【正文】 定的 “ 非此即彼 ” 的二值 [0，1]邏輯狀態(tài)，而是存在著從 “ 正常 ” 到 “ 失效 ” 的中介過(guò)渡過(guò)程，即模糊的 “ 亦此亦彼 ” 的邏輯狀態(tài) 。 在常規(guī)的工程設(shè)計(jì)中，人們卻將上述種種的模糊現(xiàn)象處理成二值 [0,1] 邏輯狀態(tài)，用它們的集合 12{ , , , }nA x x x? 的特征函數(shù)來(lái)描述，即 1() 0A xAx xA? ??? ? ?? 這就是說(shuō)，從某一狀態(tài)到另一狀態(tài)的這些現(xiàn)象（因素）有一明確的分界線，這種 “ 一刀切 ” 的 “ 剛性 ” 處理是符合事實(shí)的 。 眾所周知，零件從正常工作到失效存在著一個(gè)漸變的連續(xù)中介過(guò)渡過(guò)程，應(yīng)力引起的失效如此，其他條件引起的失效如變形、磨損、速度、振動(dòng)穩(wěn)定性等也都是這樣 。 因此，為了描述這些客觀存在的種種模糊現(xiàn)象，對(duì)這種確定的二值 [0,1] 邏輯狀態(tài)進(jìn)行模糊化處理，將特征函數(shù) 1()0A xAx xA? ??? ? ??的取值范圍擴(kuò)大，由此產(chǎn)生了模糊集合 A 的隸屬函數(shù)2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 3 0 ( ) 1A x???。 這樣對(duì)于任一元素 x ，即工程設(shè)計(jì)任一物理量，如應(yīng)力、位移、速度、頻率、溫度等，屬于相應(yīng)的模糊集合 A 的程度，便可由隸屬函數(shù) ()Ax? 及其取值隸屬度 ()Aix? 來(lái)描述和量化 。 我們知道，設(shè)計(jì)過(guò)程任一設(shè)計(jì)因素、概念或特征均可用集合表示，其中的模糊性便構(gòu)成了模糊集合，一個(gè)模糊集合是完全以隸屬函 數(shù)和隸屬度來(lái)描述與量化的 。 從工程設(shè)計(jì)角度看，某一設(shè)計(jì)因素（變量或參數(shù)） ix 隸屬于某一設(shè)計(jì)空間中的模糊子集 A （模糊允許范圍）的隸屬程度，可看作一種設(shè)計(jì)判據(jù) 。 這種隸屬程度越高，相當(dāng)于安全系數(shù)越大，或表示某一設(shè)計(jì)因素、某一設(shè)計(jì)方案的滿足越高 。應(yīng) 用截集的概念，截取 ()A x??? ， [0,1]?? ，便到一定安全水平下的設(shè)計(jì)變量的取值，即獲得 一種設(shè)計(jì)方案 。 若給出一系列不同的 ()A x??? ，便獲得一系列不同安全水平下的設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)者可從中選取合適的滿意方案 。 這種 “ 柔性 ” 的分析和選擇也是模糊設(shè)計(jì)的一個(gè)顯著特點(diǎn) 。 由上分析可見(jiàn)，模糊設(shè)計(jì)的理論基石是模糊集合和隸屬函數(shù)，正確選擇與確定隸屬函數(shù)與隸屬度，是模糊設(shè)計(jì)的關(guān)鍵 。 模糊集的表示法 對(duì)于有限的論域 12{ , , , }nU x x x? ， A 是 U 上的任一個(gè)模糊集，其隸屬度為( )( 1, 2, )Aiu x i n? 。 模糊集的 Zadeh表示法 [1] 121 12( ) ( )( ) ( )n A i A nAAi inu x u xu x u xA x x x x?? ? ? ? ?? 或者 12( ) , ( ) , , ( )A A A nA u x u x u x?（）。 這里“ ()Aiiuxx ”不是分?jǐn)?shù)，“ +”也不是求和，只是符號(hào)，它表示點(diǎn) ix 對(duì)模糊集 A 的隸屬 度 ()Aiux。 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 4 3. 傳統(tǒng)綜合評(píng)判方法 在實(shí)際問(wèn)題中，常常需要對(duì)一個(gè)事物做出評(píng)價(jià)（或評(píng)估），一般都涉及到多個(gè)因素或多個(gè)指標(biāo)，此時(shí)就要求我們根據(jù)這些因素對(duì)事物做出綜合評(píng)價(jià)，而不能只從某一個(gè)因素的情況去評(píng)價(jià)事物，這就是所謂的綜合評(píng)判。