以前與晚6點(diǎn)以后向公眾開(kāi)放。因此，這兩個(gè)時(shí)間段人也最多，有慢走、快走的，有慢跑的、快跑的，還有倒著走路的。朋友在田徑場(chǎng)經(jīng)常遇到熟人。按理，結(jié)伴鍛煉最好，一方面該做的運(yùn)動(dòng)可以做，另一方面因?yàn)榭梢哉f(shuō)說(shuō)話，時(shí)間也相對(duì)容易度過(guò)。然而，說(shuō)也怪，朋友一般都是獨(dú)自鍛煉，有時(shí)是慢跑，有時(shí)是快走。我問(wèn)他原因，他說(shuō):“我是有高血壓病的人，鍛煉需要有自己的節(jié)奏，太快了身體受不了，太慢又起不到作用，只有獨(dú)自走才能把握節(jié)奏?！?③我佩服朋友的智慧，他能一反別人通行的做法，根據(jù)自己的實(shí)際情況決定鍛煉方式。我相信，有了這樣的智慧，他在其他方面也能如魚得水。 ④生活的考驗(yàn)無(wú)所不在，許多外在的因素常常會(huì)干擾我們的心志，這個(gè)時(shí)候，我們最需要的是按自己的節(jié)奏奔跑。你喜歡寫作，覺(jué)得文字發(fā)表之后能夠影響別人。現(xiàn)在有人不喜歡寫作的艱辛，只想通過(guò)炒作獲得名聲，他們“成功”的節(jié)奏明顯會(huì)比你的快，你如何選擇？ ⑤你執(zhí)掌一方土地，老百姓希望你干實(shí)事、做長(zhǎng)遠(yuǎn)的事，但實(shí)事、長(zhǎng)遠(yuǎn)的事有時(shí)候是隱形的，不像建大廣場(chǎng)、大園區(qū)能被領(lǐng)導(dǎo)直接看到，你可能會(huì)因此喪失一些被提拔的機(jī)會(huì)，你怎么取舍？ ⑥你是個(gè)商人，商人以贏利為天職，現(xiàn)在有人通過(guò)制造假冒偽劣產(chǎn)品或者變相將國(guó)有資產(chǎn)據(jù)為己有發(fā)了大財(cái)，你該不該按下躁動(dòng)的心？ ⑦在我看來(lái)，一個(gè)人在文壇也好，官場(chǎng)、商場(chǎng)也好，完全不思進(jìn)取當(dāng)然是不好的，但如果我們一味地追求“快節(jié)奏”，以至讓肉體跑在靈魂前面，這樣的奔跑是一定會(huì)出事的。 ⑧按自己的節(jié)奏奔跑，說(shuō)起來(lái)是一句話，做起來(lái)卻費(fèi)神費(fèi)力，我們得有足夠的智慧。眼前利益是誰(shuí)都可以看到的，眼前利益可以化為生活的享受也是誰(shuí)都清楚的，只有聰明的人才知道如果眼前利益與長(zhǎng)遠(yuǎn)利益發(fā)生沖突，應(yīng)該選擇長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。曾國(guó)藩當(dāng)年打敗太平天國(guó)時(shí)，有多少人勸他做皇帝啊，但曾國(guó)藩始終“按自己的節(jié)奏奔跑”，只選擇做一個(gè)總督，通過(guò)這個(gè)換取了曾氏后人一代代的平安與優(yōu)秀。如果曾國(guó)藩想要快節(jié)奏，像吳三桂一樣非要弄個(gè)皇帝的頭銜，他能做到保家全身嗎？ ⑨生活中有一個(gè)很奇怪的邏輯：一個(gè)人按照別人的節(jié)奏奔跑，別人做什么你做什么，別人不做什么你不做什么，生存壓力反而少些。而若選擇特立獨(dú)行，按照自己的節(jié)奏奔跑，那些批評(píng)、指責(zé)你的聲音突然像蒼蠅一樣冒出來(lái)了。這個(gè)時(shí)候我們要有勇氣堅(jiān)持自己，你要相信自我的選擇是正確的，是經(jīng)得風(fēng)吹雨打陽(yáng)光暴曬的，你要繼續(xù)自己計(jì)劃實(shí)施的行程，將沒(méi)有跑完的路程一段段跑完。如此做了，你的世界才會(huì)與眾不同，生活也才會(huì)最終給你最美的微笑。 ⑩按自己的節(jié)奏奔跑，其實(shí)就是依自己的內(nèi)心生活。（1）下面對(duì)文章的分析理解，不正確的一項(xiàng)是（ ） A.本文的論點(diǎn)是：按自己的節(jié)奏奔跑，其實(shí)就是依自己的內(nèi)心生活。B.第⑧段舉曾國(guó)藩的例子，并將他的結(jié)局與吳三桂進(jìn)行對(duì)比，具體突出地論證了“按自己的節(jié)奏奔跑，得有足夠的智慧”的觀點(diǎn)。C.在作者看來(lái)，一個(gè)人在文壇也好，官場(chǎng)、商場(chǎng)也好，不能追求“快節(jié)奏”， 不然這樣的奔跑是一定會(huì)出事的。D.第⑨段的論證思路是：首先列舉一個(gè)奇怪的現(xiàn)象——按別人的節(jié)奏跑壓力小，按自己的節(jié)奏跑被批評(píng)指責(zé)，接著交代如何做到按自己的節(jié)奏跑，最后展望按自己節(jié)奏跑的美好結(jié)果。（2）下面選項(xiàng)中不是朋友故事的作用的是（ ） A.激發(fā)讀者的閱讀興趣。B.引出本文的中心論點(diǎn)。C.作事實(shí)論據(jù)，證明本文的中心論點(diǎn)。D.證明朋友鍛煉方式的智慧。