【正文】 示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：㈡研究問題、發(fā)現規(guī)律：出示問題：①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？學生口頭列式并計算： 2=12(元) 20=120（元） 200=1200（元）引導學生進行觀察、討論：①第一個因數變化了沒有？（沒有）第二個因數變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）②把第２組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現了什么規(guī)律？（一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。）④你能把發(fā)現的規(guī)律用一句話來說一說嗎？小結：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積也乘以幾。出示問題：①大包每包20元，4包一共多少元？②中包每包10元，4包一共多少元？③小包每包5元，4包一共多少元？學生口頭列式并計算: 4=80（元） 4=40（元） 4=20（元）引導學生進行觀察、討論：①第一個因數變化了沒有？（變化了）第二個因數變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）②把第２組的第一個因數同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數同第一組的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）③從這里你發(fā)現了什么規(guī)律？（一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。）④你能把發(fā)現的規(guī)律用一句話來說一說嗎？小結：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。㈣驗證規(guī)律：(1)談話：剛才大家發(fā)現的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規(guī)律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數，設計因數的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。（2）分組安排：（四人一組）師詢問哪些同學愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。1712= 25160=1724= 2540=1736= 2510=8125= 2648=24125= 2624=72125= 2612=在舉例時對于所用的數據你有什么想提醒大家注意的？（所選數據要方便擴大與縮小）教師巡視指導，對有困難的學生給予幫助。（3）學生操作以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。（4）展示交流：教師請兩組同學分別介紹自己的操作情況，說說因數和相應的積各有怎樣的變化。我們發(fā)現的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：師：發(fā)現我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？同桌互說規(guī)律。教師根據學生回答完成板書：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數，積也乘（或除以）相同的數。㈥應用規(guī)律：完成例4下面的做一做和練習九第1 ― 4題。㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。出示練習九第5題。算一算，想一想。你能發(fā)現什么規(guī)律？24=432 45=4725（18247。2）（242）=（105 3）（45247。3）=（182）（24247。2）=（105247。5）（455）=積的變化規(guī)律教學設計5教學內容：積的變化規(guī)律《人教版四年級上冊教材P51》教學目標：經過探索的過程，理解和掌握積的變化規(guī)律會運用積的變化規(guī)律寫出有規(guī)律的算式的得數。教學重點：理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化教學難點：自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律教 具：多媒體設備，速塑紙教學過程：一、復習舊知、提出思考回顧總結一位、兩位、三位數與一位、兩位數的乘法都是：因數因數=積。那么同學們有沒有想過，如果其中一個因數改變了，那么它的積會改變嗎？又是怎么變？跟隨老師思路回憶、思考。通過回顧舊知識，培養(yǎng)學生總結、思考和發(fā)現規(guī)律的能力2min二、探究得新知一、PPT展示下列算式，讓學生自主思考幾個算式的規(guī)律（1）62=（2）620=（3）6200=從（1）到（2），一個因數（不變），另一個因數（乘10），積就（乘10）從（2）到（3），一個因數（不變），另一個因數（乘10），積就（乘10）從（1）到（3），一個因數（不變），另一個因數（乘100），積就（乘100）發(fā)現：兩數相乘，一個因數不變另一個因數乘幾，積就乘幾。先口算，再讓學生自主觀察得到發(fā)現規(guī)律（下題同上）（1）204=（2）104=（3）54=從（1）到（2），一個因數（不變），另一個因數（除以2），積就（除以2）從（2）到（3），一個因數（不變），另一個因數（除以2），積就（除以2）從（1）到（3），一個因數（不變），另一個因數（除以4），積就（除以4）發(fā)現：兩數相乘，一個因數不變另一個因數除以幾，積就除以幾。帶領學生對今天的發(fā)現進行驗證先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗算。（1）2624=（2）176=2612= 1712=266= 1724=跟隨老師的思路，口算簡單的算式，并認真觀察發(fā)現積的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對規(guī)律進行驗證。通過自主口算和發(fā)現，學生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學的關鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學生驗證規(guī)律，可以讓學生清楚運用規(guī)律所得的結果和列豎式筆算的結果是一樣的。并讓學生感受到，使用規(guī)律解決更簡單方便15min三、鞏固訓練、加強理解PPT演示例題做題要求 4 = 100不變 2 2 8 = 200針對練習：（基礎練習）根據850=400，直接寫出下列各題的積1650=3250=825=（基礎練習）（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數（），積就乘5.（2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數縮小3倍，積就（）.（3）1825＝450，第一個因數縮小2倍，第二個因數不變，這時積是()。（4）兩數相乘，積是300，一個因數不變，另一個因數乘3，這時積是()。（鞏固練習）先找規(guī)律再填空1254= 4815=1258= 2415=12512= 1215=12516= 615=12528= 1815=綜合練習下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，？知識拓展兩數相乘，一個因數乘(或除以）幾，另一個因數除以（或乘）相同的數，積不變。