在這里，評(píng)判的意思是指按照給定的條件對(duì)事物的滿意劣、好壞進(jìn)行評(píng)比、判別；綜合的意思是指評(píng)判條件包含多個(gè)因素或多個(gè)指標(biāo)。因此，綜合評(píng)判就是要對(duì)受多個(gè)因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)。 總評(píng)分法 根據(jù)評(píng)判對(duì)象的評(píng)價(jià)項(xiàng)目 ( 1, 2, , )iu i n? ，首先，對(duì)每個(gè)項(xiàng)目確定出評(píng)價(jià)的等級(jí)和相應(yīng)的評(píng)分?jǐn)?shù) (1,2, , )isn，并將所有項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)求和1niiSs???，然后，按總分的大小排序，從而確定出方案的滿意劣 。 加權(quán)評(píng)分法 根據(jù)評(píng)判對(duì)象的諸多因素（或指標(biāo)） ( 1, 2, , )iu i n? 所處的地位或所起的作用一般不盡相同 。 因此，引入權(quán)重的概念，求其諸多因素（指標(biāo)）評(píng)分 ( 1, 2, , )is i n?的加權(quán)和1niiiS ws???， 其中 iw 為第 ( 1,2, , )i i n? 個(gè)因素（指標(biāo)）的權(quán)值 。 4. 單層次模糊 綜合評(píng)判方法 模糊綜合評(píng)判是指在復(fù)雜事物涉及多個(gè)因素時(shí)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，綜合各個(gè)因素對(duì)事物的影響，進(jìn)而對(duì)事物進(jìn)行總體性評(píng)判的一種方法 。 例如， 績(jī)效的考核 就是一個(gè)多因素、多指標(biāo)的復(fù)雜的評(píng)估過(guò)程，不能單純地用好與壞區(qū)分 。而模糊邏輯是通過(guò)使用模糊集合來(lái)工作的，是 一種精確解決不精確不完全信息的方法，其最大特點(diǎn)就是用它可以比較自然地處理人類(lèi)思維的主動(dòng)性和模糊性 。 因此對(duì)這些諸多因素進(jìn)行綜合，才能做出合理的評(píng)價(jià)，在多數(shù)情況下，評(píng)判涉及模糊因素，用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行評(píng)判是一條可行的也是一條較好的途徑 。 單層次模糊綜合評(píng)判方法一般包括以下 6個(gè)步驟： 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 1. 確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集： ? ?12, , , nU x x x?。 這是一組可供選擇的各種狀態(tài)，我們將通過(guò)這些因素來(lái)評(píng)價(jià)對(duì)象，也即建立指標(biāo)體系； 2. 確定評(píng)價(jià)集： 12( , , , )mV y y y? 。 它由對(duì)事物評(píng)價(jià)不同等級(jí)的評(píng)語(yǔ)所組成； 3. 進(jìn)行單層次評(píng)價(jià)，建立模糊關(guān)系轉(zhuǎn)換器，即模糊矩陣 R 1 11 12 12 21 22 212mmn n n nmR r r rR r r rRR r r r? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 其中， ijr 表示從第 i 個(gè)影響因素著眼，對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象做出第 j 種評(píng)價(jià)的可能性程度，或者說(shuō)第 i 個(gè)影響因素對(duì)第 j 種評(píng)價(jià)的隸屬程度，且有 ( 0 1, 1, 2 , , 。ijr i n? ? ? 