【正文】 。231。1247。0247。231。231。00247。248。232。（5分）因此向量組的秩為3，a1,a2,a4是一個極大線性無關(guān)組（答案不惟一，a1,a3,a4,a2,a3,a4也是極大線性無關(guān)組）（7分）a3=a1+a2（9分）230。1231。=231。0231。0232。2101246。247。2247。（41247。248。124．解：由于|A|=1=/0，所以矩陣A可逆，經(jīng)計算A分）因此X=AB230。4231。=231。0231。1232。（6分）9246。247。11247。3247。248。（9分）25．解：對方程組的增廣矩陣作初等行變換，有230。1231。A=231。0231。2232。2223a34246。230。1247。231。2247。174。231。0231。06247。248。232。0200a3a2246。247。2247。0247。248。（3分）當(dāng)a185。3時，r(A)=r(A)=3，有唯一解236。x1=2239。237。x2=1 239。x=0238。3（6分）當(dāng)a=3時，r(A)=r(A)=23，有無窮多解，全部解為h=（2,1,0）+k(0,3,2)TT，k為任意常數(shù)（9分）226．解：由A =2(9a)=1180。2180。5，得a=2。(4分）解方程組(EA)x=0得基礎(chǔ)解析為x1=(0,1,1)T；（5分）；（6分）解方程組(2EA)x=0得基礎(chǔ)解析為x2解方程組(5EA)x=0得基礎(chǔ)解析為x3=(1,0,0)=(0,1,1)TT；（7分）100011246。247。247。 247。248。230。0231。所求的可逆矩陣p可取為p=(x1,x2,x3)=231。1231。1232。230。則有P1AP=231。100246。20247。231。0247。 231。232。005247。248。四、證明題（本大題6分）：由于A,B,A+B均為正交矩陣，所以AT=A1，BT=B1,(A+B)T=(A+B)1 因此(A+B)1=(A+B)T=AT+BT =A1+B1（9分）（2分）（4分）（6分）第二篇：全國2011年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案全國2011年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184 說明：本卷中，A1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，（a,b）表示向量a與b的內(nèi)積，E表示單位矩陣，|A|、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。=4，則行列式a21a22a23=（） ，B，C，X為同階方陣，且A，B可逆，AXB=C，則矩陣X=（） +AE=0，則矩陣A1=（） +E+E,a2,a3,a4,a5是四維向量，則（）,a2,a3,a4,a5一定線性無關(guān) ,a2,a3,a4,a5一定線性相關(guān),a2,a3,a4線性表示 ,a3,a4,，若對任意的n維向量x均滿足Ax=0,則（）=0 =E (A)=n=0的基礎(chǔ)解系含r(A)個解向量=0的基礎(chǔ)解系含nr(A)個解向量 =0沒有解,h2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個不同的解，則（）+h2是Ax=b的解 =b的解 =b的解=b的解，l2，l3為矩陣A=234。234。045的三個特征值，則l1l2l3=（） 本套試題共分 頁，當(dāng)前頁是第 頁） 1 23 ，向量a,b的內(nèi)積為（a,b）=2，則（Pa,Pb）=（） (x1,x2,x3)=x1+x2+x3+2x1x2+2x1x3+2x2x3的秩為（） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。=234。1k22=0，則k=，k為正整數(shù)，則Ak==234。，則矩陣A==（6，2，0，4），b=（3，1，5，7），向量g滿足2a+g=3b，則g=n矩陣，Ax=0,只有零解，則r(A)=,a2是齊次線性方程組Ax=0的兩個解，則A（3a1+7a2）=={（x1,x2,x3）|x1x2+x3=0}，則|A3|==（1，1，3），a2=（2，1，l）正交，則l=(x1,x2,x3)=x1+4x2+2x3+2tx1x2+2x1x3是正定二次型，、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）abc2a2abac2b=234。234。，=234。 234。234。235。001235。13本套試題共分 頁，當(dāng)前頁是第 頁233。1249。233。2249。233。3249。233。1249。234。2234。5234。1234。2234。234。234。：a1=，a2=，a3=，a4=234。的一個極大線性無關(guān)組，+x3+5x4=0239。+x2+2x34x4=+3x+x=0234238。132249。233。282四、證明題（本大題共1小題，6分），a2，….,ak線性無關(guān)，1全國2011年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管）試題參考答案課程代碼：04184三、計算題解：原行列式本套試題共分 頁，當(dāng)前頁是第 頁本套試題共分 頁，當(dāng)前頁是第 頁本套試題共分 頁，當(dāng)前頁是第 頁本套試題共分 頁，當(dāng)前頁是第 頁第三篇：全國2010年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案全國2010年10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題 課程代碼：04184 說明:在本卷中,AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣,A*表示矩陣A的伴隨矩陣,E是單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式,r(A)、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分,共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。,|A|=1,則|2AT|=（A) =231。230。1246。231。247。247。,B=(1,1),則AB=（D) B.(1,1)247。247。 248。231。232。11247。247。 ,B為n階反對稱矩陣,則下列矩陣中為反對稱矩陣的是(B +BA *=231。230。12246。231。247。232。34247。,則A1=（C) 230。1230。2231。43246。231。21247。247。 231。34247。247。 247。247。 1231。42246。232。248。2 231。31247。247。 ．．初等矩陣的是(A)247。247。 247。247。232。000247。248。231。232。100247。247。247。247。247。232。001247。248。231。232。201247。,B均為n階可逆矩陣,則必有(B)+B可逆 +BA可逆=(1,2), α2=(0,2),β=(4,2),則(D), α2,β線性無關(guān) , α2線性表示, α2線性表示,但表示法不惟一 , α2線性表示,且表示法惟一),A的全部特征值為0,1,1,則齊次