20xx各地高考試卷(數(shù)列部分匯編)-文庫(kù)吧
2025-07-03 14:02 本頁(yè)面
【正文】 1 + ( 1) ( )nnxc x b c b? ? ? ?(*)，令 1 xxb??， 解得1bx b? ?，代入 (*)式得11 1 1( + )11nnccb b b?????，∵1 11 1 1 1 1 11 1 1 ( 1 )c b a b b b b b? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 此時(shí) 11nc b????????是以 1(1 )bb?為首項(xiàng)， 1b為公比的等比數(shù)列，∴11 1 1 1 11 (1 ) 1nnnc b b b b b b?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?， 2 得 1(1 )nn nbc bb?? ?，即 1(1 )nnnnba b b?? ?，∴ (1 )1 nn nb nba b?? ?。 綜上可得 1 , ( 1 )(1 ), ( 1 0 )1 nn nba b n b bbb???? ? ? ????? 且*()nN? 。 (2)① 當(dāng) 1b? 時(shí)， 12 2 1 1nna ?? ? ?，故 1b? 時(shí)，命題成立； ②當(dāng) 1b? 且 0b? 時(shí)，要證 121nnab???，即證 1
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