宿遷市七年級數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(及答案)(已修改)
2025-04-02 00:46 本頁面
【正文】 宿遷市七年級數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(及答案)一、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題1．在△ABC中，∠BAC＝90176。，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點(diǎn)F. （1）如（圖1），當(dāng)AE⊥BC時(shí)，求證：DE∥AC （2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x176。（0＜x＜60） ①如（圖2），當(dāng)DE⊥BC時(shí)，求x的值.②是否存在這樣的x的值，使得△，并求x的值；若不存在，請說明理由.2．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E. （1）求證：DE平分∠ADB； （2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F，設(shè)∠F=α. ①若α＝50176。，求∠A的值；②若∠F＜ ，試確定α的取值范圍.3．如圖1，直線CB∥OA，∠A=∠B=120176。，E ,F在BC上，且滿足∠FOC =∠AOC，并且OE平分∠BOF． （1）求∠AOB及∠EOC的度數(shù)； （2）如圖2，若平行移動(dòng)AC，那么∠OCB: ∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值； 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+ ＝0， （1）求a，b的值； （2）在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積是△ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)． （3）如圖2，過點(diǎn)C做CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由． 5．如圖，在△ABC中，BC=7，高線AD、BE相交于點(diǎn)O，且AE=BE. （1）∠ACB與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是________ （2）試說明：△AEO≌△BEC； （3）點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF=BO，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請?jiān)趥溆脠D中畫出大致示意圖，并直接寫出符合條件的t值：若不存在，請說明理由. 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E和點(diǎn)F在邊BC上，連接AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF． （1）如圖1，求證：∠BAF=∠BFA； （2）如圖2，在過點(diǎn)C且與AE平行的射線上取一點(diǎn)D，連接DE，若∠AED=∠B，求證：BE=CD； 7．如圖，直線CB和射線OA，CB//OA，∠OCB＝∠OAB＝100176。，連接線段OB，點(diǎn)E、F在直線CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. （1）求∠BOE （2）當(dāng)點(diǎn)E、F在線段CB上時(shí)（如圖1），∠OEC與∠OBA的和是否是定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，說明理由。 （3）如果平行移動(dòng)AB，點(diǎn)E、F在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，∠OEC和∠OBA之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，說明理由；若變化，求出他們之間的關(guān)系式. 8．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90176。. （1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由； （2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90176。保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由； （3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，其數(shù)量關(guān)系為________. 9．已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG． （1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)； （2）如圖2，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30176。，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)； （3）如圖3，若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105176。，求∠AME的度數(shù)． 10．如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30176。，∠OCD=45176。． （1）將圖①中的三角板OMN沿BA方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)； （2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使∠BON=30176。，如圖③，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)； （3）將圖①中的三角尺COD繞點(diǎn)O按每秒15176。的速度沿順時(shí)針防線旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，在第幾秒時(shí)，MN恰好與CD平行；第幾秒時(shí)，MN恰好與直線CD垂
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