【正文】
EE ; KP EE ???? 點評:用( 1)時,需要規(guī)定重力勢能的參考平面。用( 2)時則不必規(guī)定重力勢能的參考平面,因為重力勢能的改變量與參考平面的選取沒有關系。尤其是用 KP EE ???? ,只要把增加的機械能和減少的機械能都寫出來,方程自然就列出來了。 5.解題步驟 ⑴確定研究對象和研究過程。 ⑵判斷機械能是否守恒。 ⑶ 選定一種表達式,列式求解。 4.應用舉例 【 例 2】 如圖所示,質量分別為 2 m 和 3m 的兩個小球固定在一根直角尺的兩端 A、 B,直角尺的頂點 O 處有光滑的固定轉動軸。 AO、 BO 的長分別為 2L 和 L。開始時直角尺的 AO 部分處于水平位置而 B 在 O 的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉動,求:⑴當 A 到達最低點時, A 小球的速度大小 v;⑵ B 球能上升的最大高度 h;⑶開始轉動后 B 球可能達到的最大速度 vm。 A B O v1/2 A B O v1 O A B α B O θ α θ A ⑴ ⑵ ⑶ 【 例 3】 如圖所示,半徑為 R 的光滑半圓上有兩個小球 BA、 ,質量分別為Mm和 ,由細線掛著,今由靜止開始無初速度自由釋放,求小球 A 升至最高點 C 時 BA、 兩球的速度? 【 例 4】 如圖所示,均勻鐵鏈長為 L ,平放在距離地面高為 L2 的光滑水平面上,其長度的51懸 垂于桌面下,從靜止開始釋放鐵鏈,求鐵鏈下端剛要著地時的速度? 二、機械能守恒定律的綜合應用 【 例 5】 如圖所示,粗細均勻的 U 形管內裝有總長為 4L 的水。開始時閥門 K 閉合,左右支管內水面高度差為 L。打開閥門 K 后,左右水面剛好相平時左管液面的速度是多大?(管的內部橫截面很小,摩擦阻力忽略不計) 【 例 6】 如圖所示,游樂列車由許多節(jié)車廂組成。列車全長為 L,圓形軌道半徑為 R,( R 遠大于一節(jié)車廂的高度 h 和長度 l,但 L2πR) .已知列車的車輪是卡在導軌上的光滑槽中只能使列車沿著圓周運動 , 在軌道的任何地方都不能脫 軌。試問:在沒有任何動力的情況下,列車在水平軌道上應具有多大初速度 v0,才能使列車通過圓形軌道而運動到右邊的水平軌道上? 【 例 7】 質量為 kg 的小球,用細線拴著吊在沿直線行駛著的汽車頂棚上,在汽車 距車站 15 m 處開始剎車,在剎車過程中,拴球的細線與豎直方向夾角 θ = 3