【正文】 較，余數(shù)要比除數(shù)小。被除數(shù)末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30247。5=6）筆算除法：（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除數(shù)是余數(shù)加1；最大的被除數(shù)=商除數(shù)+最大的余數(shù)；最小的被除數(shù)=商除數(shù)+1；（2）除法驗算：→用乘法沒有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法被除數(shù)247。除數(shù)＝商被除數(shù)247。除數(shù)＝商……余數(shù)商除數(shù)＝被除數(shù)商除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)被除數(shù)247。商＝除數(shù)（被除數(shù)－余數(shù)）247。商＝除數(shù)0除以任何不是0的數(shù)（0不能為除數(shù)）都等于0；0乘以任何數(shù)都得0；0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。筆算除法時，哪一位上不夠商1，就添0占位。（最高位不夠除，就向后退一位再商。）多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進行比較，當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時，被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。第二單元圖形的運動把一個圖形沿著一條直線對折后，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。常見的軸對稱圖形有：正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形。字母是軸對稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸；平行四邊形不是軸對稱圖形。①特點：軸對稱圖形的大小不變，但方向相反；兩個對稱點到對稱軸的距離相等。②畫法：定點數(shù)格—找對稱點—描圖。③平移方法：注意：點和點對應(yīng)，邊和邊對應(yīng)。，只需找到一個頂點，數(shù)出這個點平移的格子數(shù)，就是整個圖形平移的格數(shù)。(也可以將每一個點平移了再依次連起來），必須找到所有頂點平移后各點的位置，再按順序連起來。④左右對稱圖形距離對稱軸近的另一邊也近，距離遠的另一邊也遠。⑤有的軸對稱圖形不止一條對稱軸。⑥鏡子中的數(shù)學(xué)：左右對稱圖形左右正好相反，上下對稱圖形，上下正好相反。發(fā)現(xiàn)鏡子中的人和照鏡子的人左右方向正好相反。時鐘在鏡子中的對稱，以12和6為對稱軸左右對稱，即11點在鏡子中是1點，只有12點和6點不變。物體（或圖形）沿著直線運動的現(xiàn)象叫做平移。生活中常見的平移現(xiàn)象：撥算盤、升國旗、光盤的出入倉、拉開抽屜、火車、電梯和纜車的運動。方向（上、下、左、右）①兩要距離②特點：平移前后圖形的形狀、大小、方向不變，只是位置發(fā)生改變。③畫法：定點數(shù)格—找對應(yīng)點—描圖。一是找出圖形的一個端點；二是根據(jù)平移的方向和距離畫出這個端點的對應(yīng)點；三是根據(jù)圖形的形狀畫出平移后的圖形。物體（或圖形）繞著一個點或一個軸做圓弧或圓周運動的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：擰水龍頭、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動、翻書、風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運動。特點：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小不變，但是位置和方向發(fā)生改變。一個簡單的圖形運用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)的方法，可以設(shè)計出一幅美麗的圖案。第三單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)?？谒愠朔ǎ赫?、整百的數(shù)相乘，只需把0前面數(shù)字相乘，再看兩個乘數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。如：30500=15000可以這樣想，35=15，兩個因數(shù)末尾一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30500=15000。估算：1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算?！梢园岩粋€乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)。）如：2218≈400或2218≈360或2218≈44020有大約字樣的一般要估算。凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：①計算、②比較、③答題。→別忘了比較這一步。兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法時，首先要相同數(shù)位對齊，用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。（遇到進位乘法時，那一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾）①先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，（表示“多少個一”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的個位對齊。②再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，（表示“多少個十”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的十位對齊。③然后把兩次乘得的積加起來。相關(guān)公式：乘數(shù)乘數(shù)＝積積247。乘數(shù)＝另一個乘數(shù)運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先算括號內(nèi)的運算。幾個特殊數(shù)的乘法(牢記)：254=100，1258=1000。一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍；除數(shù)不變，當(dāng)被除數(shù)擴大幾倍，商也擴大幾倍。第四單元克、千克、噸質(zhì)量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是1000。1噸=1000千克1千克＝1000克千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示它們的進率是1000，即1千克=1000克1kg=1000g克和千克之間的換算方法：把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個0；把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個0。稱很重的或大宗的物品表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。噸和千克之間的進率是1000，即1噸=1000千克1t=1000kg把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個0；把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個0。第五單元面積（一）面積和周長的概念和公式：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。周長一條線，面積一大片，周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小。比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。面積單位的換算：①測量或計算長度時要用到長度單位。相鄰兩個長度單位之間的進率是10。常用的長度單位有米m、分米dm、厘米cm。1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米＝1000米1厘米＝10毫米②測量或計算面積時要用到面積單位。相鄰兩個面積單位之間的進率是100。常用的面積單位有平方厘米cm平方分米dm平方米m2。1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米數(shù)的末尾加2個0數(shù)的末尾加2個0數(shù)的末尾減2個0數(shù)的末尾減2個0平方米平方分米平方厘米1平方米=10000平方厘米1m2=10000cm2把平方米換算成平方厘米，就在數(shù)字的末尾加上4個0。(大單位換算成小單位)把平方厘米換算成平方米，就在數(shù)字的末尾去掉4個0。(小單位換算成大單位)③邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米（1cm2）。④邊長為1分米（10厘米）的正方形面積是1平方分米（1dm2）。⑤邊長為1米（10分米）的正方形面積是1平方米（1m2）。長方形：長方形的面積＝長寬（S長=ab）長方形的周長＝（長＋寬）2求長：長＝長方形面積247。寬已知周長求長：長＝長方形周長247。2－寬求寬：寬＝長方形面積247。長已知周長求寬：寬＝長方形周長247。2－長正方形：正方形的面積＝邊長邊長（S正=aa）正方形的周長＝邊長4求邊長：邊長＝正方形面積247。邊長已知周長求邊長：邊長＝正方形周長247。4①周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。②周長相等的長方形和正方形，正方形面積最大。（周長相等時，長與寬越接近面積越大）③面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。④面積相等時，長與寬越接近周長越小。⑤(1)當(dāng)周長一定時,長方形的長與寬越接近面積越大。(2)當(dāng)面積一定時,長方形的長與寬越接近周長越小。在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（手掌面的大小、電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板、可以站12個小學(xué)生的地方）。（二）長方形、正方形的面積計算歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的