（3）作者說(shuō)：“按自己的節(jié)奏奔跑，其實(shí)就是依自己的內(nèi)心生活”，請(qǐng)你根據(jù)自己的生活體驗(yàn)談?wù)効捶ā? 【答案】（1）C（2）D（3）按自己的節(jié)奏奔跑，其實(shí)就是按照自己的實(shí)際需要去調(diào)整自己的人生步伐，比如在背誦這件小事上，有的人適合睡前背，有的人適合清晨背，各人的習(xí)慣和身體狀況不同，不能依樣畫葫蘆，必須根據(jù)自身的實(shí)際情況才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。 【解析】【分析】（1）C項(xiàng)與原文“在我看來(lái)，一個(gè)人在文壇也好，官場(chǎng)、商場(chǎng)也好，完全不思進(jìn)取當(dāng)然是不好的，但如果我們一味地追求“快節(jié)奏”，以至讓肉體跑在靈魂前面，這樣的奔跑是一定會(huì)出事的。”不符。（2）朋友鍛煉方式的智慧，是為了引出“根據(jù)自己的實(shí)際情況決定鍛煉方式”，進(jìn)而證明論點(diǎn)“按自己的節(jié)奏奔跑(按自己的節(jié)奏奔跑，其實(shí)就是依自己的內(nèi)心生活”。（3）開(kāi)放性試題，圍繞論點(diǎn)“按自己的節(jié)奏奔跑(按自己的節(jié)奏奔跑，其實(shí)就是依自己的內(nèi)心生活”，結(jié)合自己的實(shí)際來(lái)談，語(yǔ)句通順即可。故答案為：（1）C（2）D（3）按自己的節(jié)奏奔跑，其實(shí)就是按照自己的實(shí)際需要去調(diào)整自己的人生步伐，比如在背誦這件小事上，有的人適合睡前背，有的人適合清晨背，各人的習(xí)慣和身體狀況不同，不能依樣畫葫蘆，必須根據(jù)自身的實(shí)際情況才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。【點(diǎn)評(píng)】（1）此題考查的議論文的知識(shí)點(diǎn)，主要是閱讀過(guò)程中能否找到中心論點(diǎn)與論證方法。（2）此題考查的是議論文中引用的作用，引用也是為論點(diǎn)服務(wù)的。（3）這是一道開(kāi)放型試題，要圍繞文本的中心去談感想，不要忘記聯(lián)系自己的生活實(shí)際，舉一個(gè)相關(guān)聯(lián)的事例，語(yǔ)句通順即可。2．現(xiàn)代文閱讀閱讀下面的文章，完成下列小題。車到山前沒(méi)有路 ①“車到山前必有路，船到橋頭自然直”，這是一句古老的格言。意思是說(shuō)，事到臨頭總有解決的辦法。然而，古今中外的很多事卻證明了一個(gè)相反的道理：車到山前沒(méi)有路，有備方可無(wú)患，未雨綢繆乃是做事取得成功的重要保證。 ②想當(dāng)年吳越爭(zhēng)霸，勾踐因準(zhǔn)備不足，草率用兵，結(jié)果兵敗被圍，在會(huì)稽山無(wú)路可走，最后只得屈膝投降，忍受做奴仆的屈辱。歸國(guó)后，臥薪嘗膽，十年生息，十年積蓄。也就是說(shuō)，他為洗雪國(guó)恥，用了二十年的時(shí)間精心設(shè)計(jì)，積極籌劃，后來(lái)才能抓住機(jī)遇，一舉滅吳。歷史才成就了一代霸王。試想，如果勾踐不接受前車之鑒，車到山前再找路，那必然是無(wú)路可走或者是死路一條。 ③兵家歷來(lái)都主張知己知彼，百戰(zhàn)不殆，不打無(wú)準(zhǔn)備之仗，講的就是這個(gè)道理。 ④漢高祖定三秦，明修棧道，暗渡陳倉(cāng)，準(zhǔn)備得何其巧妙；楚霸王目光短淺，剛愎自用，不納范增之計(jì)，豈有不敗之理？ ⑤面對(duì)曹操大軍壓境，諸葛孔明不是消極等待，而是積極行動(dòng)，不是倉(cāng)促迎敵，而是尋找戰(zhàn)機(jī)。巧借東風(fēng)，火燒赤壁。周密的計(jì)劃，精心的準(zhǔn)備，取得勝利是意料之中的。 ⑥其實(shí)，做任何事情都不能存“車到山前必有路”的僥幸心理，都應(yīng)該積極行動(dòng)起來(lái)，設(shè)想未來(lái)的各種可能，做最壞的打算，也就是說(shuō)防患于未然。 ⑦做一棵樹(shù)，就應(yīng)有經(jīng)受風(fēng)雨的準(zhǔn)備；做一條船，就應(yīng)有______的準(zhǔn)備；做一名水手，就應(yīng)有______的準(zhǔn)備。 ⑧因?yàn)?，很多時(shí)候，車到山前是沒(méi)有路的。 ⑨世事如煙，誰(shuí)能保證出發(fā)后能及時(shí)看清前面的高山？人生如棋，即使你是勇往直前的駿馬，也可能會(huì)馬失前蹄，有去無(wú)回。 ⑩有人說(shuō)，路能否走通，有時(shí)候靠的是機(jī)遇。但是，機(jī)遇從來(lái)不會(huì)垂青沒(méi)有準(zhǔn)備的人。 ?好比汽車?yán)?，如果過(guò)于自信，對(duì)自己的車不檢修，不加油，那么開(kāi)不到山前，在半路上就可能拋錨了。