學生要認真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據與教師的解題步驟進行對比，加深理解。通過做題，得出做題步驟規(guī)律，總結解題經驗，鞏固新知識，從而達到隨學隨記得效果。四、歸納小結、布置作業(yè)歸納本節(jié)課學習的內容，根據學習的內容以及學生的掌握情況，布置相關課后習題學生課后認真完成作業(yè)加深理解，鞏固記憶積的變化規(guī)律教學設計6教學目標：、發(fā)現“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運用積的變化規(guī)律靈活地進行計算。、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發(fā)現數學規(guī)律的經驗，發(fā)展思維能力。，培養(yǎng)學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性。教學重點：探索、發(fā)現積的變化規(guī)律。教學難點：經歷自主探究發(fā)現規(guī)律、驗證規(guī)律并應用規(guī)律的過程。教學準備：課件教學過程：一、談話引入。小明在計算“425”時，將因數5寫成了50并進行了計算。問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？讓學生自由發(fā)言，充分表達自己的觀點。在乘法里面，兩個因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）二、交流共享。（1）讓學生獨立計算，填寫表格。（2）指名匯報，課件出示學生完成的表格。，發(fā)現規(guī)律。（1）獨立觀察。請同學們自己觀察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有什么發(fā)現？（2）小組交流。學生將自己的發(fā)現在四人小組內進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。（3）全班匯報交流。指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。匯報預測：①第一個因數不變，第二個因數乘2，得到的積等于原來的積乘2。②第一個因數不變，第二個因數乘10，得到的積等于原來的積乘10。③第二個因數不變，第一個因數乘4，得到的積等于原來的積乘4。④第二個因數不變，第一個因數乘5，得到的積等于原來的積乘5。（4）概括規(guī)律。提問：誰能將剛才四位同學的發(fā)言進行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？學生交流后得出積的變化規(guī)律：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。引導：剛才大家發(fā)現的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不要急于得出結論。請同學們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內交流。（1）學生在四人小組內驗證規(guī)律。（2）交流驗證的情況。提問：小明在計算“425”時，將因數5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？指名匯報交流，教師進行必要的糾正。引導學生發(fā)現：小明在計算時，一個因數不變，另一個因數乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。三、反饋完善“練一練”第1題。先讓學生說說一個因數是怎樣變化的，再直接填出積。集體交流時，讓學生分別說說自己的想法?！熬氁痪殹钡?題。讓學生先觀察每組中各個算式之間因數的聯(lián)系，再根據每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。“練習六”第11題。學生獨立完成后集體訂正。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？第二篇：《積的變化規(guī)律》教學設計《積的變化規(guī)律》教學設計教學內容：積的變化規(guī)律（人教標版《數學》四年級上冊第8頁例四，9頁練習九）教學目標：１、讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。２、使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現過程，初步獲得探索和發(fā)現數學規(guī)律的基本方法和經驗。通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。教學重點：發(fā)現并運用積的變化規(guī)律。教學難點：積的變化規(guī)律的探究策略。教學過程：一、創(chuàng)設情景，提出問題屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們全校學生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學生回答）6╳2=12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？ 生1：有一個因數都是6。生2：對，一個因數相同，另一個因數不同，積也不同。師：觀察得真仔細!一個因數相同可以說一個因數不變，那另一個因數呢？生3：另一個因數變了，積也變了。生4：我看到一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？生：倒過來，從下往上看，一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。師：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)我們來研究這個問題。二．自主探究，發(fā)現規(guī)律研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。62=12（元）620=120（元）6200=1200（元）（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說一說。（3）出示182=36和302=60，還是與（1）式比較，觀察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說一說。師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現了什么？生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數，積也乘相同的數。生2：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現？具體應該怎么比呢？研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現呢？ 學生獨立思考后把想法在小組內交流一下。（2）全班匯報交流：你發(fā)現了什么？是怎樣發(fā)現的？驗證規(guī)律。師談話：剛才大家發(fā)現的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規(guī)律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎? 每位學生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（匯報情況略）師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。生：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾；一個因數不變，另一個因數除以幾，