吹管音樂濾波去噪：基于漢寧創(chuàng)的fir濾波器-文庫(kù)吧
2025-07-07 10:46 本頁(yè)面
【正文】 ? ???? ?? （ 23） 窗口設(shè)計(jì)法 《 吹管音樂 濾波去噪 使用 漢寧 窗設(shè)計(jì)的 FIR濾波器 》 第 ４ 頁(yè) 共 20 頁(yè) 窗口設(shè)計(jì)法是一種通過截?cái)嗪陀?jì)權(quán)的方法使無限長(zhǎng)非因果序列成為有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)序列的設(shè)計(jì)方法。通常在設(shè)計(jì)濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實(shí)現(xiàn)選頻操作，所以指標(biāo)的形式一般為在頻域中以分貝值給出的相對(duì)幅 度響應(yīng)和相位響應(yīng)。 [6] 窗口設(shè)計(jì)法 基本 步驟如下： （ 1）根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長(zhǎng)度 N。窗函數(shù)的類型可根據(jù)最小阻帶衰減 AS 獨(dú)立選擇。 （ 2）根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想 單位脈沖響應(yīng) hd(n)。 （ 3）由性能指標(biāo)確定窗函數(shù) W(n)和長(zhǎng)度 N。 （ 4）求得實(shí)際 濾波器的單位脈沖響應(yīng) h(n)， h(n)即為所設(shè)計(jì) FIR 濾波器系數(shù)向量 b(n)。( ) ( ). ( )dh n h n W n? 常見的窗函數(shù)性能表如下 表 21所示。 圖 常見窗函數(shù)性能表 名稱 濾波器 過 渡帶寬 最小阻帶 衰減 名稱 濾波器 過渡帶寬 最小阻帶衰 減 矩形 巴特利特 漢寧 漢明 布萊克曼 11π/M 74dB BLACKMANHARRIS BOHMANWIN NUTTALLWIN 漢寧窗 （ Hanning window） 漢寧窗函數(shù)是余弦平方函數(shù)，又稱之為升余弦函數(shù)，它的時(shí)域形式可以表為： 《 吹管音樂 濾波去噪 使用 漢寧 窗設(shè)計(jì)的 FIR濾波器 》 第 ５ 頁(yè) 共 20 頁(yè) ( ) 0 .5 (1 c o s( 2 ) )1kwk n??? ? （ 28） 其中 k=1,2,…， k。它的頻域幅度特性函數(shù)為： 1()222( ) 0 . 5 ( ) 0 . 2 5 [ ( ) ( ) ]11NjR R RW W W W eNN ???? ? ? ?????? ? ? ? ??????? （ 29） 其中 ()RW? 為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。漢寧窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了一倍，為 8N?。漢寧窗函數(shù)的時(shí)域幅度與頻域幅度特性曲線的 MATLAB 實(shí)現(xiàn)的曲線圖如圖 21 所示。 圖 21 漢寧窗函數(shù)的時(shí)域幅度與頻域幅度特性曲線 3 設(shè)計(jì)步驟 設(shè)計(jì)流程圖 本課程設(shè)計(jì)主要是 從網(wǎng)站上下載一段吹管樂器演奏音樂，利 用 CE 軟件對(duì)音樂進(jìn)行編輯。繪制波形并觀察其頻譜特點(diǎn)，加入一個(gè)帶外單頻噪聲，用漢寧窗設(shè)計(jì)一個(gè)滿足指標(biāo)的FIR 濾波器，對(duì)該含噪音樂信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，比較濾波前后波形和頻譜并進(jìn)行分析，根據(jù)結(jié)果和學(xué)過的理論得出合理結(jié)論。 程序的設(shè)計(jì)流程圖如下圖 31 所示 。 《 吹管音樂 濾波去噪 使用 漢寧 窗設(shè)計(jì)的 FIR濾波器 》 第 ６ 頁(yè) 共 20 頁(yè) 圖 31 程序設(shè)計(jì)流程圖 編輯 語(yǔ)音信號(hào) 在網(wǎng)上下載一段 3mp 音樂，再利用 CE 軟件 將其轉(zhuǎn)換成 單聲道的 .wav 格式文件 ，再將此 .wav 格式音樂控制在 10 秒內(nèi)，以減少設(shè)計(jì)中的誤差。 然后在 Matlab 軟件平臺(tái)下，利用函數(shù) wavread 對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù) 。 CE 軟件操作界面如圖 32所示 。開始 下載一段吹管音樂信號(hào)，用CE 軟件編輯格式為 wav. 加入單頻干擾噪聲 對(duì)吹管音樂信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，畫出干擾前后的時(shí)域和頻域波形圖 利用漢寧窗設(shè)計(jì) FIR 濾波器對(duì)吹管音樂信號(hào)進(jìn)行濾波 比較濾波前后的時(shí)域波形和頻譜圖，并回放音樂信號(hào)，驗(yàn)證是否達(dá)到去噪效果 是否達(dá)到去噪效果 結(jié)束 NO YES 《 吹管音樂 濾波去噪 使用 漢寧 窗設(shè)計(jì)的 FIR濾波器 》 第 ７ 頁(yè) 共 20 頁(yè) 圖 32 CE 軟件操作界面 語(yǔ)音加噪處理 采集完成后在信號(hào)中加入一個(gè)單頻噪聲，繪制原音樂信號(hào)和加噪后的音樂信號(hào)的時(shí)域和頻域的波形圖。 首先，輸入原始音樂信號(hào)并播放一次。 調(diào)用程序如下： [x,fs,bits]=wavread(39。h:2020DSP\39。)。 % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和 《 吹管音樂 濾波去噪 使用 漢寧 窗設(shè)計(jì)的 FIR濾波器 》 第 ８ 頁(yè) 共 20 頁(yè) 文件名，輸出的第一個(gè)參數(shù)是每個(gè)樣本的值， fs 是生成該波形文件時(shí)的采樣率， bits 是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。 sound(x,fs,bits)。 % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放 計(jì)算信號(hào)長(zhǎng)度并加入噪聲。調(diào)用程序如下： N=length(x)。 % 計(jì)算信號(hào) x 的長(zhǎng)度 fn=2100。 % 單頻噪聲頻率 t=0:1/fs:(N1)/fs。 % 計(jì)算時(shí)間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率 x=x(:,1)39。y=x+sin(fn*2*pi*t)。 % 加入一個(gè)單頻噪聲 sound(y,fs,bits)。 % 可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲 繪制原始音樂信號(hào)和加入噪聲后的音樂信號(hào)的時(shí)域和頻譜波形圖。調(diào)用程序如下： X=abs(fft(x))。 Y=abs(fft(y))。 % 對(duì)原始信號(hào)和加噪信號(hào)進(jìn)行 fft 變換 X=X(1:N/2)。 Y=Y(1:N/2)。 % 截取前半部分 deltaf=fs/ N。 % 計(jì)算頻譜的譜線間隔 f=0:deltaf:fs/2deltaf。 % 計(jì)算頻 譜頻率范圍 figure(1)。 subplot(2,2,1)。plot(t,x)。 % 布局為 2*2 的四個(gè)小圖 title(39。原始音樂信號(hào) 39。)。xlabel(39。時(shí)間 (t)39。)。ylabel(39。幅度 39。)。
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