線性代數(shù)(經(jīng)管類)考試試卷及答案(一)-文庫吧
2025-11-05 03:38 本頁面
【正文】 (C)ii=1,2,3） 解析: αi（i=1,2,3）為A的列向量，3行1列0 2 0 2 10 5 0 0 0 2 02 3 2 =（A) 解析: =3*2*10*3=180| A1 |=2，則| 2A |=（C) 解析:=2 | A |=8*1/2=4，α2，α3，α4都是3維向量，則必有（B)n+1個(gè)n維向量線性相關(guān) ，α2，α3，α4線性無關(guān) ，α3，α4線性表示，α2，α3，α4線性相關(guān) ，α3，α4線性表示nr(A)=解向量的個(gè)數(shù)=2,n=6 ，齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中解向量的個(gè)數(shù)為2，則r(A)=（C) 、B為同階方陣，且r(A)=r(B)，則（C)A與B合同219。 r(A)=r(B)219。PTAP=B, P可逆 B.| A |=| B | ，其特征值分別為2,1,0則| A+2E |=（D)，| A |=所有特征值的積=0 A+2E的特征值為2+2,1+2,0+2,即4,3,2，| A+2E |=4*3*2 、B相似，則下列說法錯(cuò)誤的是（B)．． C.| A |=| B |A、B相似219。A、B特征值相同219。| A |=| B |219。 r(A)=r(B)；若A～B，B～C，則A～C（～代表等價(jià)）=（1，2,1）與β=(2，3，t)正交，則t=（D) sbT=0, 即1*22*3+1*t=0，t=4,1,0，則（B)，所有特征值都大于0，正定； 所有特征值都小于0，負(fù)定；所有特征值都大于等于0，半正定；同理半負(fù)定；其他情況不定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。230。3 2246。231。247。=231。0 1247。,B=231。2 4247。232。248。233。2 1 1249。234。0 1 0，則AB=（A235。的每一行與B的每一列對應(yīng)相乘相加）a12a246。13247。a22a247。如a21表示第二2下標(biāo)依次為行列，3a32a247。33248。230。3*22*03*12*13*1+2*0246。230。653246。230。a11247。231。231。247。231。0*1+1*00*1+1*0247。=231。010247。231。a21=231。0*2+1*0231。2*2+4*02*1+4*12*1+4*0247。231。422247。231。a248。232。31232。248。232。行第一列的元素。A為三行兩列的矩陣即32的矩陣，B為23的矩陣，則AB為33的矩陣，對應(yīng)相乘放在對應(yīng)位置，且| A |=3，則| 3A|= 33| A1 |=27*1=9 Ax1+x2+x3=+x2+x3=+x2+0=0，再看答案0+0+x3==（1，2，2），且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}，特征值分別為2，1，則| 5A1 |=、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)=| A |185。0，則A可逆，即A A1=E，E為單位矩陣。Ax=0只有零解219。| A |185。0，故A可逆 若A可逆，則r(AB)= r(B)=3，同理若C可逆，則r(ABC)= r(B)230。 2 1 0246。231。247。=231。1 0 1 247。所對應(yīng)的二次型f(x1, x2, x3)=2x1+x32x1x2+2x2x3231。 0 1 1247。232。248。230。x12231。實(shí)對稱矩陣A 對應(yīng)于231。x1x2231。x1x3232。x1x22x2x2x3x1x3246。247。x2x3247。各項(xiàng)的系數(shù) 2247。x3248。230。1246。230。1246。231。247。231。247。=b有解α1=231。2247。，α2=231。 2247。且r(
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