1,2, , )jm? ； 4. 對(duì)各個(gè)影響因素賦權(quán)值，建立權(quán)系數(shù)矩陣 ? ?12, , , nA a a a? ，其中 1ia?? .每一個(gè)權(quán)數(shù)的大小都有一定彈性，要受到評(píng)價(jià)者的偏好、評(píng)價(jià)目的、評(píng)價(jià)手段等因素的影響； 5. 進(jìn)行模糊綜合評(píng) 判 ? ? ? ?11 12 121 22 21 2 1 212, , , , , ,mmnnn n nmr r rr r rB A R a a a b b br r r????? ? ????? 其中， jb 表示每一個(gè)影響因素隸屬于某種評(píng)價(jià)等級(jí) jy 的程度，且有 1 1 2 2 + + + ,j j j n n jb a r a r a r? ? ? ?1,2, ,jm? “ ”和“ + ”分別表示取乘、取加運(yùn)算 。 6. 對(duì)綜合評(píng)價(jià)的 結(jié)果進(jìn)行分析 。 為了便于對(duì)多維模糊向量進(jìn)行比較，需要進(jìn)一步處理模糊綜合評(píng)價(jià)向量，也即評(píng)判過(guò)程是可以循環(huán)的，前一過(guò)程綜合評(píng)判的結(jié)果可以作為下一過(guò)程綜合評(píng)判的投入數(shù)據(jù) 。 結(jié)合本例，整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程可以用以下評(píng)價(jià)流程圖來(lái)描述， 如下圖一： 建立影響因素指標(biāo)體系 確定評(píng)價(jià)參考體系 確定權(quán)重系數(shù)體系 確定模糊關(guān)系轉(zhuǎn)換器 找出因素集 U 確定評(píng)價(jià)集 V 建立模糊矩陣 R 確定權(quán)重系數(shù)矩陣 A 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 6 圖 1 評(píng)價(jià)流程圖 5. 多層次模糊綜合評(píng)判方法 對(duì)于實(shí)際中的許多問(wèn)題往往都是涉及因素多，各因素的權(quán)重分配較為均衡的情況，此時(shí)，可采用將諸因素分為若干個(gè)層 次進(jìn)行研究．即首先分別對(duì)單層次的各因素進(jìn)行評(píng)判，然后再對(duì)所有的各層次因素作綜合評(píng)判 。 這里僅就兩個(gè)層次的情況進(jìn)行說(shuō)明，具體方法如下： 1. 將因素集 1, 2 ,{ , }nU u u u? 分成若干個(gè)組 12, , (1 )kU U U k n??，使得1kiiUU??且 12( ) , { , , }i k kU U i k U U U U? ? ? ?稱 ， 為 一 級(jí) 因 素 集 。 不妨設(shè)12 1{ , , , } ( 1 , 2 , )iki i ii n iiU u u u i k n n?? ? ??； 稱之為二級(jí)因素集。 2. 設(shè)評(píng)判集 12{ , , }mV v v v? ，對(duì)二級(jí)因素集 12{ , , , }ii i iinU u u u?的 in 個(gè)因素進(jìn)行單層次評(píng)判，即建立模糊映射 : ( )iif U F V? () 12( ) ( , , , ) ( 1 , 2 , , )i i i i ij i j j j jm iu f u r r r j n?? 于是得到評(píng)判矩陣為 11 12 121 22 212i i ii i imi i imi i in n n mr r rr r rRr r r????????? 不 妨設(shè) 12{ , , , }ii i iinU u u u?的權(quán)重為 12{ , , , }ii i iinA a a a?，則可以求出綜合評(píng)判為 數(shù)據(jù)處理 結(jié)果分析 實(shí)施評(píng)價(jià) 計(jì)算出綜合評(píng)價(jià)集 B 二級(jí)評(píng)判 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7 12( , , , ) ( 1 , 2 , , )i i ii i i mB A R b b b i k? ? ? 