高考高中物理彈簧類問題的幾種模型及其處理方法-文庫吧
2025-07-06 11:27 本頁面
【正文】 況。只要學(xué)生靜力學(xué)基礎(chǔ)知識扎實(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，這類問題一般都會迎刃而解，此類問題相對較簡單。 2．突變類問題 例 3．（ 2020年上海） 如圖 3所示，一質(zhì)量為 m的小球系于長度分別為 l l2的兩根細(xì)線上， l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為 θ ， l2水平拉直，小球處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將 l2線剪斷，求剪斷瞬時小球的加速度。若將圖 3中的細(xì)線 l1改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖 4所示，其他條件不變，求剪斷細(xì)線 l2瞬時小球的加速度。 分析： （ 1）當(dāng)剪斷細(xì)線 l2瞬間，不僅 l2對小球拉力瞬間消失， l1的拉力也同時消失，此時，小球只受重力作用，所以此時小球的加速度為重力加速度 g。 （ 2）當(dāng)把細(xì)線 l1改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧時，在當(dāng)剪斷細(xì)線 l2瞬間，只有 l2對小球拉力瞬間消失，彈簧對小球的彈力和剪斷 l2之前沒變化，因?yàn)閺椈苫謴?fù)形變需要一個過程。如圖 5所示，剪斷 l2瞬間，小球受重力 G和彈簧彈力，所以有： ，方向水平向右。 點(diǎn)評： 此題屬于細(xì)線和彈簧彈力變化特點(diǎn)的靜力學(xué)問題，學(xué)生不僅要對細(xì)線和彈簧彈力變化特點(diǎn)熟悉，還要對受力分析、力的平衡等相關(guān)知識熟練應(yīng)用，此類問題才能得以解決。 突變類問題總結(jié)： 不可伸長的細(xì)線的彈力變化時間可以忽略不計(jì)，因此可以稱為“突變彈力”，輕質(zhì)彈簧的彈力變化需要一定時間，彈力逐漸減小，稱為“漸變彈力”。所以，對于細(xì)線、彈簧類問題，當(dāng)外界情況發(fā)生變化時（如撤力、變力、剪斷），要重新對物體的受力和運(yùn)動情況進(jìn)行分析，細(xì)線上的彈力可以突變， 輕彈簧彈力不能突變，這是處理此類問題的關(guān)鍵。 3．碰撞型彈簧問題 此類彈簧問題屬于彈簧類問題中相對比較簡單的一類，而其主要特點(diǎn)是與碰撞問題類似，但是，它與碰撞類問題的一個明顯差別就是它的作用過程相對較長，而碰撞類問題的作用時間極短。 例 4． 如圖 6所示，物體 B靜止在光滑的水平面上， B的左邊固定有輕質(zhì)的彈簧，與 B質(zhì)量相等的物體 A以速度 v向 B運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞， A、 B始終沿統(tǒng)一直線，則 A,B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是 A． A開始運(yùn)動時 B． A的速度等于 v時 C． B的速度等于零時 D． A和 B的速度相等時 分析： 解決這樣的問題，最好的方法就是能夠?qū)蓚€物體作用的過程細(xì)化，明確兩個物體在相互作用的過程中，其詳細(xì)的運(yùn)動特點(diǎn)。具體分析如下： （ 1）彈簧的壓縮過程： A物體向 B運(yùn)動，使得彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮的彈簧分別對A、 B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，使 A向右減速運(yùn)動，使 B向右加速運(yùn)動。由于在開始的時候， A的速度比 B的大，故兩者之間的距離在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的彈力越來越大，直到某個瞬間兩個物體的速度相等，彈簧壓縮到最短。 （ 2）彈簧壓縮形變恢復(fù)過程： 過了兩物體速度相等這個瞬間，由于彈簧仍然處于壓縮狀態(tài)， A繼 續(xù)減速， B繼續(xù)加速，這就會使得 B的速度變的比 A的速度大，于是 A、 B物體之間的距離開始變大，彈簧逐漸恢復(fù)形變直至原長。 （ 3）彈簧的拉伸過程： 由于 B的速度比 A的速度大，彈簧由原長變?yōu)槔鞝顟B(tài)。此時，彈簧對兩物體的彈力方向向內(nèi)，使 A向右加速運(yùn)動， B向右減速運(yùn)動，直到 A、 B速度相等時彈簧拉伸到最長狀態(tài)。 （ 4） 彈簧拉伸形變恢復(fù)過程： 過了兩物體速度相等這個瞬間，由于彈簧仍然處于拉伸狀態(tài)， A繼續(xù)加速， B繼續(xù)減速，這就會使得 A的速度變的比 B的速度大，于是 A、 B物體之間的距離開始變小，彈簧逐漸恢復(fù)形變
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