【中考數(shù)學(xué)】易錯易錯壓軸勾股定理選擇題精選及答案(已修改)
2025-04-01 22:30 本頁面
【正文】 【中考數(shù)學(xué)】易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題精選及答案一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）A．600m B．500mC．400m D．300m2．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，則BD的長為（ ）A．6 B． C．5 D．3．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）A．20 B．24 C． D．4．圓柱形杯子的高為18cm，底面周長為24cm，已知螞蟻在外壁A處（距杯子上沿2cm）發(fā)現(xiàn)一滴蜂蜜在杯子內(nèi)（距杯子下沿4cm），則螞蟻從A處爬到B處的最短距離為（ ）A． B．28 C．20 D．5．已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176。，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE，以下四個結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45176。；④BE2=2（AD2+AB2），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，□ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB=45176。，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180176。到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B′，則DB′的長為（ ）A．1 B． C． D．7．如果直角三角形的三條邊為a，則a的取值可以有（ ?。〢．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．如圖，在中，，與的平分線交于點，過點作于點，若則的長為( )A． B．2 C． D．49．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形內(nèi)部有一動點P滿足S△PAB＝3S△PCD，則動點P到點A，B兩點距離之和PA＋PB的最小值為（ ） A．5 B． C． D．10．“勾股圖”有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了以“勾股圖”為背景的郵票（如圖1），歐幾里得在《幾何原本》中曾對該圖做了深入研究．如圖2，在中，分別以的三條邊為邊向外作正方形，連結(jié)，，分別與，相交于點，．若，則的值為（ ） A． B． C． D．11．已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BQ＝AC，點F在CE的延長線上，CF＝AB，下列結(jié)論錯誤的是（ ）．A．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D．12．在中，是直線上一點，已知，，則的長為（ ）A．4或14 B．10或14 C．14 D．1013．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，．現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則等于（ ?。〢． B． C． D．14．小明學(xué)了在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的方法后，進(jìn)行練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點A，然后過點A作AB⊥OA，使AB=3(如圖)．以O(shè)為圓心，OB的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點P，則點P所表示的數(shù)介于( )A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間15．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A．內(nèi)角和為360176。 B．對角線互相平分 C．對角線相等 D．對角線互相垂直16．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．617．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)(如圖)，則折斷后的竹子高度為多少尺？(1丈=10尺)( )A．3 B．5 C． D．418．如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）A． B． C． D．19．如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90176。，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若點P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC＋PQ的最小值是( )A． B． C．12 D．1520．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是 A． B．、C．、 D．、21．將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設(shè)筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）A．h≤15cm B．h≥8cm C．8cm≤h≤17cm D．7cm≤h≤16cm22．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形構(gòu)成的大正方形，若直角三角形的兩直角邊長分別為和，則小正方形的面積為（ ）
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