其中 ijb 由模型 ( , )M ? 確定 。 3. 對(duì)于一級(jí)因素集 12{ , , }kU U U U? ， 做綜合評(píng)判，不妨設(shè)其權(quán) 12( , , , )kA a a a? ，總 評(píng)判矩陣為 12( , , , )kR B B B? 。 按模型 ( , )M ? 運(yùn)算，得到綜合評(píng)判B A R? 12( , , , ) ( )mb b b F V??。 6. 基于多層次模糊綜合評(píng)判的評(píng)估研究 人們?cè)谘芯繌?fù)雜的系統(tǒng)問(wèn)題時(shí)，往往考慮的因素很多，且不同因素間還存在不同的層次，所以需要采用多層次綜合評(píng)判方法去分析和評(píng)價(jià) 。 表 1 （ 中組部組干學(xué)院培訓(xùn) 管理與服務(wù)質(zhì)量評(píng)估的模糊數(shù)學(xué)模型及研究 ） 一級(jí)指標(biāo) （作三級(jí)評(píng)判） 二級(jí)指標(biāo) （作二級(jí)評(píng)判） 三級(jí)指標(biāo) （作一級(jí)評(píng)判） 項(xiàng) 目 設(shè) 計(jì) 1U 目標(biāo)及主題的確定 1u 內(nèi)容的深淺層次 2u 新信息量的收獲 3u 培訓(xùn)引發(fā)解決實(shí)際問(wèn)題的新思考 4u 教學(xué)方法激發(fā)的學(xué)習(xí)興趣 5u 教學(xué)節(jié)奏的安排 6u 項(xiàng) 目 組 織 管 理 2U 學(xué)習(xí)輔助材料的準(zhǔn)備 7u 促進(jìn)學(xué)員之間經(jīng)驗(yàn)和信息的共享 8u 項(xiàng)目組與學(xué)員的溝通 9u 教室、課桌等教學(xué)環(huán)境 的安排 10u 桌椅擺放是否合理 (1)10u 桌椅舒適度 (2)10u 電子屏顯示效果 (3)10u 擴(kuò)聲系統(tǒng)語(yǔ)言清晰度 (4)10u 空氣質(zhì)量 (5)10u 空調(diào)溫度 (6)10u 燈光 明暗程度 (7)10u 衛(wèi)生清潔程度 (8)10u 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8 表 1 （續(xù)） 一級(jí)指標(biāo) （作三級(jí)評(píng)判） 二級(jí)指標(biāo) （作二級(jí)評(píng)判） 三級(jí)指標(biāo) （作一級(jí)評(píng)判） 伙食安排 11u 主食種類(lèi)及質(zhì)量 (1)11u 食品味型及口感 (2)11u 葷素搭配 (3)11u 菜品可選擇性 (4)11u 食品補(bǔ)充及時(shí) (5)11u 食品溫度 (6)11u 餐具潔凈度 (7)11u 餐桌舒適度 (8)11u 餐廳衛(wèi)生及環(huán)境 (9)11u 項(xiàng) 目 組 織 管 理 2U 住宿情況 12u 客房清潔衛(wèi)生狀況 (1)12u 學(xué)習(xí)資料數(shù)量及種類(lèi) (2)12u 房間安靜程度 (3)12u 床和枕頭舒適度 (4)12u 室內(nèi)溫度 (5)12u 采光和照明 (6)12u 客房空氣清新程度 (7)12u 衛(wèi)生間設(shè)施性能 (8)12u 洗漱用品質(zhì)量 (9)12u 熱水溫度 (10)12u 毛巾、浴巾舒適度 (11)12u 電視效果 (12)12u 電腦配置及網(wǎng)速 (13)12u 服務(wù)態(tài)度 13u 學(xué) 院 環(huán) 境 3U 園林綠化景觀 14u 院區(qū)衛(wèi)生狀況 15u 院內(nèi)環(huán)衛(wèi)設(shè)施 16u 院內(nèi)休閑設(shè)施 17u 背景音樂(lè) 18u 學(xué)院周邊環(huán)境 19u 其 他 4U 醫(yī)療保障 20u 文印中心 21u 商品服務(wù)部 22u 人員出入管理 23u 車(chē)輛管理 24u 2020 屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9 中組部組干學(xué)院培訓(xùn)管理與服務(wù)質(zhì)量 的多層次模糊綜合評(píng)判